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《圆柱的表面积》教案

时间：2025-02-12 11:34:42 赛赛教案我要投稿

【经典】《圆柱的表面积》教案14篇

　　作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的【经典】《圆柱的表面积》教案优秀，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

【经典】《圆柱的表面积》教案14篇

　　《圆柱的表面积》教案 1

　　一、任务分析

　　预备班六年级学习内容简单，学生年龄小。所以只有教案设计适当，尝试坡度小些，变式花样精而少些，教师改变教学观念，以学生发展为主，才能在传授知识的同时，发展学生能力，培养学生创新能力，塑造学生的良好人格，落实素质教育的目标。

　　二、设计说明

　　1、必要的铺垫。

　　出示实物，让学生观察。使学生对圆柱有一个感性的认识。

　　引导学生归纳圆柱形有哪些特征？增强学生概括能力和抽象能力

　　2、在老师指导下，学生自主探究，获取新知。

　　老师设计以下四个层次：

　　（1）老师给出问题：

　　讨论：a、侧面展开是什么形状？

　　b、长方形的长等于什么？

　　c、长方形的宽等于什么？

　　d、圆柱的.表面积有哪些图形组成？

　　（2）学生动手操作，观察，讨论

　　自主发现结果：a、圆柱的侧面积=其侧面展开所得长方形的面积

　　b、长方形的长=底面周长；宽=高

　　c、圆柱的表面积=圆柱的侧面+2底面面积

　　（3）老师演示课件：直观看出，圆柱的表面积=圆柱的侧面+2底面面积

　　（4）师生较自然推导出圆柱的表面积计算公式。

　　层层设疑，让学生主动去探索，通过自身实践，获得新知，使学生

　　获得基础知识与基本技能的过程中同时形成积极主动的学习态度，学会学习并形成正确的价值观。

　　3、通过变式训练，促进深化。

　　为了帮助学生正确运用圆柱表面积公式计算，按教学目的要求，循序渐进地采用变式训练。老师设计了3组练习。

　　a、思考：侧面积的计算

　　b、例1：表面积的计算

　　c、阅读：培养学生自学能力

　　4、通过学生之间的小组合作交流、讨论，师生之间互动交流学习，实现合作学习，能够培养学生的团队精神，树立正确的人生观。

　　5、充分利用多媒体工具教学，可以使课堂气氛生动有趣，充满生气。同时结合必要适当的板书，强调解题格式，使学生学得既灵活又扎实

　　（板书：3个概念，2个公式，1次计算）

　　三、教学后记

　　教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，发现新方法，制定新策略。

　　在教学过程中，我应更加重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。

　　《圆柱的表面积》教案 2

　　教学目标

　　1.经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。

　　2.能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。

　　3.体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。

　　教学重点

　　运用圆柱表面积公式计算水桶的表面积。

　　教学难点

　　注意水桶的表面积只有一个底面积。

　　教学过程

　　一、新授

　　观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶示意图，了解提供的信息。

　　师：读题之后，你有什么想对同学们说的？

　　生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，计算时就是用侧面积加上一个底面积。

　　多人板演，一人说想法。

　　水桶的侧面积：3.143035＝3297（平方厘米）

　　水桶的底面积：3.14（302）2

　　＝3.14152

　　＝3.14225

　　＝706.5（平方厘米）

　　需要铁皮：3297＋706.5＝4003.5（平方厘米）

　　答：做这个水桶要用4003.5平方厘米。

　　二、尝试：试一试

　　1）读题理解题意。先讨论一下：画水桶用料的示意图，应该画什么？再让学生自己计算并画出水桶示意图。

　　注意水桶底面直径和高都是20厘米，怎样在图上画出来。

　　有的学生可能会说运用比例尺，老师要加以表扬。

　　2）交流学生画图的过程和结果。

　　三、巩固：练一练

　　1.先让学生独立完成，再交流。

　　选择哪一个蛋糕盒，说一说自己选择蛋糕盒的合理性。

　　2.读题，使学生了解木墩的底面不漆。

　　3.读题，帮助学生理解题意，接缝处按1厘米计算怎样运用到题中，也就是怎样处理。学生可能不理解，这时老师可进行提示，把这一厘米应该加在底面周长上，也就是计算出底面周长后再加上1厘米，再去乘高，才是一节烟囱的侧面积。

　　四、课堂小结

　　这节课我们所研究的是有关圆柱表面积的计算问题，圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

　　归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的'面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。

　　五、家庭作业

　　（一）求出下面各圆柱的侧面积。

　　1.底面周长是1.6米，高是0.7米。

　　2.底面半径是3.2分米，高是5分米。

　　（二）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）

　　（三）练一练第3小题。

　　《圆柱的表面积》教案 3

　　知识与技能目标：

　　1.通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义，掌握圆柱体表面积的计算方法。

　　2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　教学重点：

　　动手操作展开圆柱的侧面积

　　教学难点：

　　圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

　　教具准备：

　　圆柱表面展开图

　　学具准备：

　　纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引起兴趣。

　　拿出圆柱体茶叶罐，（茶叶罐的表面贴上彩色纸）谁能说说圆柱有几个面？（学生答：三个面）它的上面是什么图形？（学生答：圆形）下面是什么图形？（学生答：圆形）它们相等吗？（摘下上下两个底面进行比较）。

　　二、自主探究，发现问题

　　1、探究圆柱侧面的计算方法

　　教师提问：圆柱的侧面展开是一个什么图形？（学生答：长方形）（教师把侧面的纸展开）长方形和圆柱有什么关系？（教师演示：用圆柱的底面在长方形的长上滚动）同学们你们发现了什么？（学生答：长方形的长等于底面的周长）（教师演示：用圆柱的高和长方形比较）同学们你们又发现了什么？（长方形的宽等于圆柱的高）。

　　小结：这个长方形与圆柱体有什么关系？

　　长方形的长=圆柱体底面周长

　　长方形的宽=圆柱体的高

　　长方形的面积=圆柱的侧面积

　　即：长宽 =底面周长高

　　所以，：圆柱的侧面积=底面周长高

　　s 侧 = c h

　　如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成：

　　s侧=2∏rh

　　2、研究圆柱表面积

　　(1)、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

　　学生测量，计算表面积。

　　底面周长是31.4厘米，高是10厘米。

　　(2)、圆柱体的表面积怎样求呢？

　　底面半径：31.4÷2÷3.14=5（厘米）

　　底面积：3.1455=78.5（平方厘米）

　　侧面积：31.410=314（平方厘米）

　　圆柱的表面积：78.52+314=471（平方厘米）

　　得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2

　　s=2πr + 2πrh = 2πr(r + h)

　　三、实际应用

　　（教师把纸发给同学）现在请一组的同学们帮我制做一个圆柱形烟囱，二组的同学帮我制做一个圆柱水桶，三组的同学帮我制做一个圆柱形的油桶。（教师检查验收）一组的同学你们做的烟囱为什么只有侧面？（学生答：因为烟囱只有侧面，没有底面，有底面就不通气）。二组做的圆柱形水桶为什么没有盖？（学生答：圆柱形水桶有盖装不进水）。三组的同学做的圆柱形的油桶为什么有盖？（学生答：因为圆柱形的油桶没有盖油会跑掉）。

　　四、回顾全课

　　本节课你收获了什么，有什么遗憾。

　　五、板书设计：

　　圆柱的表面积圆柱的'表面积

　　长方形的长是圆柱体底面周长

　　长方形的宽是圆柱体的高

　　长方形的面积=圆柱的侧面积

　　即：长宽 =底面周长高

　　所以，：圆柱的侧面积=底面周长高

　　s 侧 = c h

　　s侧=2∏rh

　　圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2

　　s=2πr + 2πrh = 2πr(r + h)

　　数学思考：

　　运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

　　问题解决：

　　使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法；通过比较、观察培养学生的观察能力和空间想象力；通过独立思考、交流合作，类比推理而成功地获取知识，并能积极地运用所学知识解决实际问题。

　　情感态度：

　　让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。

　　六、课后反思：

　　1、圆柱的表面积关键是要让学生理解表面积的公式，理解圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，比较正方形的长和圆柱的底面周长可以用圆柱的底面在长方形的长上滚动，这样学生既易理解，又直观形象。

　　2、实际应用中学生制作了圆柱形烟囱，圆柱形水桶，圆柱形的油桶既巩固了圆柱的表面积公式，又培养了学生的求异思维，鼓励了学生合作学习。

　　3、这适合于缺少电脑，实物投影仪的农村学校。

　　《圆柱的表面积》教案 4

　　一、学习目标：

　　1、学习圆柱的侧面积和表面积的含义，并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　2、会正确计算圆柱的表面积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　二、学习重点：

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　三、学习难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　四、学习过程：

　　（一）、旧知复习

　　1、圆柱有几个面？分别是、和。

　　2、底面是形，它的面积＝。

　　3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个形。它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的。

　　4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米？

　　（二）列式为

　　1、圆柱的侧面积

　　（1）圆柱的侧面积指的是什么？

　　（2）圆柱的'侧面积的计算方法：

　　圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积＝，所以圆柱的侧面积＝。

　　（3）侧面积的练习

　　求下面各圆柱的侧面积。

　　①底面周长是1.6m，高0.7m。 ②底面半径是3.2dm，高5dm。

　　小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的和这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　2、圆柱的表面积

　　（1）圆柱的表面是由和组成。

　　（2）圆柱的表面积的计算方法：

　　圆柱的表面积＝

　　（3）圆柱的表面积练习题

　　一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

　　分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有个底面。

　　列式计算：

　　① 帽子的侧面积＝

　　② 帽顶的面积＝

　　③ 这顶帽子需要用面料＝

　　小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

　　3、巩固练习

　　一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。

　　4、总结：通过这节课的学习，你掌握了什么知识？

　　圆柱的侧面积

　　圆柱的表面积

　　五、教学结束：

　　布置学生课下复习本节课内容。

　　《圆柱的表面积》教案 5

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　结合教学用具和学生已有认知，探索圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，并根据公式解决实际问题。

　　【过程与方法】

　　通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开图是长方形的同时，熟记表面积的计算公式，发展空间观念。

　　【情感态度与价值观】

　　能根据具体情境，借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题，体会数学与实际生活的密切联系。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　圆柱表面积的计算方法以及在生活中的应用。

　　【教学难点】

　　圆柱表面积的计算方法在生活中的应用。

　　三、教学过程

　　（一）导入新课

　　师：在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。大家来看，这个圆柱形状的物体。它的制作需要一定的材料（出示一个茶叶盒）请同学们想一想，要“制作这样一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是在求圆柱的什么？（边演示边讲解）

　　（二）生成原理

　　（1）介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积

　　师生活动：要求“制作茶叶盒所需的材料”实际上是求圆柱的侧面积和两个底面面积（边演示边说），我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。

　　（2）创疑激趣

　　师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经掌握了圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎么求它的面积呢？

　　（3）小组合作交流

　　师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形来求侧面积？（小组合作探究结合上节课所学的知识和圆柱的特征研究）ppt展示

　　小组汇报：圆柱的侧面积就等于长方形的面积，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，因此圆柱的侧面积也就等于圆柱的.底面周长乘以高。

　　（4）学会计算圆柱的表面积

　　师：我们已经会求圆柱的侧面积，那圆柱的表面积呢？（让学生回答，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”）

　　师生活动：用字母表示侧面积和底面积的话，该如何表示圆柱的表面积。

　　（三）深化原理

　　圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面面积之和。如果圆柱只有一个底面，它的表面积则是侧面积和一个底面积之和。如水桶。

　　（四）应用原理

　　如果给圆柱形笔筒侧面裹一层彩纸，笔筒底面半径是5cm，高是10cm。那么想想得准备多少彩纸？

　　（五）课堂小结

　　师：今天收获了哪些知识？能不能用今天所学的知识制作一个常用的学习用品？能否设计一个笔筒？在设计过程中需要解决哪些问题？

　　生：测量、确定笔筒的大小

　　师：如何确定？

　　生：确定底面半径，还有笔筒的高

　　师：课后利用所学知识给自己设计一个笔筒，并做一下“做一做”。

　　四、板书设计

　　《圆柱的表面积》教案 6

　　教学要求：

　　1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积，让学生认识取近似值的进一法。

　　2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。

　　教学重点：

　　掌握圆柱表面积的计算方法。

　　教学难点：

　　能灵活运用相关知识解决实际问题。

　　课前准备：

　　1、教师准备一个圆柱体模型，表面的彩纸可揭开。

　　2、准备一个自己上节课做的圆柱体。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、口答下列问题，只列式不计算。

　　2、导入新课.

　　1、复习圆柱体的特征。

　　1、求下列圆柱体的侧面积。

　　（1）底面周长是18.84米、高是10米；

　　（2）底面直径是2厘米、高是1厘米；

　　（3）底面半径是0.5米、高是1.5米。

　　2、教师出示圆柱体模型，如果我们在圆体表面贴上彩纸，边说边演示，怎样才能知道需要多少彩纸？根据学生回答，教师板书课题。

　　1、学生回答

　　2、学生讨论，然后汇报。

　　二、教学新课

　　1、学习表面积的计算方法

　　2、教学例2

　　3、练习

　　做出第6页第1题

　　3、教学例3

　　4、学习“进一法”

　　1、学生拿出自己上节课做的圆柱体。

　　2、思考：圆柱体的表面积包括哪几部分？

　　3、根据学生的回答，教师依次把贴在圆柱体上的彩纸揭开，同时贴在黑板上。

　　4、请学生说一说怎样计算圆柱体的表面积？

　　圆柱体的表面积=侧面积+侧面积×2

　　5、教师出示例2，提名板演，其余学生练习。

　　6、指名两个板演，其余学生练习。

　　7、教师提问：在日常生活中你看到的圆柱体是不是都包括两个底面和一个侧面？

　　8、例3：一个没有盖的圆柱铁皮水桶，高是48厘米、底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米数）

　　着重让学生弄清“无盖”的.含义，是求水桶的哪几个面的面积？

　　9、教师着重说明为什么省略的十位上即使是4或比4小，也都要向前一位进1。

　　1、学生细心观察自己做的圆柱体，然后讨论。

　　2、学生交流汇报。

　　2、学生分组讨论，讨论后回答：①只有一个底面和一个侧面的；②两个底都没有，只有一个侧面。

　　5、生讨论，然后独立完成。

　　6、学生讨论。

　　7、学生阅读书第5~6页有关内容。

　　三、巩固练习

　　1、完成书第6页做一做第2题。

　　2、口答(只列式不计算)

　　1、学生独立完成。

　　2、压路机的前轮是圆柱体，长1.5米、底面周长3.14米，如果每分钟车轮滚20周,每分钟压过的路面是多少平方米？

　　1、学生练习

　　2、学生反馈

　　四、课内总结

　　五、课内作业

　　1、课内作业：

　　书第7页5~7题

　　2、回家作业：

　　书第7页第4题，第8题

　　《圆柱的表面积》教案 7

　　教材分析

　　本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了圆柱的认识的基础上开展的教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面展开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的基础上,掌握圆柱的表面积的求法，获得求“圆柱体表面积”的算法。

　　学情分析

　　由于每个学生的'学习水平有差异，在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课，让学生通过动手操作，小组讨论得出圆柱的表面积的求法，及在生活中的应用。

　　教学目标

　　知识目标：理解圆柱体表面积的含义及求法。能力目标：通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法，并能解决实际问题。

　　情感目标：

　　体验成功的收获，体会小组合作探索成功过程的喜悦。

　　教学重点和难点

　　重点：教师引导，动手操作得出求圆柱表面积的方法。

　　难点：计算方法在生活中的应用。

　　教学过程

　　一、复习导入：

　　1、圆柱由几个面组成？上下两个面是什么？侧面展开是什么图形？

　　2、圆面积怎样求？

　　3、长方形的面积呢？

　　二、创设情境，引起兴趣：

　　出示一顶厨师帽，让学生观察，做着一定帽需要多少布料？用我们以前学的知识能解决吗？教师借机引出课题并板书课题《圆柱表面积的求法》

　　三、自主探究，发现问题。

　　1、分组，讨论：

　　（1）、动手将圆柱的侧面沿着高剪开。（你发现了什么？）

　　圆柱的侧面剪开发现侧面是一个长方形（正方形），

　　侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　（2）、复习引导：（用旧解新）

　　上下两个圆的面积怎样求？（如果已知底面半径就能求出底面积）

　　（3）、小结：小组讨论，将公式延伸。

　　圆柱表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　=Ch+2π r2

　　=πdh+2π r2

　　2、知识的运用：(回到情景创设)

　　（1）、出示例题：

　　例2：假如一顶厨师的帽子,高 28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十平方厘米)

　　（2）、独立试做：

　　(3)、集体讲评。

　　（4）、讲解进一法。

　　3.巩固练习：

　　四、课堂总结：

　　这一节课重点学习了圆柱表面积的计算方法及运用。

　　《圆柱的表面积》教案 8

　　教学目标：

　　1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的.理解能力和探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.指名学生说出圆柱的特征.

　　2.怎样求圆柱体的侧面积?

　　3.（只列式，不计算）求下列圆柱的侧面积。

　　（1）底面周长是3.8dm，高1.5dm。

　　（2）底面直径20m，高12m。

　　（3）底面半径6cm，高18cm。

　　二、新课

　　导入：我们以前掌握了长方体和正方体的表面积。那圆柱的表面积又该如何求呢？[板书课题]

　　1. 理解圆柱表面积的含义.

　　（1）圆柱的表面积指什么？让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

　　（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　（3）如何计算圆柱的表面积？表面积和侧面积有什么不同？

　　公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　2.圆柱表面积的计算

　　（1）计算圆柱体的表面积：教材14页做一做（强调作业格式要求：分三步，首先分别求出侧面积和底面积，最后求表面积）

　　（2）底面直径6分米，高2分米。

　　（3）底面周长12.56米，高3米。

　　三、课堂作业：练习二第6题。

　　家庭作业：练习二第14题求表面积部分。

　　《圆柱的表面积》教案 9

　　教学内容：

　　教科书第40―41页的例l一例3，完成第41页的“做一做”和练习十的第2―5题。

　　教学目的：

　　使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教具准备：

　　圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图(仿照教科书第39页的图制作)。

　　教学过程

　　一、复习

　　1.指名学生说出圆柱的特征。

　　2.口头回答下面问题：

　　(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?

　　(2)长方形的面积怎样计算?

　　学生回答后板书：长方形的面积＝长×宽

　　二、导入新课

　　教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?

　　教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

　　教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系?

　　学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。

　　教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

　　三、新课

　　1，圆柱的侧面积。

　　板书课题：圆柱的侧面积。

　　教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

　　教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧.面的大小就是圆柱的侧面积。

　　教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢?

　　教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

　　教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?

　　引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　(板书上面等式：)

　　2.教学例1：

　　用投影片或小黑板出示例1。

　　让学生回答下面的问题：

　　(1)这道题已知什么，求什么?

　　(2)计算结果要注意什么?

　　指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的`错误，并及时纠正。做完后，集体订正。

　　3.小结。

　　要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径.底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式：

　　4.理解圆柱表面积的含义。

　　教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?

　　通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。

　　教师指着圆柱的展开图，“那么，是什么?”

　　指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面.积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　板书：＝圆柱侧面积十两个底面的面积

　　教学例2。

　　出示例2的题目。

　　教颊：这道题巳知什么?求什么?

　　学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。

　　教师：要求，应该先求什么?后求什么?

　　使学生明白：要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。

　　教师：我们可以根据巳知条件画出这个圆柱。随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。

　　教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：

　　让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少?宽等于多少：圈柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?”

　　指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等)。

　　然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。

　　做完后，集体订正。

　　6.教学例3。

　　出示例3。

　　教师：这道题已知什么?求什么?

　　学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

　　教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分?

　　使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。

　　教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步?

　　指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

　　做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省赂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

　　7.小结。

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

　　四、巩固练习

　　1.做第41页“做一做”的第1题。

　　教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积?

　　使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。

　　让学生做在练习本上，做完后集体订正。

　　2.做第41页；做一做”的第2题。

　　让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。

　　五、作业

　　1.完成第42页练习十的第2一；题。

　　(1)第2、3题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。

　　(2)第4题，圆柱形沼气池的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。

　　(3)第5题，是先实际测量，再计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的。

　　2.让学有余力的学生做练习十的第6‘、7‘题。

　　第6题.是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就要把求圆柱的侧面积的运算顺序颠倒过来。教师可以提示学生列方程解答。

　　第7‘题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63.59十 339.12＝402.71≈410(平方分米)

　　《圆柱的表面积》教案 10

　　教学目标

　　1.认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；

　　2.掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。

　　教学重点和难点

　　1.教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。

　　2.教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？

　　生：长方形。

　　师把长方形贴在黑板上。

　　师：面积如何求？

　　生：长方形面积=长×宽。(师板书)

　　师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。

　　师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？

　　然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。

　　师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？

　　师：今天我们就来学习一种新的形体——圆柱体。(板书课题——圆柱)

　　(二)学习新课

　　1.圆柱体的认识。

　　师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)

　　生：上、下两个面和周围一个面。

　　师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？

　　生：上、下两个面是圆形，面积相等。

　　师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面)

　　师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面)

　　师：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状？

　　生：是一个长方形。

　　师演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。)

　　师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。

　　师问：为什么有高有矮呢？由什么决定的？

　　生：由高决定的。

　　师：什么是圆柱的高呢？(板书：高。写在长方形宽处。)看看书上是怎么讲的。(看书第50页，找同学回答。)老师在圆柱侧面上画一条垂直于底面的线段，这条线段就是这个圆柱的高。

　　师出示投影，让学生指出高。

　　师：圆柱的高有多少条？

　　生：无数条。

　　师：高都相等吗？

　　生：都相等。

　　师：现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因。(先让同学们说自己手中的，最好让本人说，然后再说老师手中的实物。)

　　师：我们讲的圆柱体都是直圆柱。

　　2.圆柱的侧面积。

　　(1)推导公式。

　　师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

　　讨论题目是：

　　a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？

　　b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？

　　然后学生汇报讨论结果。

　　生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

　　老师板书公式。

　　(2)利用公式计算。

　　例1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)

　　老师在黑板上板演。

　　下面同学们进行练习。投影练习题：

　　①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。

　　②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。

　　③一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。

　　师：你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗？

　　3.圆柱的表面积。

　　师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。

　　(1)推导公式。

　　师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。)

　　生汇报讨论结果，老师板书公式：

　　S表=S侧＋2S圆

　　(2)利用公式计算。

　　(投影出示)

　　例2 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)

　　同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。

　　解 ①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)

　　②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)

　　③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)

　　答：它的表面积是628平方厘米。

　　例3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)

　　同学说思路，列式。老师把正确的解答用投影打出来。

　　(1)水桶的侧面积

　　3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

　　(2)水桶的底面积

　　3.14×(20÷2)2

　　=3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(平方厘米)

　　(3)需要铁皮

　　1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)

　　答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。

　　小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？

　　(三)巩固反馈

　　(1)看书第54页第1题。

　　(2)投影，指出下面圆柱体的高是几？

　　(3)有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米？(只列式)

　　(4)一种轧道机，后轮直径1。32米，长1。27米。如果后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少平方米？(只列式)

　　(5)做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需用铁皮多少平方分米？(结果保留一位小数。)

　　(6)一种圆柱形小油漆桶，底面周长50。24厘米，高20厘米。每个桶用铁皮多少平方分米？(四人讨论后口头回答。)

　　学生做，老师巡视，找几个同学把题写在玻璃片上，然后全体订正。

　　思考题：

　　(1)你要做一个圆柱体，先确定什么条件？你是怎样做的？

　　(2)我们在学习圆面积时，用两个完全一样的圆拼成一个近似长方形的方法推导出圆面积的公式，你能用这种方法推导出求圆柱体的表面积的另外一种计算方法吗？并用此方法做第(6)题，比较哪种方法简便？

　　提示：

　　课堂教学设计说明

　　本节课的教学设计分三个层次。

　　第一层次，使学生认识圆柱体底面、侧面和高。通过让学生观察实物和教具，以及插图和自己举日常生活中的.实例，并让学生亲自动手摸一摸、看一看，使学生能准确地掌握圆柱体的特征。

　　第二层次，推导圆柱体的侧面积计算公式和表面积计算方法。

　　首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。老师用圆柱体在黑板上贴有长方形处滚动一周，使学生了解到这个长方形的长就是底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。

　　第三层次是针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。

　　《圆柱的表面积》教案 11

　　教学目标

　　1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义.

　　2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

　　3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积.

　　教学重点

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算.

　　教学难点

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题.

　　教学过程

　　一、复习准备

　　（一）口答下列各题（只列式不计算）.

　　1.圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

　　2.圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

　　（二）长方形的面积计算公式是什么？

　　（三）回忆圆柱体的特征.

　　二、探究新知

　　（一）圆柱的侧面积.

　　1.学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系.

　　2.小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的.面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高.

　　（二）教学例1.

　　1.出示例1

　　例1.一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积.（得数保留两位小数）

　　2.学生独立解答

　　教师板书： 3.14×0.5×1.8

　　＝1.75×l.8

　　≈2.83（平方米）

　　答：它的侧面积约是2.83平方米.

　　3.反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积.

　　（三）.

　　1.教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是.

　　2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别.

　　是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积.

　　（四）教学例2.

　　1.出示例2

　　例2.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

　　2.学生独立解答

　　侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）

　　底面积：3.14× ＝78.5（平方厘米）

　　表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）

　　答：它的表面积是628平方厘米.

　　3.反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积.

　　（五）教学例3.

　　1.出示例3

　　例3.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

　　2.教师提问：解答这道题应注意什么？

　　这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积.

　　3.学生解答，教师板书.

　　水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）

　　水桶的底面积：3.14×

　　＝3.14×

　　＝3.14×100

　　＝314（平方厘米）

　　需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

　　答：做这个水桶要用1900平方厘米.

　　4.教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.

　　5.“四舍五入”法与“进一法”有什么不同.

　　（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去.

　　（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.

　　三、课堂小结

　　这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题.在实际应用时要注意什么呢？

　　归纳：，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握.如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积.另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用.

　　四、巩固练习

　　（一）求出下面各圆柱的侧面积.

　　1.底面周长是1.6米，高是0.7米

　　2.底面半径是3.2分米，高是5分米

　　（二）计算下面各.（单位：厘米）

　　（三）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积.（有盖和无盖两种）

　　五、课后作业

　　（一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米.在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

　　（二）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

　　六、板书设计

　　探究活动

　　面包的截面

　　活动目的

　　培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念.

　　活动题目

　　有一个圆柱形的面包，要切一刀把它分成两块，截面会是什么形状的图形？

　　活动过程

　　1、学生分组讨论.

　　2、利用橡皮泥捏一个圆柱体，进行实验，验证结论.

　　3、画出截面图，表示结论，发展空间观念.

　　参考答案

　　1、沿水平方向横切一刀，截面是圆形.（如图1）

　　2、沿垂直方向纵切一刀，截面是一个长方形.（如图2）

　　3、沿侧面斜切一刀，会形成大小不一的椭圆形.（如图3）

　　4、从顶面向侧面斜切一刀，会形成椭圆的一部分.（如图4）

　　5、从上底面斜切一刀到下底面，会形成椭圆的一部分.（如图5）

　　（图1）（图2）（图3）（图4）（图5）

　　《圆柱的表面积》教案 12

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1.能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

　　2.通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　　3.探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　1.2过程与方法：

　　讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。

　　1.3情感态度与价值观：

　　引导学生进一步体会立体图形的平面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

　　教学难点：

　　能够分清侧面积和表面积的'区别,合理应用到日常生活中.

　　教学工具

　　课件、多媒体设备等

　　教学过程

　　一、情境导入

　　师：同学们，在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些东西组成的吗?

　　生：同学们举手进行回答。

　　师：这个水杯有哪些面组成呢?

　　生:上底面、下底面、侧面

　　师：多媒体出示动画

　　师：我们可以看出它有三部分组成。

　　师：现在想一下这三部分都是什么图形?

　　生：上下底面(圆形)，侧面(长方形)

　　师：把这三个面积加起来，就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

　　生：举手口述连线答案。

　　师：课件出示答案

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　师：现在，我们来看一些数量关系：

　　①柱体上下底面面积相等;

　　②圆柱体侧面长=底面圆周长

　　③圆柱体侧面宽=圆柱体高

　　二、探究新知

　　(一)、侧面积

　　师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。

　　学生：举手发言

　　在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

　　师：多媒体出示答案

　　圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高

　　师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题)

　　1、已知圆柱体的底面圆半径为50px，高为125px，求一下这个圆柱体的侧面及时多少?

　　生：举手回答

　　师：多媒体出示答案

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×5=20πcm?

　　师：同学们要认真观察书写步骤。

　　(二)、表面积

　　师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。

　　生：举手回答问题

　　师：多媒体出示答案

　　圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

　　师：下面我们再来做一个练习吧!

　　2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮?

　　师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。

　　生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学习数学的兴趣。

　　解析：

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×10=40π

　　底面圆面积=πr?=4π

　　圆柱表面积=侧面积+2底面积=40π+2x4π=40π+8π=48π

　　答：需要48πdm?铁皮

　　三、巩固练习

　　师：现在请大家看屏幕上面的这道题，能不能分小组解决问题。(课件出示题目)

　　1、天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为2000px，烟囱的半径为100px，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

　　师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。

　　生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

　　解析：

　　解：周长=2πr=2×4π=8π

　　表面积=侧面积=8π×10=80π

　　答：制作这样的烟囱一节需要80πcm?铁皮

　　师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)

　　2.现在要砌一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为1.5米，现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

　　生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

　　解析：周长=πd=1.5π

　　表面积=侧面积+下底面积=1.5π×3+2.25π=6.75π

　　答：整个水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土

　　师：现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。

　　3、已知一个圆柱体的表面积是15700px?，其中圆柱体的底面半径50px，求圆柱体的高。

　　解：设圆柱体的高为h

　　根据：表面积=侧面积+2底面积

　　628=2×2πh+2×π2?

　　628=4πh+8π

　　628=4×3.14h+8×3.14

　　20=4h+8

　　h=4

　　答：圆柱体的高4米

　　7作业布置

　　师：在作业本上面完成下面的2个题目。

　　1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积?

　　解：周长=2πr=2×5π=10π

　　侧面积=周长×高=10π×10=100π

　　底面积=πr?=25π

　　表面积=侧面积+2底面积=100π+2×25π=150π

　　2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为50px，圆柱体高为125px，请同学们求出圆柱体的表面积。

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×5=20π

　　底面积=πr?=4π

　　表面积=侧面积+2底面积=20π+4π=24π

　　课后小结

　　这堂课大家通过学习圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象，把立体图形转化为平面图形的能力，在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。

　　《圆柱的表面积》教案 13

　　教学目标：

　　1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

　　2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　　3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　教学重点：

　　使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

　　教学难点：

　　学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

　　教学用具：

　　课件、圆柱体的纸盒、剪子

　　教学过程：

　　一、创设情境，引起兴趣。

　　拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人师傅做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

　　二、自主探究，发现问题。

　　研究圆柱侧面积

　　1、独立操作：利用手中的材料（小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

　　2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

　　3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

　　4、小组汇报。（将一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　长方形的.面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧 == C × h

　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

　　如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

　　研究圆柱表面积

　　1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

　　学生测量，计算表面积。

　　2、圆柱体的表面积怎样求呢？

　　得出结论：圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2

　　3、课件演示：圆柱体表面展开过程

　　三、实际应用

　　1、解决书上的例题

　　2、填空：

　　圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

　　3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

　　4、教材第六页试一试。

　　《圆柱的表面积》教案 14

　　【教学内容】

　　教科书第31~33页例1，例2，课堂活动，练习七的2~6题。

　　【教学目标】

　　1.理解圆柱表面积的含义。

　　2.掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。

　　3.能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

　　【教学重点】

　　理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

　　【教学难点】

　　灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

　　【教学准备】

　　炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。

　　【教学过程】

　　一、情境引入

　　谈话：（出示水桶）昨天，我们家邻居的几个小孩在玩耍的时候，不小心将张奶奶的水桶弄坏了，为了表示歉意，几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶，可是不知道要用多少铁皮，就跑来问我。我经过计算告诉了他们，你知道老师是怎样计算的吗？那你想不想学习解决这个问题的方法呢？这节课，我们就来研究圆柱的表面积。

　　这节课，我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂，就让我们通过它们来获取我们想要的知识。

　　二、小组合作，探索方法

　　1.探索侧面积的计算方法

　　出示水桶，教师提问：水桶的侧面展开是什么形状呢？我们用易拉罐来做个实验吧。

　　学生分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？

　　组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的.长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

　　教师提问：怎样计算圆柱的侧面积？

　　通过学生的独立思考与交流，最后概括出：

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　2.探索表面积的计算方法

　　（1）观察实物，理解表面积的含义。

　　请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。