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《平行四边形》数学教案
在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家收集的《平行四边形》数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《平行四边形》数学教案1
教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程．
教学过程
复习引入
（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形．量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）．
（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高．
（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形．
1．猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？
2．要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”
板书课题：平行四边形面积的计算
二、指导探究
（一）数方格方法
1．小组合作讨论：
（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？
（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
2．集体订正
3．请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积．
学生：麻烦，有局限性．
（二）探索平行四边形面积的计算公式．
1．教师谈话
不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的`学具试试看．
2．学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．
3．学生到前面演示转化的方法．
4．演示课件：平行四边形的面积
5．组织学生讨论：
（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？
（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？
（三）应用
例1．一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积约是17平方米．
三、质疑小结
今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？
四、巩固练习
（一）列式并计算面积
1．底＝8厘米，高＝5厘米，
2．底＝10米，高＝4米，
3．底＝20分米，高＝7分米
（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积．
（三）应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积．
教案点评：
该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。
《平行四边形》数学教案2
教学内容：
教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：
掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：
迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：
师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。
教学过程：
课前预习案
1、长方形周长= 长方形面积=
正方形周长= 正方形面积=
2、把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。
一、知识铺垫
1、 长方形的.面积计算公式是（ ）。
2、长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是（ ）。
3、什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？
4、在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。
二、自主探究
1．探究活动一：用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算）
考：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？
我的发现： 。
（4）一个近似平行四边形的池塘，还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有什么感受？
2、 探究活动二：探究推导平行四边形面积计算公式。
（1）讨论并交流：怎样把平行四边形转化为我们已学过的图形？
（2）操作：动手把平行四边形沿高剪开，平移，拼成长方形。
展示：把你的剪拼过程先在小组内与同学交流，再全班交流。
沿着平行四边行的一条高剪断，两部分再组合在一起就拼成了一个长方形。
（4）比较：拼成后的长方形与平行四边形之间的关系，并写出来。
把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，它的面积与原来的平行四边形面积（ ），这两个图形的面积（ ）。
（5）概括：平行四边形面积= ，用字母表示为： 。
3、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88页例1。学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
三、课堂达标
1、判断、
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等、。 ( )
（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。 ( )
（3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。 ( )
（4）面积相等的两个平行四边形一定等底等高。 ( )
2、计算下列各个平行四边形的面积。
（1）底=9cm，高=5cm
（2）底=6、4dm，高=3、4dm
3、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14、7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
4、 完成教材第89页“练习十九”
第1题。生读题理解题意，直接利用平行四边形面积公式完成，指名板书。
第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。
第3题。本题利用表格形式呈现目的是强调基本形式的练习，生独立完成集体反馈。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高
布置作业：
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积＝长 × 宽 例1 S =ah
平行四边的面积＝底 × 高 =6×4
S a h =24（m2）
《平行四边形》数学教案3
一、教学目标：
1.运用生活实例和实践操作认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
2.学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜想验证发现平行四边形的特征。
3.在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。
教学重点：在制作中发现平行四边形的基本特征。
教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。
二、教学过程：
(一)创设情境，设疑激趣
1.师：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗?从图片中你们能找到一些平面图形吗？
生：能
师：是什么平面图形，谁能上来指一指。
生：平行四边形
根据回答：教师板书：平行四边形
（二）引导探究，自主建构
师：同学们再看，这里面有没有平行四边形？（出示扩缩尺、升降机图片）
生：谁能上来指一指？
师：那同学们想一下什么样的图形是平行四边形呢？请看大屏幕
(大屏幕出示平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)
师：谁能找一下这句话里最重要的几个词，并解释一下？
生：四边形
师：什么样的图形是四边形？
生：由四条边围成的图形
师：还有哪几个词？
生：两组对边分别平行
师：你能上来一边用手指着一边给大家解释一下这句话吗？
生：能
师：除了两组对边分别平行，两组对边的长度有什么关系呢？拿出刚刚发给你的平行四边形，量一量四条边的长度，你发现了什么？
生：两组对边相等
师：平行四边形的两组对边平行且相等，那么平行四边形的对角有什么特点呢？继续拿出发给你的平行四边形，把两组对角像老师这样折一折，你发现了什么？
生：两组对角相等
师：刚才同学们说的都非常好，现在带着你的理解在研究单的方格纸上画一个平行四边形
生画图，师巡视指导。
研究单
在下面的方格纸上画一个平行四边形
师：（选几个学生画的平行四边形粘到黑板上）孩子们，画好了吗？
生：画好了
师：画好了，请看黑板，思考老师这样一个问题：为什么同学们画的平行四边形都不一样大呢？
随意生怎么说，只要表达出底和高的意思就行
师：介绍平行四边形的.底和高
注：这个平行四边形的高学生画
注：老师画第二种情况
师：请同学们继续拿出研究单，完成研究二。不用写，能思考出答案就行
研究二：总结正方形、长方形和平行四边形的特征。
正方形
长方形
平行四边形
边
角
师：孩子们，现在小组交流一下你的想法
生生交流，师巡视指导
师：好了，小组交流到此结束，哪个小组愿意全班交流一下你们的想法。
生：......
师：同学们请继续看，老师这里有一个平行四边形框架，（来回拉动平行四边形），你发现平行四边形有什么性质？
生：具有不稳定性
师：（继续拉动平行四边形，拉成长方形），说明长方形和平行四边形是什么关系？
生：长方形是特殊的平行四边形。
师：同学们，我们已经学过正方形、长方形的关系，谁来说一说？
生：正方形是特殊的长方形（师出示长方形圈正方形的圈）
师：利用平行四边形的特征，如果把平行四边形也圈进来，应该怎样圈？
生：圈在最外面
（三）自主反思
通过本节课的学习，你收获了什么？
《平行四边形》数学教案4
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的`面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()
4、做书上82页2题。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十五第1题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S=a×hS=ah或S=ah
课后反思：
《平行四边形》数学教案5
1．知识结构
2．重点和难点分析
重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理的推论，推论的应用有两个条件：
一个是夹在两条平行线间；
一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调.
难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.
3．教法建议
（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.
（2）在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质.
（3）对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化.
平行四边形及其性质第一课时
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．
2．掌握平行四边形的性质定理1、2．
3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．
（二）能力训练点
1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．
2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．
（三）德育渗透点
通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．
（四）美育渗透点
通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美
二、学法引导
阅读、思考、讲解、分析、转化
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平行四边形性质定理的应用
2．教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．
3．疑点及解决办法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习提问，学习思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习
第一课时
七、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？
2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？
（教师随着学生回答画出图1）
图1
【引入新课】
在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的`击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）．
【讲解新课】
1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质．
2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“
”表示，如图1就是平行四边形
，记作“
”．
align=middle>
图1
3．平行四边形的性质
讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．
平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．
平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．
（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）
图2如图3
所以四边形是平行四边形，所以．由此得到
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．
图3
要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出图4
4．平行线间的距离
从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．
图5
注意：（1）两相交直线无距离可言．
（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系．
例1 已知：如图1，
《平行四边形》数学教案6
教学内容
苏教版课程标准实验教科书数学一年级下册第19-21页。
教学目标
1．直观认识三角形和平四边形，知道两种常见图形的名称，能从实物中找到这两种图形。
2．在折图形、拼图形等活动中，体会图形之间的变换，发展对图形的空间想象力。
3．在学习活动中激发对数学的兴趣，积累学习数学的经验，增强合作、交流意识。
教学过程
一、导入新课
师：同学们，这堂课，我们要进行折图形、拼图形和认识图形比赛，你们喜欢吗？
二、认识三角形
1．折出三角形。屏幕显示正方形。认识这个图形吗？请你们把正方形纸拿出来。你能把这张正方形的纸对折成一样的两部分吗？你会几种折法？学生分组动手操作，并在组内交流。
谁愿意介绍自己是怎么折的？请展示自己折成的图形(如图1)。
你这样折，折成的两部分一样吗？再折给大家看一看。这样折，得到两个什么图形？
你还会怎样折？(学生如答不出，再提问：有和他不一样的折法吗？)请学生展示折成的图形(如图2)。
你这样折，折成的两部分一样吗？再折给大家看一看。这样折，折成两个什么图形？(学
生如果答不出，可告知是三角形，再板书：三角形)
2．认识其它三角形。三角形也是日常生活中常见的图形，想一想，哪些物体的面是三角形的？学生自由说一说。根据学生回答，屏幕显示：红领巾、卫生红旗、三角尺、警告牌等实物的图像。
这些物体的面的形状都是什么图形？屏幕显示抽象出不同的三角形。
3．在钉子板上围出三角形。拿出钉子板，用皮筋在钉子板上围三角形，愿意围几个就围几个，围好后请同小组同学看一看。
4．用小棒摆出三角形。大家在钉子板上围出了这么多三角形，那么你们能用6根同样长的小棒摆出三角形吗？学生摆好后有选择地投影展示。
5．小结。刚才我们进行了折图形、围图形和摆图形的比赛，在比赛中同学们认识了什么图形？哪个小组表现得最好？可以说说自己的小组，也可以评评别的小组。(发给几个小组三角形小奖旗)
三、认识平行四边形
1．拼成平行四边形。下面我们继续比赛，请各小组同学从信封(1)里拿出3个红色和3个绿色的三角形(都是直角三角形)，先找两个不同颜色的三角形比一比，看这两个三角形是不是一样的。
用这两个三角形拼成什么图形呢？请各小组在绒面板上拼一拼，看你们可以拼出几种图形。
学生拼成后将绒面板放到讲台上展示。带领全班学生一起看拼出三角形、长方形和平行四边形的绒面板。
在拼出的这些图形中，你认识哪些图形，哪个图形你不认识？指着平行四边形图(图
略)问：谁认识这个图形？(告诉学生是平行四边形并板书：平行四边形)
2．在实物图中找出平行四边形。屏幕显示楼梯栏杆画面。这幅图上画的是什么？你能从图中找到平行四边形吗？(学生找，师将平行四边形变红闪动)
屏幕显示篱笆画面，这幅图上画的是什么？你能从图中找到平行四边形吗？(学生找，教师将平行四边形变红闪动)
请同学们打开数学书第20页．在这一页上面的五幅图中找出含有平行四边形的图形，并分别给一个平行四边形涂上颜色。这些都是生活巾的平行四边形，你还在哪里见到过平行四边形，3在钉子板上围平行四边形。先让学生动手操作．在小组内互相展示，并文流围的方法。
教师参与学生的活动，如发现错误，让全班学生帮助改正。
4．用小棒摆出平行四边形。大家在钉子板上围出许多平行四边形，下面请你们用6根同样长的小棒摆出一个平行四边形。学生摆．教师巡视，将学生摆出的图形有选择地展示。
5．将两个完全一样的三角形(锐角三角形)拼成一个平行四边形。在你们桌上的信封(2)里确两个三角形，先拿出比一比，看看这两个三角形是不是完全一样？
请你们把这两个三角形拼成平行四边形．贴在绒面板上．拼好后在班内展示。
在你们桌上的信封(3)里有6个三角形(一对全等的锐角三角形，一对全等的钝角三
角形，一对全等的直角三角形)，看看能拼成几个平行四边形？怎样拼？请你们试试看。
学生拼好图形后贴在绒面上展示。
说一说你是怎样拼的？
6．小结。刚才我们认识了什么图形，是用什么方法认识的，你们如果认为白己小组活动得好，组长可以到前面来拿一面平行四边形的奖旗。
四、综合练习
下面我们再进行一项比赛，这次要用三个图形拼成一个图形，看看最后胜利属于谁。信封（4）里有一个长方形和两个三角形(两个三角形足全等的`直角三角形，且一条直角
边的长等于长方形的长，另一条直角边的长等于长方形的宽)，你们能把这三个图形拼
成一个图形吗？
学生动手拼一拼，拼好后展示。
拼成的图形．哪些是你们认识的？
五、全课总结
让我们来看一看，在今天的比赛中，哪一个组获得了最后的胜利？
今天，你们学到了什么，什么活动使你最高兴？
[设计思路]
1．合理地选择和安排教学内容。认识三角形和平行四边形可供选择的途径很多，一般是先观察实物，再时原形抽象概括。对于一年级学生来说，通过这种途径认识这两种图形难度很大。这节课，选择的途径是组织学生通过折纸和拼图来认识三角形和平行四边形的，学生不但感到有趣，而且折成和拼成的图形非常清晰．有利于学生建立清晰的表象。在此基础上，再通过观察认识物体表面的三角形和平行四边形，就容易多了。
2．充分体现了学生的主体地位。这节课教师组织学生参加折图形、拼图形、围图形和摆图形等多种活动，引导学生在自主活动和合作交流中认识图形，体会图形的变换，发展空间观念。各项活动的安排又存在一个由易到难的序列，能使学生逐步深化认识。这样学生在动于实践、自主探索和合作交流中不但学习了知识．还积累了学习数学的经验，使学生活动成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。
3．十分关注学生的情感和态度。整堂课用组织比赛的形式把各项认知活动串联起来，不失时机地进行评比。课堂总结时，不只进行认知方面的总结．也进行活动表现的总结。这样安排，既充分尊重儿童好玩、好动、乐于表现的年龄和心理特征，有效地激发了学生好奇心和学习热情，又培养了他们合作交流的意识和团结协作的精神。
《平行四边形》数学教案7
学习目标：
1、通过具体动手操作得出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系
2、通过类比平行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进行一些简单的计算证明、
3、通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联系，发展学生的合理推理的能力
学习重难点：
重点：矩形的性质定理
难点：灵活应用矩形的性质进行有关的计算与证明
课前准备
教具准备：活动平行四边形框架、教师准备PPT课件
教学过程：
知识回顾
1、什么叫平行四边形？
2、平行四边形有哪些性质？
【设计意图】：
通过对旧知的复习，一方面巩固就知，另一方面为学习新知做好铺垫
合作探究一：矩形的定义
阅读课本第17－18页，“实验与探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示下图，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形、从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？
【设计意图】：
通过小组合作观察，讨论平行四边形具备什么条件时，就成了矩形，自己归纳出矩形的定义、给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维
归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性质定理
1、自主完成18页的观察与思考，通过实际操作回答提出的问题
2、小组合作：完成对性质的证明过程
【设计意图】：
通过利用手中的矩形纸片动手操作使学生对矩形的性质获得丰富的直观体验，为总结矩形的性质定理打下坚实基础
矩形的性质定理1：矩形的.四个角都是直角
矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等
合作探究三：直角三角形的性质定理3
设矩形的对角线AC与BD交于点O，那么，BE是Rt△AB中一条怎样的特殊线段
（BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线）它与AC有什么大小关系，为什么？
【设计意图】：
根据图形学生很容易猜想结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，教师适时引导，明确论证方法、学生独立完成证明，以培养学生的推理能力、让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性
结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
例题讲解：
例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形对角线AC的长？
当堂检测：
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（）
（A）对角相等（B）对边相等（C）对角线相等（D）对角线互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
（1）若BD=3㎝，则AC＝㎝
（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长
4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是_____，根据的数学道理是__________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是____，根据的数学道理是________________。
课堂小结：
请说出你本节课的收获，与大家一块分享！！
作业：
课本P、20第2题
板书设计：
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《平行四边形》数学教案8
1.平行四边形面积的计算。
编排意图
教材分三个步骤安排。
（1）引入。从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题。
（2）用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数？对学生讲是一个新问题。教材给出提示，不满一格的都按半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
（3）探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？”通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
最后把面积计算公式用字母表示。
教学建议
（1）结合引入环节进行长方形面积计算和平行四边形概念的复习。
（2）数方格和填表环节要让学生独立完成，然后让学生交流一下是怎样数的和数的结果。有的学生可能用把斜边上的不满一格的两个格拼成一个方格的方法，也应给以肯定。要组织学生对填表的结果进行讨论，学生比较容易发现两个图形的底与长、高与宽和面积分别相等。教师可以进一步提问：根据你的发现你能想到什么？培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。
（3）探究平行四边形的面积公式是本课的重点。可以用提出假设——动手实验——推导——概括的步骤开展探究活动。
第一步根据上面的讨论提出假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？
第二步组织学生动手实验，要求每个学生准备一个平行四边形和一把剪刀。教师注意巡视和进行个别指导。学生一般会出现以下两种割补的方法，都应给以肯定。
第三步小组讨论：观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？这是本课教学的关键，也是学生学习的难点。有些学生可能不知怎样去思考。可以出示一些问题引导学生思考。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
第四步进行全班交流，要求学生叙述出自己的推导过程。
在此基础上利用多媒体课件或教具进行演示（如第81页的图），注意在演示过程中显示平移的.方法。边演示边推导：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
2．平行四边形面积计算公式的应用。
可以先让学生试做，再通过集体订正检查掌握情况。
3． 关于练习十五一些习题的说明和教学建议。
第1、4题是应用问题，第1题直接应用公式计算。第4题要进行面积单位的化聚和除法计算。可在分析讨论题意的基础上让学生独立完成，再交流做法和结果，强调注意面积单位的变化。
第2题要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的探索性。学生需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。
可以让学生先讨论再计算，也可让学生先独立做，再交流方法和结果。注意引导学生知道可以以不同的边作底来求出面积。
第3题是逆用公式的题目，已知平行四边形的面积和底，求高。引导学生依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。
第5题认识等底等高的平行四边形的面积相等。先不要学生计算，引导学生讨论它们的面积相等吗？并说明理由（两个平行四边形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等）。
第6题与第5题的道理相同，正方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等。已知正方形的周长，可以求出正方形的边长，再求出正方形的面积，也就是平行四边形的面积。可以让学生先讨论，再解答。
第7题借助课本上的示意图或做实物教具进行演示，让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变了。还可以进一步讨论，面积怎样变化？什么情况下面积最大？
第8题是选作题。根据A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以证明阴影部分也是一个平行四边形。鉴于学生还没有这方面的知识，题中直接说明它是一个平行四边形。要求出小平行四边形的面积，必须知道它的底和高的长度，题中没有给出。但从A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以推出小平行四边形的底是大平行四边形底长的一半，它们的高相等，所以小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半，即48÷2＝24（cm2）
《平行四边形》数学教案9
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用.
2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.
3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的.依据是哪几个定理.
(二)能力训练点
1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力.
2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力.
(三)德育渗透点
通过一题多解激发学生的学习兴趣.
(四)美育渗透点
通过学习，体会几何证明的方法美.
二、学法引导
构造逆命题，分析探索证明，启发讲解.
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用.
2.教学难点：综合应用判定定理和性质定理.
3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理
(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理).
《平行四边形》数学教案10
教学目的
1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是 平行四边形；
2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四 边形
3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。
教学重点和难点
重点：平行四边形的判定定理；
难点：掌握平行四边形的性 质和判定的区别及熟练应用。
教学过程
（一）复习提问：
1. 什么 叫平行四边形 ？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）
2. 将 以上的性质定理，分别用命题形式 叙述出来。（如果……那么……）
根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平 行四边形性质定理的逆命题是否成立？
（二）新课
一．平行四边形的判定：
方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。
几何语言表达定义法：
∵AB∥C D，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形
解析：一个四边形只要其两组对边 分别互相平行，
则可判定这个四边形是一个平行四边形。
活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。
方法二：两组对边分别相等的'四边形是平行四边形。
设问：这个命题的前提和结论是什么？
已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求 证：四边ABCD是平行四边形。
分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易 证三角形全等。（见图1）
板书证明过程。
小结：用几何语言 表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：
判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形A BCD是平行四边形
练习：课本P103练习题第1题。
例题讲解：
例1 已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。
求证：
分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相 等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到 ，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。
练习：2. 已知如 图7， E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。
求证：四边 形EFGH是平行四边形。
《平行四边形》数学教案11
一、教学目标：
1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。
3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
二、重点、难点
1.重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。
2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
3.难点的突破方法：
本节的主要内容是平行四边形的'定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质。这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础。
学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识。
平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握。
为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚。
讲定义时要强调四边形和两组对边分别平行这两个条件，一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形;反之，平行四边形，就一定是有两组对边分别平行的一个四边形.要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质。
新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质。这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力。
教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣。
《平行四边形》数学教案12
教材分析
1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
2、教材分析： 《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。 由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。
学情分析
五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。
教学目标
(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点和难点
教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出平行四边形的面积公式。
教学过程
一、情感交流
二、探究新知
1、旧知铺垫
（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。
（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）
设计目的：从学生熟悉的'知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。
2、 导入新课
3、 探究平行四边形面积计算方法。
（1）、在方子格中数出长方形的面积。
（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。
（3）、通过观察表格，试着猜测平行四边形的面积计算方法。
（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。
①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。
②学生在学具上标明其底并画出对应的高。
③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）
④小组交流如何操作的。（割补法）
⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。
⑥幻灯片演示割补的过程。
⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）
4、 课堂小练笔。
设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。
三、课堂练习
四、小结本课
五、课堂作业
板书设计
平行四边形 面积 = 底 × 高
长方形 面积 = 长 × 宽
S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
《平行四边形》数学教案13
教学目标
知识与技能目标
1．经历平行四边形判别条件的探索过程，发现平行四边形的常用判别条件。
2．掌握平行四边形的判别条件；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3．逐步掌握说理的基本方法。
过程与方法目标
1．在探索平行四边形的判别条件的过程中，发展学生的合情推理意识，主动探索的习惯。
2．鼓励学生用多种方法进行说理。
情感与态度目标
1．培养学生探索创新的能力，开拓学生思路，发展学生的'思维能力。
2．培养学生合作学习，增强学生的自我评价意识。
教材分析
教材通过创设“钉制平行四边形框架”这一情境，便于学生发现和探索平行四边形的常用判别方法。如有条件可要求学生自己准备，由学生自我操作。也可由教师演示。
教学重点：平行四边形的判别方法。
教学难点：利用平行四边形的判别方法进行正确的说理。
学情分析
初二学生对平面图形的认识能力正在形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会正确的说理，理清楚四边形在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理。
教学流程
一、创设情境，引入新课
师：请同学们拿出课前准备的小木条，帮助小明的爸爸钉制平行四边形的框架。
学生活动：学生按小组进行探索。
《平行四边形》数学教案14
教学目标：
1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。
教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。
教学准备：实物投影。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
1、出示长方形，谈话：老师手里问成的是什么图形？
学生：长方形
教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？
学生：平行四边形
揭题：今天我们进一步认识平行四边形（揭题）
[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫]
2、教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？
生1：我们校门口的移动门上有平行四边形；
生2：一种衣架是平行四边形；
生3：我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的；
生4：看，墙上那个图上有平行四边形；
谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？
学生上台指。
[通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。]
二、实践操作、探究特点。
1、谈话：同学们都认识了平行四边形，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？
学生思考。
2、学生用手头材料做，做完后交流：我是怎么做平行四边形的？教师巡视指导。
3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？
生1：我用钉子板围；
生2：我用小棒摆的；
生3：我用方格图上画；
生4：我是直接折的；
生5：我是用剪刀剪的；
4、谈话：同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢？
小组交流：有什么发现？
5、交流汇报：
生1：我们小组觉得上下两条边可能平行；左右两条边可能平行。 （师板书：互相平行）
师：你是怎么发现的？
生1：我是看出来的，上下两条边延长后不相交；
师：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？
生2：我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画平行线方法证明，左右也一样；
师明确：上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组对边。（板书：两组对边）
生3：我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。
小组讨论后提问并板书：两组对边互相平行。
生3：我们小组发现两组对边都是相等的？
师：你们听明白他的意思了吗？
生4：就是上下两条边相等，左右两条边相等。
师规范语言：你指的是两组对边分别相等，是吗？（板书）
谈话：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？
生5：上下两个小棒长度相等，左右长度也相等；
生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；
小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。
5、教师在钉子板上围想想做做1，判断：哪些图形是平行四边形，为什么。
生1：1、3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点两组对边分别平行且 相等。
生2：2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平行，所以不是平行四边形。
生3：2是梯形，所以不是平行四边形。
[学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形边的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。经历制做研究发现应用的过程，符合学生的认识规律。]
三、认识高、底。
1、谈话：出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。
学生自己尝试后交流。教师指导明确平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离。
2、老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）
老师示范画一组的垂直线段，说明：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。
3、学生自主看书上P44页，说一说：什么是平行四边形的高？什么是底？
[由复习平行线之间距离入手，让学生动手量、画，然后明确平形四边形高、底的含义，注重链接知识的最近发展区，符合学生的认知规律]
4、师出示实物平行四边形，指一指两组底边上的高。
5、找出底边上的高：（图略）
6、做书上试一试，量出底和高分别是多少？
(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。
7、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的`高，注意画上直角 标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。
[平行四边形的高、底的认识是本课教学的难点，通过量平行线间的距离，使学生逐步认识平行四边形的高和底。在扎实认识了高和底的基础上，让学生经历指高、找高、量高、画高的过程，并通过变式，加深对知识点的掌握。]
四、练习提高。
1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？
学生小组交流，集体汇报。
生1：相同点是它们的对边都是平行且相等；
生2 ：不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；
生3：平行四边形是长方形变形后产生的；
2、教师：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页你知道吗？
提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？
生1：有种可以弹的那种拳击套；
生2：晒衣服的衣架；
生3：捕鱼的网；
五、实践游戏：
1、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。
2、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。
出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
3、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从 哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。
[练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。]
六、全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？
[小结简明扼要，既突出本节课的知识重点，又提升了学生的认知策略。]
教学反思：
一、 激发原认知关注学生知识储备。
用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。纸上得来终觉浅。在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征，学生自然也得到了有效地学习。
二、重视过程把探究机会让给学生。
《课标》在基本理念中指出：数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。本课正是实践这种理念的一个典范，如我在教学中提供长短不一的塑料棒和钉字板，让学生根据印象中的平行四边形制作平行四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形，其间学生既能采用最简单的4根塑料棒来围成，还有用钉字板围。操作的成功不但让学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平行四边形边特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。
《平行四边形》数学教案15
【教学内容】
北师大版小学数学二年级下册第69，70页中的主题图，课堂活动和相关的练习。
【教学目标】
1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形的特征；通过操作活动认识并理解平行四边形的高。
2、经历探索猜想、验证、应用的过程，了解平行四边形边和角的特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。
3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受猜想、验证、应用的数学思想。
【教学重、难点】
重点：让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形的边和角的特征。
难点：认识并理解平行四边形的高。
【教具准备】
一个长方形方框，一个三角形模型，多媒体课件。
【学具准备】
一个长方形方框，每人一把直尺、一副三角板、一块量角器；2个平行四边形。
【教学过程】
一、复习引入
1、师：孩子们，你们都已经认识了许多平面图形，今天老师把平面图形朋友给你们带来了！快给他们打个招呼吧！
生：第一个是三角形。
第二个是圆形。
这个是（长方形），这个是（正方形）
长方形的边和角有什么特征呢？（对边相等，四个角都是直角。）
正方形呢？（四条边都相等，四个角都是直角。）
它们相同的特点是……。不同的特点是……
正方形四条边都相等，它当然也符合对边相等的条件，所以我们说正方形是特殊的长方形。
还有最后一个呢，它是（平行四边形）。
2、找生活中的平行四边形
孩子们，平行四边形在我们的生活中也有很多。下面，就让我们到生活中去找一找吧。
出示4幅幻灯片：
（1）课件出示第1幅图，问：你看到了什么？（生说，我发现了梯部栏杆上有平行四边形）师课件闪现。
（2）课件出示第2幅图，问：你又看到了什么？（生说：我看到了列车员的标志上也有平行四边形）课件闪现。
（3）课件出示第3幅图，问：你发现了什么？（生说：我发现毛衣上有平行四边形）课件闪现。
（4）课件出示第4幅图，（这是家里装修房屋的墙砖）问：你又有什么发现？（生说：我发现墙砖上有平行四边形）课件闪现。
3、引入课题并质疑
（课件同时出现这4幅图）师：孩子们可真会观察，很快就找到了藏在我们生活中的平行四边形（课件抽象出平行四边形）。看，（去掉图案，只留下图形）他们都是（平行四边形）。今天这节课我们来进一步认识平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）齐读课题。
二、探究新知
（一）在操作，汇报中，认识平行四边形边、角的特点。
1、“拉一拉”发现平行四边形与长方形的密切关系。
教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）
教师：对！这是一个长方形。
请大家看好了，老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！变成了平行四边形。
你们也拿起手中的长方形拉一拉吧。
2、用长方形的边和角的特征引入平行四边形边和角的特征的猜想
师：孩子们，刚才的平行四边形是谁变出来的呢？（长方形）长方形的边和角有它的特征，现在它已经变成平行四边形了，那平行四边形的边和角具有哪些特征？让我们大胆的来猜一猜吧。（师板书猜想）
学生猜想。学生猜想一个，老师就板书一个。学生的猜想大致分为以下几点：
边：对边相等，对边平行。
角：对角相等，同一底上的内角和为180度，内角和360度。
究竟这些猜想是不是平行四边形边和角的特征呢？猜想是需要通过验证才能成为结论的。（板书：验证）下面我们就通过小组合作的方式进行验证。
3、小组合作验证猜想
师：在合作之前，先来读合作要求：
小组合作，验证猜想
验证内容：在边和角的特征中任选一个。
工具：直尺、三角板、量角器
方法：量、剪、折、拼，拉......（记录）
汇报形式：把小组的发现写在《小组合作学习记录表》上，确定中心发言人，小组其余同学补充。
师：
（1）验证内容中任选一个的意思是可以只验证边的特征，也可以只验证角的特征。如果你选择验证边的特征就要验证对边是否相等，对边是否平行。如果你选择验证角的特征就要验证对角是否相等。
（2）验证的方法有量一量、剪一剪、折一折、拼一拼，拉一拉，除了这些方法以外，你还可以用自己喜欢的方法。注意如果你用量一量的方法，一定要把你量出的数据记录在你的平行四边形上。
（3）在验证的过程中，请把你们小组验证的内容和结论填写在《小组合作学习记录表》。
图形（平行四边形）项目内容
要验证的猜想
运用的工具
验证的结果
如果你们小组验证完了就请举手示意老师，听明白了吗？好！开始！（学生活动，师巡视指导，深入到小组中去听和说）
4、汇报验证结果
师：老师观察到很多小组都准备好了。师：老师先来了解一下，哪些小组验证的是平行四边形边的特征，请举手；哪些小组验证的是平行四边形角的特征，请举手。
A、验证边的特征
首先，请验证了平行四边形边的特征的小组来汇报。（4个学生上来后）
（1）请问你们小组的中心发言人是谁？
（2）请把把你们《小组合作学习记录表》的内容给大家说一说。你们是怎样用量一量的方法验证对边相等的？赶快展示给大家看。（生边说边演示）
（3）这个小组的孩子真能干，他们用量一量的方法，验证平行四边形的对边相等。验证边的特征的小组，你们得到的结论和他们一样吗？你们有不同的方法吗？（让生说不同的方法）
师：这几个小组的同学用了不同的方法却得到同样的结论就是平行四边形的对边相等（师板书对边相等）。
（4）你们小组又是用什么方法，怎样验证对边平行的呢？赶快演示给大家看一看（生边说边演示用画平行线的方法验证对边平行）
（5）刚才这个组的孩子还用了画平行线的方法验证了平行四边形对边平行。老师也想来验证一下。（师出示课件）这又证明了平行四边形的对边怎样？（生：平行。师板书：对边平行）
（6）孩子们，刚才我们验证了平行四边形的对边平行，那么，什么是平行四边形呢？你能根据平行四边形边得特征，来说一说吗？
书上又是怎样定义的？请翻开书97页，找一找。谁先找到就举手告诉老师。（生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）师：对，这就是平行四边形的'意义。（板书并读一读）
你认为这句话中哪些词比较重要？
B：验证角的特征
师：下面请验证了角的特征的小组来汇报。（4个学生上来后）
（1）请问你们小组的中心发言人是谁？
（2）把你们《小组合作学习记录表》的内容给大家说一说。老师想知道你们小组量出了平行四边形的哪些数据？是怎样知道对角相等的？赶快展示给大家看。（生：边说边演示）。
（3）问：其他验证角的特征的小组，你们得到的结论和他们一样吗？有不同的方法吗？
师板书：对角相等。
师：请大家把验证的结果和我们的猜想比一比，你们发现了什么？（生：我们的猜想完全正确）孩子们，你们太棒了，现在，就让我们一起把我们共同智慧的结晶读一读吧。（读边和角的特征）
C：解决问题
（1）师：刚才我们通过小组合作，用拼一拼，量一量，比一比等方法，验证了平行四边形的特征，现在，让我们利用边和角的特征去解决下面这个问题。转换视频（出示课堂活动第2题。）
师：看哪些孩子是火眼金睛，能判断出下列这些图行是不是平行四边形？并问为什么？
（生：因为它的对边相等。师：你能不能用角的特征去判断呢？）
师：哪些不是平行四边形？（生1、3、4不是平行四边形。师点击出现答案）
师：第1个和第4个图形为什么不是？（生：因为他们的对边不相等）那么第3个图形为什么不是呢？（生；因为它没有围拢）师：对这不是一个封闭的图形。
最后出示长方形和正方形，让学生判断他们是不是平行四边形？为什么？
引出平行四边形和长方形、正方形的关系。
师：看来要判断一个图形是不是平行四边形，就要看它是否满足平行四边形的定义。
（2）老师这还有一个平行四边形。出示一个平行四边形，5厘米
3厘米
这个平行四边形一周的长度是（）厘米。
（生说，师板书）可能有：5×2+3×2=16（厘米）（5+3）×2=16（厘米）师问：为什么乘2？5+3表示什么？引导学生说出平行四边形的对边相等。其他孩子，你们的结果和他们一样吗？对16厘米是这个平行四边形一周的长度就是这个平行四边形的周长。
（二）认识平行四边形的高
1、引入高
幻灯出示：孩子们请看，老师还给大家带来了一组平行四边形，这些平行四边形最下面的边都是一样长的。但是，它们的大小相同吗？（生：不一样）为什么？（生：因为他们越来越矮了。）
师：这说明平行四边形也是有高矮的。平行四边形的高在哪儿呢？前面我们已经学会了折三角形的高，让我们来回顾一下。（抽生演示三角形折高的过程）师：任何一个三角形的高和底都是什么关系？（生：三角形的高和底互相垂直）
2、折高并验证高
下面，我们就要仿照折三角形的高的方法来折出平行四边形的高。如果你感觉有困难，可以屏幕上演示的方法。我们要比一比，谁折的快折的准。快拿出一个平行四边形，开始折吧！（师参与学生的活动）。
（展示台展示）师：（有些孩子已经折好了，其他孩子加油哦！）孩子们，请坐好了。现在，老师XXX同学给大家展示一下他折的高。
师：请问，你折的高在哪儿？生指出后师把折痕画出来。孩子们，如果这条折痕就是这个平行四边形的高，那这条折痕必须和底成什么关系？（生：互相垂直）
师：好，我们就来验证一下。孩子们，他的高折对了吗？为什么？（生：折痕和平行四边形的边互相垂直......）对，像这条折痕一样，从这条边上的一点出发，与对边互相垂直，我们把这条折痕叫做这个平行四边形的高，与折痕垂直的边就是这个平行四边形的底。现在，谁告诉老师，平行四边形的高和底是什么关系？（生：互相垂直，师板书：高和底互相垂直）。请赶快用三角板验证一下你的高折对了吗，如果折对了，请分别标上高和底。如果没有折对，请赶快改正。同桌可以互相帮助。完成了就举手示意老师。（师转换视频）
3、判断高并引出高的概念
师：孩子们真棒！下面，老师要来考考大家，这些平行四边形的高折对了吗？
（1）第1个？（生：折对了）为什么？（生：因为这条高和底边垂直......）
（2）第2个？（生：不对）为什么？（生：因为这条高和底边没有垂直......）
（3）第3个？（生：不对）为什么？（生：因为这条高和底边没有垂直......）
（4）第4个？（生：折对了）为什么？（生：因为这条高和底边垂直......）
4、发现平行四边形的高有无数条
师：老师这里还有一个平行四边形，这条是平行四边形的高吗？（生：是）想一想：平行四边形是不是只有这一条高呢？学生说后老师问（为什么）。师：到底他们的回答是否正确呢？请看老师演示。（师课件演示把高平移到右边。）这些都是平行四边形的高吗？如果我继续这样平移，还能平移出多少条高？这说明平行四边形的高有多少条？（生：无数条）（点击课件）让我们来读一读。平行四边形的高为什么会有无数条呢？这是因为平行四边形的对边平行，平行线之间的距离处处相等。所以只要从平行四边形一边上的一点到它的对边的垂直线段都是这个平行四边形的高。所以平行四边形的高有无数条。
三、在“玩一玩”中认识平行四边形的特性。
师：孩子们，刚才我们学习了那么久，下面我们来轻松一下。出示玩具，请两位孩子上台玩一玩。
玩具定位，学生观察，玩具是平行四边形。玩具可以收缩，可以伸长，揭示平行四边形的特性：不稳定性
师：生活中，人们充分运用了平行四边形的这个特性，解决了生活中的一些实际问题。请看我手中的这个衣架，（出示一个平行四边形构成的衣架）要用它时，把它拉开，平行四边形变大。不用时就把它收起来，平行四边形变小，真方便。再请大家看大屏幕。这是一个电动伸缩门，开门时，平行四边形变小。关门时，平行四边形变大。正是平行四边形的不稳定性为我们的生活带来了无限的方便。
四：总结
1、师：最后我们来总结一下，今天，你学会了什么？把你收获最大的一点告诉大家。（师走上讲台指着板书）我们一起来读一读。
2、孩子们，今天我们的学习经历了猜想，验证，实践应用的全过程，其实，生活中很多伟大的发明和创造都是在猜想和验证中诞生的，所以老师希望孩子们在以后的学习和生活中都能大胆的进行猜想，努力地进行验证，老师相信，不久的将来，我们伟大的科学家和发明家就会在你们中诞生。让我们朝着这个方向努力吧，好吗？好，下课！
【板书设计】
平行四边形
意义：两组对比分别平行的四边形，叫做平行四边形。
特征：
边角猜想对边相等
对边平行对角相等验证对边相等
对边平行对角相等
特性：不稳定性
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