（合集）三角形内角和教学设计
作为一名教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的三角形内角和教学设计，希望能够帮助到大家。
三角形内角和教学设计1
教学目标：
1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。
3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"
教师准备：
4组学具、课件
学生准备：
量角器、练习本
教学过程：
一、兴趣导入，揭示课题
1、导入："同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"
（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）
2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）
3、我们来帮帮它们好吗？
4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。
你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）
数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）
"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"
二、猜想验证，探究规律 （动手操作，探究新知）
1．量角求和法证明：
先听合作要求：拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？
（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。
（2）指名汇报各组度量和计算内角和的`结果。
（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。
（5）思考、讨论：
通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？
大家讨论讨论。
现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？
看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。
看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？
"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）
现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？
2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。
演示锐角三角形折角。 （三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）
你们想不想去试一试。
1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）
2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）
a、验证直角三角形的内角和
折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？
引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°
折法2 我们还可以得出什么结论？
引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。
（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）
b、验证锐角、钝角三角形的内角和。
归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。
放手发动学生独立完成 ，逐一种类汇报 师给予鼓励
三、总结规律
刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？
（三角形的内角和是180°。）
（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
（量的不准。有的量角器有误差。）
老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应
四、应用新知，知识升华。
（让学生体验成功的喜悦）
现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？
（课件5……）
在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
（不可能。）
追问：为什么？
（因为两个锐角和已经超过了180°。）
有两个直角的一个三角形
（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）
问：那有没有可能有两个锐角呢？
（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）
1、 看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）
2、做一做：
在一个三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度数、
3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）
4．思考题、
五、总结
今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。
板书设计：
三角形内角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形内角和是180°
三角形内角和教学设计2
【教学内容】
新课标人教版四年级下册第五单元《三角形》
【教材分析】
“三角形内角和”这节课是新课标人教版四年级下册第五单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材先给出了量这一思路，继而让学生探索验证三角形内角和是180度这一观点。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。
【学生分析】
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【学习目标】
1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学过程】
一、创设情境，发现问题
1、魔术导入：把长方形的纸剪两刀，怎样拼成一个三角形？
2、你知道三角形的那些知识？（复习）
3、小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？
三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。
（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。)
二、引导探究，解决问题
1．介绍内角、内角和
师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看老师手里的'三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，你还知道哪方面的知识？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？
已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。
我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。
2．确定研究范围（预设约3－5分）
师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）
请你想个办法吧！
（通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）
3．动手操作实践（预设约8－10分）
同桌组成学习小组，拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题）
（为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最后决定课前让学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形，课上就让学生就用自己制作的三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。）
4．汇报交流（预设约15－20分）
（1）测量的方法
学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。
师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？
（2）剪拼的方法
学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）
师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？
（3）折拼的方法
学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。
这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？
（4）演绎推理的方法
（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）
师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。
师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。
（学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。)
学生用的方法会非常多，怎样对这些方法进行引导，是值得思考的问题。这些方法的思维水平不应该是平行的：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；而演绎推理，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考，是一种批判的思维。前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定研究的范围只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。基于以上的想法，我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。所以在最后一个环节中，教师向全班同学推荐这种分的方法，大家一起来做一做，不要求全体都掌握，就想起到引导和点拨的作用。学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发现一些新的规律。】
5．验证猜想
请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。
这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？
（在很多同学都知道三角形内角和的情况下，要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。）
6．解释课前问题
用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。
三、拓展应用，深化创新
1．介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）
师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。
2．四边形内角和及多边形内角和（幻灯片）
你打算用哪种方法知道四边形的内角和？
你觉得哪种方法更好？
（设计求四边形的内角和，是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。）
3．总结
我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发现。
三角形内角和教学设计3
学习目标：
1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
4.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
教具、学具准备：
课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，并分别测量出每个内角的角度，标在图中;一副三角板。
教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个、一副三角板、磁铁若干。
教学过程：
一、谈话导入
猜谜语：形状似座山，稳定性能坚
三竿首尾连，学问不简单
(打一几何图形)师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？(学生讲学过的三角形知识。)
师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们
说数学知识神气不神奇？
今天我们还要继续研究三角形的新知识。
二、创设情境，引出课题，以疑激思
师：什么是三角形的内角？三角形有几个内角？生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。
师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。(播放课件)
师：同学们，请你们给评评理：是这样吗？生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。
生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。
生3：当然是大三角形的内角和大了。
生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢？这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：
三角形的内角和)
三、动手操作，探究问题，以动启思
1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。
师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。
(学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°)师：其他三角形的内角和也是180°吗？生A：其他三角形的内角和也是180°生B：其他三角形的内角和不是180°生C：不一定
2、小组合作探究：
师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗？请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
(1)、小组合作
，讨论验证方法(2)汇报验证方法、结果
师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎
样？
方法一：
生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角撕下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。
师：上来展示给大家瞧一瞧。你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。
师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。(学生操作)
生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？真会动脑筋，不用工具也行，那我们把掌声送给刚才这个小组。
方法二：
生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
师：请这位同学折来给大家看看。
生：3个角折成了一个平角。
师：真是个手巧的.孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？(汇报其它三角形折的情况)
师：说得真清楚。
方法三：
学生C：测量角的度数，再加起来。(填表)
师：这位同学测量的是锐角(钝角)三角形，下面就请同学们另选一个三角形求出它的内角和。(汇报：填写结果)
问：你们发现了什么？
小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。
3、小结：
师：刚才同学们用量、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，(板书：是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。
(出示大小不等的三角形判断内角和，判断前面两个三角形的对话，得出大三角形的说法是不对的。)
四、自主练习，解决问题：
师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)
1、第一关：下面每组中哪三个角能围成一个三角形？(1)70。
60。
30。
90。
(2)42。
54。
58。
80。
2、第二关：庐山真面目：求三角形中一个未知角的度数。
3、第三关：解决生活实际问题。
(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
(2)交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。
4、第四关：变变变(拓展练习)
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？(课件)
师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。
五、课堂总结
帕斯卡法是国著名的数学家、物理学家、哲学家、科学家，他12岁发现“任何三角形的三个内角和是1800!
帕斯卡小的时候身体不太强壮，而父亲又认为数学对小孩子有害
且很伤脑筋，所以不敢让他接触到数学。在十二岁的时候，偶然看到父亲在读几何书。他好奇的问几何学是什么？父亲为了不想让他知道太多，只讲几何学的用处就是教人画图时能作出正确又美观的图。父亲很小心的把自己的数学书都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻动。可是却引起了巴斯卡的兴趣，他根据父亲讲的一些简单的几何知识，自己独立研究起来。当他把发现：“任何三角形的三个内角和是一百八十度”的结果告诉他父亲时，父亲是惊喜交集，竟然哭了起来。父亲于是搬出了欧几里得的“几何原理”给巴斯卡看。巴斯卡才开始接触到数学书籍。
帕斯卡12岁发现此结论，我们同学10岁就发现了。所以只要善于用眼睛观察，动脑思考，相信未来的数学家、物理学家、科学家就在你们中间！
三角形内角和教学设计4
教材内容：
北师大版义务教育课程标准实验教材四年级下册。
教学目标：
1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。
2、掌握三角形内角和是180°这一性质，并能应用这一性质解决一些简单的问题。
3、经历探究过程，发展推理能力，感受数学的逻辑美。
教学难点、重点：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和规律。
教具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。
学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。
教学设计意图：
“三角形的内角和180°”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验，让学生确信这一个性质的正确性。根据学生已有的知识经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采用探究式教学方式，让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动参与学习过程，自主地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求事的科学探究精神。
教学过程：
活动一：设疑激趣
师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3条边、3个角。
生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。
生3：每种三角形都至少有两个锐角。
师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？
生1：我试着画过，画不出来。
生2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。
生3：三角形的内角和是180°，两个直角的和已经是180°，所以不可能。
师：你能解释一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180°”的？
生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180°”我是从书上看到的。
师：你验证过了吗？
生：没有。
师：三角形的内角和是不是180°？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和。
设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，教师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发现一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是180°，两个直角的和已是180°，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但学生对于“三角形的内角和是180°”的体验是没有的，学生对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180°”就成了学生急切需要探究的问题。
活动二：自主探究
师：请同学们拿出课前准备的材料，自己想办法验证三角形的内角和是不是180。？
学生动手操作验证。
师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的实验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的研究过程、结果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是锐角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是钝角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
师：看到这些度量结果，你有什么想法？
生1：为什么他们测量的结果会不相同？
生2：也许我们测量的方法不精确。
生3：也许我们的量角器不标准。
生4：也可能三角形的内角和不一定都是180°。
师：是呀，用量角器度量容易出现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180°左右。
师：有没有没使用量角器来验证的呢？
生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。
师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有办法验证吗？
生1：用量角器测量不就知道了吗？
生2：用三角板的两个直角去拼来验证。
生3：因为平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。
生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是平角。
师：通过刚才的验证，可以说明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：如果现在只有一个三角形怎么办？
生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180°所以锐角三角形的内角和是180°。
师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。
生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了。
师：大家就用折拼的方法试一试。
学生操作验证。
师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？
生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的'内角和是不是180°。
师：通过上面的实验，你 可以得出什么结论？
生：三角形的内角和是180。
师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。
师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？如果将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？
生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。
师生小结：三角形不论形状、大小，它的内角和总是180。
设计意图：学生明确探究主题后，教师只为学生提供探究所需的材料，而不直接给出实验的方法和程序，激励学生自己想办法实验验证，获得结论。然后引导学生交流、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维能力的提高，提升了思维品质。
活动三：应用拓展
1、计算下面各个三角形中的∠B的度数。
师：（图2）怎样求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
师：还有不同的解法吗？
生：180。÷2-55。=35。，因为三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。
师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？
生：因为任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。
师：有没有反对意见或表示怀疑的？从中我们可以发现一条什么规律？
生：直角三角形的两个锐角和是90。
2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？
3、等边三角形的每个内角是多少度？
师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？
生：略。
师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想研究什么问题？
生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？
师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有兴趣的同学请课后研究。
课末，教师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想研究什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。
三角形内角和教学设计5
教学内容：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。
教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。
教学目标:
1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。
教具准备：多媒体课件、各种三角形等。
学具准备：三角形、剪刀、量角器等。
教学过程：
一、出示课题，复习旧知
1、认识三角形的内角。
（１）复习三角形的概念。
（２）介绍三角形的“内角”。
2、理解三角形的内角“和”。
【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。
二、动手操作，探究新知
1、通过预习，认识结论，提出疑问
2、验证三角形的内角和
（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证
①汇报测量结果
②产生疑问：为什么结果不统一？
③解决疑问：因为存在测量误差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证
①指导剪法。
①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③验证得出：三角形的内角和是180°。
（3）用“折一折”的方法进行验证
①指导折法。
①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
③再次验证得出：三角形的内角和是180°。
3、看书质疑
【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。
三、实践应用，解决问题：
1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的'度数。
2、求出三角形各个角的度数。（图略）
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是
70°，它的顶角是多少度？
4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）
5、数学游戏。
【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。
四、总结全课、延伸知识：
1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？
2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。
【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。
板书设计： 三角形的内角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
②拼一拼
③折一折
【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。
三角形内角和教学设计6
【教材分析】：
新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
【教学目标】
知识与技能
1.理解和掌握三角形的内角和是180度。
2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
过程与方法
经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。
情感态度与价值观
在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
【教学重点】
重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。
突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。
【教学难点】
用三角形的内角和解决实际问题。
突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。
教法：质疑
【教学方法】
引导，演示讲解。
学法：实践操作，小组合作。
【教学准备】：
多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。
【教学时间】
一课时
【教学过程】
一．创设情境，引入新课
师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？
生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
师：嗯，真好，那么对边的分类呢？
生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。
师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？
生：能。
师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）
师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。
生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。
师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？
生：想。
师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）
（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫.）
二．探究新知
师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。
生1：锐角三角形。
生2：直角三角形。
生3：钝角三角形。
师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？
生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。
师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的.内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？
生：三角形的内角和是180度。
师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？
生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。
师：还有其他的办法吗？
生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。
生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。
师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。
（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）
三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。
四．板书设计
三角形的内角和
量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度
直角三角形：90度+45度+45度=180度
钝角三角形：120度+38度+22度=180度
拼一拼图形呈现
折一折图形呈现
三角形内角和教学设计7
一、了解前测，内化于心
前测是指在学校教学过程中，教师在上课前的一段时间内，通过不同的调查方式对学生进行相关知识预备和相关方法的预先测试，然后进行有针对性的设计教学活动，并提出相应的课堂教学策略。开展课堂前测，能够很好地了解学生的发展需要和已有经验，了解学生的思维共性和认知差异。
1.前测是教学设计的学情基础
对于教师设计的探究过程，如果学生不需要探究就明白了，那这种设计就是无效的；如果教师设计教学环节难度很大，学生不能回答不能操作，新旧知识之间没有建立联系，那么这个设计也是失败的。那么怎样的教学设计才是有效的呢？第一，它必须符合学生的认知需求；第二，它必须重视新旧知识的过渡。要做到这两点，必须做好前测。
2.前测为教学行为提供数据支持
感性让数学课堂更具人性化、更精彩生动，理性让数学课堂多了一些数学化。在追求数学生活化的同时，我们不能忽视数学本身的东西，应让课堂多一些理性，让我们的教学行为更有效、更科学化。而前测就是让数学课堂科学化的第一步。我们在设计教案时，总是对学生已有的知识认识不到位。而做了前测，那分析统计所得的数据，就是我们科学合理设计教学的正确依据，它能让我们的教学行为更有效。
二、设计前测，外化于行
为了在教学中做到心中有学生，教学设计有依据，需要我们走到学生中去，了解学生的真实认知情况，思维状态，以细致详实的前测来加强教学活动设计的实效性。设计有效的课堂前测，能够很好地了解学生的发展需要和已有经验，这样才能从学生实际出发，让学生开展适合自己的学习。
根据不同的教学内容，教师可以设计不同类型的教学前测，通过前测去了解学生对已有的知识掌握得怎样？有哪些生活经验？这些已有的知识和生活经验对学生学习新知哪些影响？
1.预习分析法
教师安排预习内容，设计预习作业。教师通过分析预习作业，了解学生对新知自学的情况：哪些问题自己能解决，有哪些问题似懂未懂的，还有哪些根本不能解决的问题。从而调整教学内容与方法，确定教学的重点和难点。
如教学五年级的“长方体和正方体的表面积”，五年级的学生有了一定的空间观念和动手能力，对长方形和正方形也有了一些初步的认识，掌握了他们的.基本特征，并且具备了一定的概括推理能力。长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生们学习长方体和正方体之前已经知道了些什么？他们学习的起点在哪里？学生学习这部分的难点到底是什么？学生的空间思维怎么样？为了更好地了解学生的情况，在教学长方体和正方体的表面积之前，笔者对学生进行了前测。
2.个别谈话法
这个方法主要用于后继教材的教学，问题从旧知和新旧的连接点处设计，通过教师与各个类型、各个层次的学生代表的谈话了解他们新知生长点的掌握情况，确定怎样引导学生迁移或类推，从而选择最为有效的教学方式。
如教学四年级“三角形的内角和”本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是180度。既然不少学生都知道了这个结论，那是不是不用教学了呢？答案显然不是的。教师还要通过个别谈话法，了解哪些层次的学生知道了这个结论？如何知道的，怎么证明？为了更好地了解学生的学情，预设教学过程，教师通过与学生个别谈话进行教学前测。
教学前测如下：
教师在班级里选择了6名学生，好、中、差各三名，进行访谈。
问题1：关于三角形你了解哪些知识？
问题2：你还能清楚地记得三角形分类吗？
问题3：关于三角形内角和你了解什么？
问题4：知道三角形内角和的由来吗？你获得三角形内角和知识的途径是什么？
问题5：你在生活中见到过哪些三角形？你遇到过哪些生活中需要解决的关于三角形的实际问题？
三角形内角和教学设计8
一、教材分析
（一）教材的地位和作用《三角形的内角》内容选自人教实验版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。 “三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个角的数量关系，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习《多边形内角和》及其它几何知识的基础。此外，“三角形的内角和等于180°”在前两个学段已经知道了，但这个结论在当时是通过实验得出的，本节要用平行线的性质来说明它，说理中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。
（二）教学目标
基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识技能：发现“三角形内角和等于180°”，并能进行简单应用；体会方程的思想；寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验。
2、数学思考：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3、解决问题：会用三角形内角和解决一些实际问题。
4、情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。
（三）重难点的确立：
1、重点：“三角形的内角和等于180°”结论的探究与应用。
2、难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
二、学情分析
处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。
基于以上的情况，我确立了本节课的教法和学法：
三、教法、学法
（一）教法
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的'模式展开教学。本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。
（二）学法
通过学生分组拼图得出结论，小组分析寻求说理思路，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
四、教学过程
我是以6个活动的形式展开教学的，活动1是为了创设情境引入课题，激发学生的学习兴趣，活动2是探讨三角形内角和定理的证明，证明的思路与方法是本节的难点，活动3到5是新知识的应用，活动6是整节课的小结提高。
具体过程如下：活动1：首先用多媒体展示情境提出问题1，设计意图是：创设情境，引起学生注意，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，导入新课。在此基础上由学生分组，用事先准备好的三角形拼图发现三角形的内角和等于180°。设计意图是：从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性，创造性，从活动中获得成功的体验，增强自信心，通过小组合作培养学生合作、交流能力。在合作学习中增强集体责任感。再用多媒体演示两个动画拼图的过程。设计意图：让学生更加形象直观的理解拼图实际上只有两种，一种是折叠，一种是角的拼合，这为下一环节说理中添加辅助线打好基础，从而达到突破难点的目的。
前面通过动手大家都知道了三角形的内角和等于180°这个结论，那么你们是否能利用我们前面所学的有关知识来说明一下道理呢？请看问题2，请各小组互相讨论一下，讨论完后请派一个代表上来说明你们小组的思路[学生的说理方法可能有四种（板书添辅助线的四种可能并用多媒体演示证明方法）]设计的目的：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育，突破本节的难点，了解辅助线也为后继学习打下基础。在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法。同时让学生上板分析说理过程是为了培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力，多种思路的分析是为了培养学生的发散性思维。
通过活动3中问题的解决加深学生对三角形内角和的理解，初步应用新知识，解决一些简单的问题，培养学生运用方程思想解几何问题的能力。
活动4向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性、数学语言的表达能力。把问题中的条件进一步简化为学生用辅助线解决问题作好铺垫。同时培养学生建模能力。
活动5通过两上实际问题的解决加深学生对所学知识的理解、应用。培养学生建模的思想及能力。
活动6的设计目的发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。
【教学设计说明】
1、《数学课程标准》指出：“本学段（7～9年级）的数学应结合具体的数学内容，采用？问题情境——建立模型——解释、应用与拓展？的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程…… ”因此，在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验成功，共享成功、
2、体现自主学习、合作交流的新课程理念、无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用、
3、结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。
三角形内角和教学设计9
教学内容:
义务教育课程表准教科书数学(人教版)四年级下册85页.例题5.
教学目标:
1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点:
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：
多媒体课件、学具。
教学过程：
一、激趣引入
(一)认识三角形内角
1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)
2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
(二)设疑,激发学生探究新知的心理
1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)
学生安要求画三角形.
2.问:有谁画出来啦?
(课件演示):是不是画成这个样子了?只能画两个直角。问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧!
二、动手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的内角和
1.请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?(课件闪动其中的一块三角板)
学生回答:90°、45°、45°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)
这个三角形各角的度数。它们的和是多少?
学生回答:是180°。
追问:你是怎样知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
板题:三角形内角和
2.(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?
这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形内角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。
2.操作、验证一般三角形内角和是180°。
(1)小组合作、进行探究。
1.所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧!
2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下:课件显示
组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.
量一量,完成表格.
三角形的名称
内角和的度数
锐角三角形
直角三角形
(2)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果。
(三)继续探究
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?
引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
1.用拼合的方法验证。
小组内完成,活动的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名称
是否可以拼成平角
锐角三角形
直角三角形
对角三角形
2.汇报验证结果。
先验证锐角三角形,我们得出什么结论?
(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。
直角三角形的内角和也是180°。
钝角三角形的'内角和还是180°)。
3.课件演示验证结果。
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)
我们可以得出一个怎样的结论?
(三角形的内角和是180°。)
(教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
(量的不准。有的量角器有误差。)
三、解决疑问。
现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)
(因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。)
在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?
(不可能。)
追问:为什么?
(因为两个锐角和已经超过了180°。)
问:那有没有可能有两个锐角呢?
(有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)
四、应用三角形的内角和解决问题。
1.看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)
2.85页做一做:
在一个三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度数.
3.88页第9.10题(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)
4.89页16题.思考题
板书设计:
三角形内角和
180°180°180°
三角形内角和180°
三角形内角和教学设计10
一、说教材
北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。
二、说目标
1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。
2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。
3.情感、态度、价值观：
在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学习的自信心。
4．教学重点、难点
重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。
难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。
三、说学校及学生现实情况
我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学习硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。
四、说教法
根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的.教学方法，使学生充分发挥学习主动性、创造性。
五、说教学设计
〈一〉、创设情景，直入主题
一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。
〈二〉、交流对话，引导探索
1、巧妙提问，合理引导
证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一平角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。
2、恰当示范，培养学生正确的书写能力
在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。
3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间
正因为学生的预习，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学习奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。
4、展示归纳，合理演绎
利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。
5、反馈练习
用随堂练习来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。
〈三〉、课堂小结
1 采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：
2（1）、本节课我们学了什么知识？
（2）、你有什么收获？
目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。
六、说教学反思
本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学习、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。
三角形内角和教学设计11
教学目标：
1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。
2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。
3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。
教学重点：
探索发现三角形内角和等于180并能应用。
教学难点：
三角形内角和是180的探索和验证。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：大家喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）)
生：三角形。
师：三角形中都有哪些学问？
生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。
生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。
生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。
生：三角形的内有和是180。
生：（一脸疑惑）
师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？
生：每个三角形的内角和都是180吗？
（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）
二、自主探索，实践验证
1、理解内角 师：什么是内角？
生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。
师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。
2、理解内角和。
师：那三角形的内角和又是指什么？
生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。
师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。
3、实践验证
师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？
生：量一量每个角的`度数，然后加起来看看是不是180。
师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）
师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？
生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。
师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。
生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。
师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。
师：你发现了什么？
生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。
师：看来三角形的内角和不一定是180。
生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能说一定是180吗？
师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！
（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）
师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。
生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个平角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。
师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？
生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。
（其它的成员展示不同的三角形）
师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！
师：哪个小组和他们的方法不一样？
生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个平角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成平角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。
师：这个小组的方法简便，易操作，很好。
生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！
4、小结
师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？
生：没有。
师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。
三、巩固应用，加深理解
1、说一说每个三角形的内角和是多少度
师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？
生： 180
师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？
生：180
师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？
生：180
师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？
生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180
师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度数
师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？
（出）
生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？
生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、
师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。
在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？
生：用量角器量一量
师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？
生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56
师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。
四、回顾总结，拓展延伸
师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？
生：我知道了三角形的内角和是180。
生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。
生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。
师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。
师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？
生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。
生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。
师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。
师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。
三角形内角和教学设计12
教学目标：
1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。
教学重点：
1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
教学用具：表格、课件。
学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。
一、创设情境揭示课题。
1、一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大。”。谁说得有道理呢？今天让我们来做一回裁判吧。
生1：大三角形大（个子大）
生2：小三角形大（有钝角）
（教师不做判断，让学生带着问题进入新课）
2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）
讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出问题：
1、你认为谁说得对？你是怎么想的？
2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？
生1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。
生2：用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。
生3：用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角
（二）探索与发现
活动一：量一量
（1）①了解活动要求：（屏幕显示）
A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？
（引导生回顾活动要求）
②小组合作。
③汇报交流。
你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？
（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°，左右。）
（2）提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）
活动二：拼一拼，验证猜想
这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）
引导：180°，跟我们学过的.什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？
（1）小组合作，讨论验证方法。（把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°）。
（2）讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？
（3）分组汇报，讨论质疑
（4）课件演示，验证结果
活动三：折一折
师生一起活动，教师先让学生看课件演示，然后拿出准备好的三角形纸艮老师一起折一折。
（把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180°，）。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？
提问：还有没有其它的方法？
3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。
（1）引导学生得出结论。
孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”
学生答：“180°！”
（2）总结方法，齐读结论
我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
（3）解释测量误差
为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180°，呢？
那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180°
（三）回顾问题：
现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）
为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。
生：因为三角形内角和等于1800180°。（齐读）
三、巩固深化，加深理解。
1、试一试：数学书28页第3题
∠A=180°-90°-30°
2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：数学书29页第二题
四、回顾课堂，渗透数学方法。
1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。
2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。
3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和
板书设计：
探索与发现（一）
三角形内角和等于180°
三角形内角和教学设计13
一、教学目标：
1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。
2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。
3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。
二、教学重、难点：
重点：探索并发现三角形内角和等于180°。
难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。
教具：课件、三角形若干。
学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？
教师放课件。
课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的`内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”
都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。
（板书课题：三角形内角和）
（二）自主探究，发现规律
1、探究三角形内角和的特点。
（1）检查作业，并提出要求：
昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。
小组活动记录表
小组成员的姓名
三角形的形状
每个内角的度数
三角形内角的和
（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）
②小组合作。
会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。
各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。
师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。
2、验证推测。
那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。
通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。
板书：（三角形内角和等于180°。）
3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）
4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）
出示书28页，试一试第3题，并讲解。
说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。
生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。
小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。
（三）巩固练习，拓展应用
1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？
完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。
2、出示29页第2题。
说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。
一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。
3、画一画：
出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？
三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。
（四）课堂总结
让学生说说在这节课上的收获！
三角形内角和教学设计14
设计思路
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。
最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的'答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
教学目标
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教材分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。
因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备
多媒体课件、学具。
教学过程
一、激趣引入
（一）认识三角形内角
师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
生1：三角形是由三条线段围成的图形。
生2：三角形有三个角，……
师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）
（二）设疑，激发学生探究新知的心理
师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）
生：能。
师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）
师：有谁画出来啦？
生1：不能画。
生2：只能画两个直角。
生3：只能画长方形。
师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。
师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？
生：想。
师：那就让我们一起来研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、动手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的内角和
师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）
生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）
师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？
生：是180°。
师：你是怎样知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
生1：这两个三角形的内角和都是180°。
生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
（二）研究一般三角形内角和
1、猜一猜。
师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、验证一般三角形内角和是180°。
（1）小组合作、进行探究。
师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。
师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！
师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）
（2）小组汇报结果。
师：请各小组汇报探究结果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）继续探究
师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？
生1：有。
生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。
师：怎样才能把三个内角放在一起呢？
生：把它们剪下来放在一起。
1、用拼合的方法验证。
师：很好，请用不同的三角形来验证。
师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。
2、汇报验证结果。
师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？
生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
生2：直角三角形的内角和也是180°。
生3：钝角三角形的内角和还是180°。
3、课件演示验证结果。
师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）
师：我们可以得出一个怎样的结论？
生：三角形的内角和是180°。
（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
生1：量的不准。
生2：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差。
三角形内角和教学设计15
教学目标：
１.知道三角形的内角和是180度，理解三角形内角和与三角形的大小无关。
２.通过测量、计算、猜想、实验等数学活动，积累认识图形的方法和经验，逐步推理、归纳出三角形内角和。
3.关注学生在操作活动中遇到的真问题，培养学生诚实严谨的实验态度，实事求是的科学的态度。
教学重点：
知道三角形的内角和是180度，理解三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。
教学难点:
经历操作活动，推理、归纳出三角形的内角和。
教学资源：
多煤体课件，各种三角形，三角板，量角器，剪刀。
教学活动：
一、创设情境，导入新课。
1.昨天我们学习了三角形的分类，三角形按角的特征怎么分类？按边的特征怎么分类？
2.信封中装一个三角形露出一个锐角，猜一猜信封中装的是一个什么三角形？能确定吗？（露出一个钝角）现在能确定了吗？为什么现在就能确定了？（有一个钝角，两个锐的三角形是钝角三角形）。
3.三角形中还隐藏着那些知识？三角形的三个内角的和是多少度？这节课我们研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）
二、合件交流，操作发现。
1.（课件）你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个直角三角尺的内角度数之和都是多少度？我们能根据三角尺的内角和是180度，就得出三角形的内角和的结论吗？应该怎么研究？（应该把三角形中所有的类型锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都研究后，才能得出结论）（课件出示学习单）。
2.组织学生小组合作：
请同学们以4人为一个小组，三个人分别量一量，算一算一种三角形的内角的度数，小组长填写学习单。老师巡视。①师：能不能只量出两个角的度数，不量第三个角的度数，就开始填表、计算？（我们的研究必须是科学的.、实事求是的，测量的数据必须是真实的，来不的半点马虎）。②同桌交流，你们有什么发现？
3.组织学生汇报交流：
①那个组说一说你们组测量的数据和计算的结果？（学生的计算不是正好180度时，问：大约是多少度？）②你们有什么发现？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的内角和是180度）老师板书：三角形的内角和是180°我们的猜想对不对，（在板书后面打上“？”），就需要我们验证，请同学们想办法验证我们的猜想对不对？（学生通过折的方法剪拼进行验证；学生通过剪、拼的方法进行验证。）
4.学生展台展示自己的难方法。通过验证，我们发现三角形的内角和是180度。老师把“？”改为“！”。
5.操作总会有误差，有没有别的方法说明呢？（老师课件演示长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的直角三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°；沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。）
三、实践应用，拓展延伸。
1.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？（把一个三角形剪成两个小三角形，虽然大小发生了变化，可是内角和依然是180度，说明三角形的内角和与三角形大小无关）。
四、反思总结，自我建构。
这节课你有什么收获？
这节课我们就研究到这儿，同学们再见!
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