圆柱的体积教学设计
作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的圆柱的体积教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
圆柱的体积教学设计1
教学内容：
义务教育教科书北京师范大学出版社小学数学六年级下册第8-9页。
教材分析：
本节课的内容是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的，长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为已知”等思想方法，并积累研究图形的经验。
学习目标：
1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2、通过圆柱与长方体的“类比”，经历”猜想与验证“圆柱体积计算方法的过程，体会”类比“的数学思想方法。
3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解和掌握圆柱的体积计算方法。
难点：体会圆柱的体积的探索过程，理解计算方法，积累研究经验。
教学准备：多媒体课件、演示的教具。
教学过程：
一、创设情境，观察思考。
师：在生活中有很多物体的形状是圆柱体的，比如建筑物的柱子，喝水的杯子。
笑笑：这么粗的柱子需要多少木材呢？
淘气：这个杯子能装多少毫升水呢？
师：思考笑笑和淘气分别提出的问题，你能帮助他们解决这两个问题吗？
学生思考后发现：这两个问题实际上都需要求出圆柱的体积。
二、回顾旧知，类比猜想。
1、回顾：
师：在解决新问题之前，先来回顾一下，我们都学习过哪些有关体积的知识呢?
回忆长方体、正方体的体积计算方法：底面积x高。
2、猜想：
师：请你们来猜一猜？圆柱的体积和什么有关呢?它的计算方法可能是怎样的呢？
引导学生说说自己的猜想和猜想的.依据：
生：圆柱和长方体正方体一样，也有底和高，它的体积可能与底面积和高有关；
生：圆柱与长方体有相似性，都是直直的，上下一样粗，所以从”长方体的体积=底面积x高”猜想“圆柱的体积=底面积x高”。
师：真的是这样吗？让我们一起来验证吧！
三、动手操作，验证猜想。
(一)直观感知
用几枚一元硬币叠成圆柱形，底面积不变，高增加，体积随之增加；再用几枚一分硬币叠成圆柱形，对比发现，当高相等时，底面积变小，体积也随之变小。
师：通过刚才的实验，我们发现圆柱的体积与它的底面积、高有关。
但是圆柱的体积是不是就等于底面积乘高呢？那我们还需要进一步验证。
(二)等积变形
1、回忆圆的面积推导过程。
把圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这样我们就把计算圆的面积转化成计算长方形的面积。
思考：既然圆能变成长方形，那圆柱能变成长方体吗？
2、演示圆柱到长方体的变化过程。
将蛋糕分别8等分、16等分，再重新拼起来，可以得到近似的长方体。
课件演示：把实物圆柱的切拼过程重新用课件演示：将圆柱分别16等分、32等分、64等分。引导学生观察拼出的图形的变化，发现：平均分的份数越多，拼起来就越接近长方体。
想象推测：如果我们一直分下去，把这个圆柱进行无穷等分，再拼起来，得到的就是一个长方体。
这样我们就把圆柱转化成了长方体，把计算圆柱的体积转化成了计算长方体的体积。
3、推导圆柱的体积计算方法。
师：观察转化后的长方体和原来的圆柱，你有什么发现？
把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变，长方体的体积就等于圆柱的体积，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
因为长方体体积等于底面积x高，圆柱体积也等于底面积x高。
用字母表示：V=Sh
4、小结：通过验证，证明我们一开始的猜想是正确的，圆柱的体积就等于底面积乘高。
四、尝试应用，解决问题。
1、笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m,高为5m，你能算出它的体积吗？
分析：求体积需知道底面积和高，所以要先用3.14x0.42求出底面积。
提醒学生注意体积单位名称是立方米。
2、从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm,高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
分析：已知底面直径是6cm，需要先计算出半径，再求出底面积。提醒学生要换算成容积单位。
小结：有时候题目并没有直接给出底面积的数据，这时候就需要根据不同的已知条件来列式计算。
五、巩固练习：
课本“练一练”第1—3题。
六、回顾总结，交流分享。
通过今天的学习，你学到了什么呢？和同学或家人分享你的收获。
师：我们学会用转化的方法，将圆柱的体积转化成长方体体积，这样就可以用以前学过的知识来解决新问题了。我们还可以根据图形之间的联系先进行猜测，然后想办法验证自己的猜测。这些都是解决数学问题的好方法。
七、课后实践
寻找身边的圆柱形的物体，量一量，计算它的体积。
板书设计：
圆柱的体积
《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计长方体的体积=底面积x高
圆柱体积=底面积x高
V=sh
圆柱的体积教学设计2
教学目标
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点： 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教 法：启发点拨，归纳总结，直观演示
学 法：自学归纳法，小组交流法
课前准备：课件
教学过程：
一、定向导学（5分）
（一）导学
1．什么叫体积？(指名回答)
生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
2．圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=2πr。
3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
4、导入
我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
（二）定向
出示学习目标：
1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。
2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。
二、合作交流（15分）
1．阅读书25页。
2、看书回答：
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？
(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么 ？用字母怎样表示？
3、小组展评交流结果。
(1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)
(2)展评题2。
切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
（3）展评题3
圆柱体积＝底面积×高
v=sh
4、公式检测
学生独立完成书上做一做1、2题。
三、自主学习（5）
1、出示例6
下面这个杯子能不能装下这袋奶
直径8厘米 高10厘米 这袋奶498毫升
2、尝试列式计算.
3、学生展示自学结果。
4、小结
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，先求出底面积)和高。注意统一单位名称。
四、质疑探究（2）
已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积？
五、
小结检测
（
13
分）
（一）小结
让学生说出圆柱体积的推导过程，体积公式。
（二）检测
1、把圆柱切开，可拼成一个（ ），圆柱的体积等于近似长方体的（ ），圆柱的底面积等于（ ），圆柱的高等于（ ），所以圆柱的体积=（ ）。
2．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？
3．一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
4 判断正误，对的画“√”，错误的.画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )
5、 一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。
板书设计：
圆柱的体积
圆柱体积＝底面积×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面积:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的体积是6750立方米。答：这个杯子能装下这袋奶。
圆柱的体积教学设计3
教学目标
1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。
3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：
一、情景导入：
1、教师：（出示课件）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？
学生：
1.比平日多了两个蛋糕。
2.两个蛋糕一个大一个小。
3.蛋糕都是圆柱形的。
2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？
学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。
3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？
学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？
学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：板书：圆柱的体积
二、课上探究
1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？
学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体课件出示长方体）有什么共同点？
学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。
2、猜测圆柱的体积与什么有关
师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。
生1.圆柱的体积与圆柱的高有关。
生2.圆柱的体积与圆柱的底面积有关。
生3.圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。
生4.圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。
3、推导圆柱体积公式
①师:同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？
生：把圆转化成近似长方形来求面积的。
②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（课件）
师:你发现了什么？
生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？
生：把圆柱转化成近似的长方体。
④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。
生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。
⑤师:为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。
课件再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。
再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？
生：分成的'份数越多，拼成的图形越接近长方体。
⑥师：课件出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？
学生分组讨论，汇报：
生：长方体的高和圆柱的高相等。
生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。
⑦师：你是怎么想的？
生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。
⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。
生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径
师：课件演示长方体的体积=底面积×高
⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？
生：圆柱的体积=底面积×高
⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（课件）
让学生独立填答案，汇报：
三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。
四、学生谈收获。
圆柱的体积教学设计4
教学目标
知识与能力
1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
过程与方法
1.通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。
2.通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。
3.在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。
情感、态度与价值观
1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。
2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。
教学重点
圆柱体体积的计算
教学难点
圆柱体体积的公式推导方法
教学突破
本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。
教 具
圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
教学过程
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。
（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
2，复习相关知识，为新课教学作铺垫。
（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？（学生自由回答）
（2）出示圆柱体物品，指名学生指出各部分名称。
二、新课教学
设疑揭题：
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面三个问题：
① 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
② 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③ 圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
④ 底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）
4 3
5 6
9 2
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的.掌握本课重点，）
例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
三、巩固反馈
1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题。
⑤ ,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?
四、拓展练习
1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)
2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、
五、课堂小结
1．谈谈这节课你有哪些收获。
2．解题时需要注意那些方面。
六、布置作业
1.课后练习1，2题
2.拓展练习2题
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱——长方体 圆柱的体积=底面积x高
V=sh
圆柱的体积教学设计5
一、教学内容:
人教版六年级数学下册圆柱的体积
二、教学目的：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
三、教学重难点：
难点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积的计算公式的推导。
四、教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习回顾
1、物体所占（ ）叫做物体的体积
1、长方体的体积＝（）×（）×（）=（ ）×（）
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的'关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式S=πr2。
（设计意图:激发学习兴趣，加强新旧知识的联系，理解数学转化的思想方法。）
二、探究新知
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形，由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了）
（2）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）
（设计意图：通过实验观察、培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力，体会数学转化的思想方法，运用转化的方法学习新知识，培养学生的学习技能。）
(3)公式拓展 V＝sh=πr2
2、例题初探
（1）初探例题：一根圆柱形钢材，底面积是40平方厘米，高是25厘米。它的体积是多少立方分米？
（2）阅读与理解：
①这道题已知什么？求什么？
②怎样计算？
③结果单位怎么样？
（3）学生解答、点评
(设计意图：加强学生的审题训练，对基本公式的运用，加强基础知识的练习习题， 检查学生运用公式的能力以及单位的换算。）
三、学以致用
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m, 底面直径为1m.挖出的土有多少立方米？
（设计意图：加强学生的审题训练，对公式的灵活运用，提升学生的解题能力，加强数学与生活的联系。）
四、课堂小结
同学们，我们学习了圆柱的体积计算，你有什么收获呢？让我们课后解决一些有关圆柱体积计算的实际问题。
（设计意图：发挥学生的想象，提高学生的整理能力，激发学生课后的探究欲望，从而提高学生的数学水平。）
板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V＝sh=πr2
圆柱的体积教学设计6
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。
教材简析：
该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积。
教学目标：
1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆柱计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：
多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，激趣引入。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
设计意图：
从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的'意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
设计意图：
通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
设计意图本环节让学生亲自动手 操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
四、分析关系，总结公式
1、全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2、分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3、总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
设计意图教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。
五、利用公式，解决问题。
自主练习第1题、第2题、第3题
设计意图巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。
六、课堂总结
圆柱的体积教学设计7
教学内容：
苏教版义务教科书《数学》六年级下册第15~16页例4、“试一试和“练一练”，第17页练习三第1~2题。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。
2、使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
探索并掌握圆柱的体积公式。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备：
圆柱体转化成长方体的学具。
教学构想：
这部分内容是在学生学算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4先比较等底等高的长方体、正方体和圆柱体之间的体积关系，建立圆柱体积公式的猜想；然后把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证圆柱公式的猜想。“试一试’和”练一练”都是让学生应用刚刚学习的体积公式计算圆柱的体（容）积，解决简单的实际问题，巩固加深对公式的理解。
教学过程：
一、复习导入
呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
提问：认识这些几何体吗？说说各是什么形状。
你能求出哪个几何体的体积？
集体交流，教师板书：
长方体体积=长×宽×高；
正方体体积=棱长×棱长×棱长；
长方体(正方体)体积一底面积×高。
引导：圆柱的体积怎样计算呢？它和我们以前学习的知识有没有联系呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）
二、教学例4
1、观察比较，建立猜想。
（1）出示例4,指名读题，明确底面积和高都分别相等。
提问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
集体交流得出：长方体和正方体的底面积相等，高也相等；长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，所以它们的体积相等。
（2）提问：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？把你的想法在小组里交流。
集体交流，引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是可能等于底面积乘高。
（1）引导：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？在小组里讨论。
小组讨论，教师适时提醒：圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱是否也可以转化成近似的长方体计算体积呢？
引导得出：圆可以转化成近似的长方形，按同样的方法把底面圆平均分，把圆柱切开，可以拼成近似的长方体。
（2）提问：你能按这样的想法把圆柱转化成长方体吗？各小组拿出课前准备好的圆柱学具，试着把它拼一拼
小组合作，动手操作。
集体交流，部分小组派代表说一说拼的方法。
得出：把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。
（3）启发：如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，比如平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化呢？同学们可以先在头脑里想象一下。
让学生说说把圆柱底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化。
课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开依次拼一拼提问：和你想象的一样吗？拼成的物体有什么变化？这说明什么？
小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体就越接近长方体。这样无限地分下去，就能拼成长方体。
3、观察比较，推导公式。
提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
学生交流后，借助示意图小结：拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等；拼成的.长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
追问：想一想，可以怎样求圆柱的体积？
根据学生的回答，小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
谈话：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，（出示直观图，并用字母表示底面积和高）你能用字母表示圆柱的体积公式吗？
指名口答，教师板书：V=Sh。
4、回顾过程，反思交流。
提问：回顾圆柱体积公式的探索过程，你知道了什么，有什么体会？把你的想法在小组里交流。
小组交流后全班反馈。
小结：推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导时可以联系圆转化成长方形的方法，把圆柱切开拼一拼，转化成长方体，发现拼成的长方体和圆柱体积相等，得出圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样，也用底面积乘高。
5、完成“试一试”。
指名读题，理解题意。
学生独立完成，指名板演。
集体订正。
提问：计算这个零件的体积应该先算什么，再怎么算？
说明：根据圆柱体积的计算方法，求体积要用底面积乘高。当底面积未知时，可以先求底面积，再计算体积。
三、巩固应用
1、完成练习三第1题。
出示表格，学生独立填写。
指名口答，集体订正。
提问：这里是怎样计算圆柱体积的？
2、完成“练一练”第1、2题。
学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说出每题的思考过程。
提问：比较这两题的解答过程，有什么相同点与不同点？
得出：两题都是求圆柱的体积，都是先求底面积，再用底面积乘高求出体积。但这两题已知条件不同，第1题两小题是已知圆柱的底面直径或半径和高，第2题是已知圆柱的底面周长和高，计算时注意根据不同的条件，用相应的方法先求出圆柱的底面积，再计算圆柱的体积。
四、课堂总结
提问：这节课我们学习了什么内容？圆柱的体积公式是怎样推导出来的？你还有哪些体会？
圆柱的体积教学设计8
各位领导、老师、同学们：大家好，今天我讲课的题目是《圆柱的体积》
圆柱的体积是本单元的教学重点。在此之前，学生已经学过了圆面积公式的推导，对转化的思想方法和“等积变形”已有所了解；长方体、正方体的体积公式是本节课的旧知停靠点；而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。从能力培养方面来看，本节课的内容有利于发展学生的'空间观念，培养学生的逻辑推理能力，在公式推导过程中，还可以培养学生猜想、类推、对应的数学思想和方法。另外，就情感的角度而言，通过学生体验探索数学奥秘的过程，可以培养学生对数学学习的兴趣和探索精神。
由此，预设以下教学目标：
1、使学生经历用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式的过程，使学生能总结和理解圆柱的体积公式，能够运用公式正确的计算圆柱的体积。
2、培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3、渗透转化、等积变形、极限的数学思想。
4、通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感；
圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程做为本节课的教学重点；而学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，在圆柱体积公式的推导过程中，要用到等积变形、对应、以及逻辑推理的知识，学生理解起来可能会有点困难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学难点。
本节课要采用的教学方法有：演示法、提问法等，在学习过程中要用到的方法有：观察法、思考法等。
教学用具：圆柱模型，装水的杯子等
这节课主要有五大环节
一、实验引入
师：我们来观察一个现象，把小圆柱放入水里，看看有什么变化
生：变了变了，水面上升了。
师：水面为什么上升
生：小圆柱浸没在水中，将水挤压上升，求小圆柱的体积也就是求上升水面的体积，即圆柱体积。
师：你们想不想知道圆柱体积怎样计算
生齐答：想。
师：今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。(板书：圆柱的体积)
二、探究新知
师：出示课件，根据课件演示逐步推导出圆柱体的体积计算方法
长方体的体积=底面积×高
| |
圆柱体的体积=底面积×高
v = s h
三、,运用新知，解决问题
出示例1:一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是210厘米，它的体积是多少
师：咱们大家理解自己推导的圆柱体的体积公式了吗下面我们
50×210=10500(cm3)
答：圆柱形钢材体积为10500cm3
四、巩固运用
1,填表：请同学看屏幕回答下面问题，谁想好了谁就站起来说。
底面积(m2) 15 6.4 0.05
高(m) 3 4 2
圆柱体积(m3)
五、总结评价
师：今天我们学习了圆柱体积的推导方法及计算公式。
板书设计：
圆柱的体积
v= s h
例4:一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是210厘米，它的体积是多少
50×210=10500(cm)
答：圆柱形钢材体积为10500立方厘米。
圆柱的体积教学设计9
【教学过程】
一、揭示课题，确定目标
谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）
启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）
引导：
（1）什么是圆柱的体积？
（2）圆柱的体积和什么有关？
（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？
（4）圆柱的体积是怎样求出来的？
（5）学习圆柱的体积公式有什么用？
谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小
谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）
1、圆柱的体积和什么有关？
2、这个公式是怎样推导出来的？
3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？
【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
二、温故知新，自学课本
1、提出问题
谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计 算的？
引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。
谈话：长方体的体积=长×宽×高
正方体的.体积=棱长×棱长×棱长
统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高
谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？
引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。
谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接 用体积单位去量呢？
引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。
2、引发猜想
谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）
引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。
3、自学课本
谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？
启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）
引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。
谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？
引导：长方体。
谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。
（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）
【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。
三、合作交流 发展能力
谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？
引导：近似的长方体。
启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？
引导：长都是许多弧线组成，不是直的。
谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？
谈话：究竟能分多少份呢？
引导：无数份，可以永远分下去。
谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。
四、师生合作 归纳结论
谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长方体与原来的圆柱，你发现了什么？
汇报：把圆柱体转化为近似的长方体，形状变了，体积没有变。
谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。
汇报：
（1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。
（2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。
因为：长方体的体积=底面积×高
所以：圆柱的体积 =底面积×高
（教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高
交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v = s h （板书）
引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。
现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。
谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。
通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。
通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。
【设计意图】要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆柱体积的公式。
圆柱的体积教学设计10
学习目标
1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
学习重点理解和掌握圆柱的体积计算公式
学习难点圆柱体积计算公式的推导。
一、温故知新
1、什么是体积？（）2.长方体的体积=（）字母公式：
或长方体的体积=（）字母公式：
3、圆的面积=（）字母公式：
4.圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。圆的面积是怎样推倒得来的？
圆分割成若干等分，拼成近似的长方形，它的长等于圆的（），长方形的等于圆的（），长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。
二、自主学习
1.计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？（）
3、思考：1）通过实验你发现了什么？
*拼成的近似长方体（）没变，（）变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似（）,( )的.大小没有改变。
*近似长方形的高就是圆柱的( ).
2）推导圆柱体积公式。怎样计算圆柱的体积？
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（），高就是圆柱的（），所以圆柱的体积也可以用（）乘（）来计算。
用字母表示：（）
4补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
①已知（）求（）
②能不能根据公式直接计算？（）因为（）
③计算之前要注意什么？
计算时既要分析题目中的（），还要注意先统一（）。
④解出此题，代公式计算。
3、完成第20页的“做一做”。
4、思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？______________
5、自学p20例6，6、比较一下补充例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？
7、做书上21页1题。
圆柱的体积教学设计11
一、创设情景、感知圆柱体积的概念。
教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。
师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？
生：水面上升一些。圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。
师：我们通常把这个空间叫体积。
生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。
师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。
生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。
二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。
教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）
师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？
生：第一个比较大，因为它高一些。
生：第二个比较大，因为它粗一些。
生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。无法准确地比较它们的大小。
师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）
生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。
生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。
三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。
师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？
生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。
生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。
师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）
生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。
师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。
三、小心求证，论证圆柱体积公式。
师：同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。
教师拿出一具圆柱体体积教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。
师：你看到了什么？
生：圆形。
师：你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？
生：把圆的面积转化成长方形的面积。
教师把整个圆柱拿出来，问：怎么求这个圆柱的体积呢？（小组讨论）
生：可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体积来求体积。
师：说说你们小组是如何转化的。
生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。
师：你同意吗？照这样做一遍，然后说一说如何求圆柱的体积。
最后学生自主得出圆柱的体积公式。
【片段分析】
本节课的设计过程是："创设情景----发现问题----提出问题----猜想假设----实践操作----解决问题",这一教学过程，充分体现了以学生为主体的教学思想，教师充分地相信尊重学生，鼓励其积极主动地探究问题，让学生体验解决问题的过程，体验解决问题的成功。
1、注重了课程资源的开发。由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重每位学生个性化的想法，并认真倾听。本节课中多处合理地开发了学生的课程资源：一是在感知体积的概念时，教师通过做圆柱放入水的实验，实实在在地让学生用生活经验感知体积的存在；二是在猜想体积公式时，学生一般的经验是如果一个圆柱高（底面）不变，底面（高）越大体积越大，学生自然地就会利用自己的经验想到圆柱的体积的大小与底面和高有密切的联系；三是在体积公式猜想时。猜想方法的多样化就体现了问题解决策略的多样化。有的`学生联系实践生活联想，把圆柱看作是有很多个相等的圆叠加起来的；有的学生联系旧知识来推想，因为长文体和正方体的体积公式都是底面积乘高。学生是学生真正的主人，只有调动学生的学习积极性和平时的各种知识积累，这种知识的积累可以是以前学过的知识和方法，也可以生活中的经验或经历，这些都是课程资源，教师只有充分利用了这些课程资源，学生的学习活动才有可能真正成为有意义的过程。
2、注重数学思想方法和学习能力的培养。能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。本节课沿着“猜想－验证”的学习流程进行，给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理能力有机地融合在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生“以旧推新”－大胆地进行数学的猜想；“以新转旧”－积极把新知识转化为已能解决的旧问题；“新旧交融”－合理地把新知识纳入到原有的认识结构中，教学活动成了学生自己建构数学知识的活动。
整个教学过程是在“猜想－验证”的过程中进行的，是让学生在和已有知识经验中体验和理解数学，学生学会了思考、学会了解决问题的策略，学出自信。
圆柱的体积教学设计12
一、复习。
1、听算。
1π——10π、16π、25π的值。
2、口答（开火车）112——202
二、新授。
（一）圆柱体体积的推导。
1、师：我们学习过哪些立体图形？
生：长方体、正方体。
师：长方体体积怎样求？
生：“长方体体积=长×宽×高”
师随即板书。
师：正方体体积怎样求？
生：“正方体体积=棱长3”
师随即板书。
师：长方体、正方体一个通用的公式是怎样的？
生：长方体或正方体体积=底面积×高。
师随即板书。
师：用字母表示为v=sh
2、师：今天我们来学习和研究“圆柱体的体积”，板书课题。
师：能不能把圆柱体转化成我们学过的长方体或正方体来计算呢？
生：能。
师：怎样转化？
生：
师：大家先想一想，学习计算圆面积时是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？
生：把圆平均分成许多小扇形，再拼成一个近似的长方形，最后计算出长方形的面积，也就得出了圆的面积。
师：怎样把圆柱体转化成我们学过的图形来计算出它的体积呢？大家讨论讨论。
师：谁能把讨论的情况说一说？
生：把圆柱体从上到下平均分成许多小扇形再切开，然后拼成一个长方体或正方体，最后计算出长方体的体积，也就得到圆柱体的体积。
3、师：谁愿意跟老师合作演示这一过程？
4、师生一起演示教具。并由学生展示。
5、师：同学们看了演示过程回答4个问题：
a、什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积没变。
师：b、长方体的底面积与圆柱的底面积有何关系？
生：相等。
师：c、长方体的高与圆柱体的高又有何关系？
生：相等。
师：d、长方体的体积=底面积×高，那么圆柱体的体积怎样计算？
生：圆柱体的体积=底面积×高。
师：读、背各一次。
师：用字母v柱表示圆柱的'体积，s表示底面积，h表示高，它的字母公式为：
v柱=sh，大家读、背、写各一次。
（二）圆柱体体积公式的应用。
1、师：要求圆柱体的体积需要知道哪些条件？
生：需要知道底面积和高。
2、师：请读例4，一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是21m，它的体积是多少？
师：用手势表示有几个条件，要求几个问题？谁能求出它的体积？
生：2.1m=210cm
50×210=10500(cm)3
师：还可以怎样表示？
生：50×210÷1000=10.5(dm)3
师：还有别的表示法？
生：50×210÷1000000=0.0105(m)3
师：为什么要分别除以1000和1000000？
生：
师：相邻体积单位的进率为1000，面积单位100，长度单位10，并且是低级单位化成高级单位用除法计算，三个结果任选一个即可。全体同学一起说答。
3、师：想一想，如果已知圆柱底面的半径r高h，怎样求圆柱的体积？
生：用r2×π×h等于圆柱的体积。
师：随即板书v柱=πr2h练习一题
已知r=5cm h=10cm求v柱，第一名演板。
师：谁再出一道类似的题，让大家练习？
生：r=10cm, h=5dm,求v柱。
师生一起评点
4、师：如果告诉直径和高怎样求体积呢？
生：用直径÷2得半径，再用半径的平方乘以π乘以高。
师随即板书（d÷2）2πh=v柱
师：请读例5，一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20cm，高是25cm，这个水桶的容积是多少立方分米？
师：用手势表示有几个条件，要求几个问题？
师：怎样求？
生：（20÷2）2×3.14×25
＝100×3.14×25
＝314×25
＝7850（cm）3
＝7.85（dm）3
答：它的容积有7.85dm3。
5、师：我们已经会求圆柱体的体积了，现在考考你们，请做p37，1、2，前两名的演板。（学生演板后师生评点）。
三、巩固并拓展
1、师：还有可能告诉哪些条件求圆柱体的体积？
生：还有可能告诉底面周长和高求体积？
师：怎样求？
生：周长÷π=直径，直径÷2=半径，半径的平方乘π乘高。
师随即板书：（c÷π÷2）2πh=v柱
师：谁出题让大家练习？
生：c=12.56cm h=5cm。
师生一起评点：
（12.56÷3.14÷2）2×3.14×5
＝12.56×5
＝62.8(cm)3
2、师：还有可能告诉哪些条件，求圆柱体的何种？
生：还有可能告诉，周长和侧面积，求体积。
师：怎样求？大家讨论。
生：侧面积÷周长=高，周长÷π÷2=半径
用半径的平方乘π乘h等于体积。
师随即板书：
s侧÷c×（c÷π÷2）2π=v柱。
师：谁能出题大家练习？
生：s侧=12.56cm2，c=12.56cm，求体积。
师生一起评点：
12.56÷12.56×[(12.56÷3.14÷2)2×3.14]
＝1×[12.56]
＝12.56（cm）3
3、师：还有可能告诉哪些条件求圆柱体的体积？
生：告诉s侧和高，求体积。
师：怎样求？大家讨论。
生：s侧÷高=周长，用周长÷π÷2等于半径，用半径的平方乘π乘高等于体积。
师随即板书：
（s侧÷h÷π÷2）2×3.14×h=v柱
师：谁出题大家练习？
生：s侧=28.26cm2，h=1dm，求体积。
师生一起评点。
（28.26÷10÷3.14÷2）2×3.14×10
＝0.452×3.14×10
＝20.25×3.14×10
＝635.85(cm)3
圆柱的体积教学设计13
一、教学内容
教材第25页 例5、例6
二、学习目标
1、知识目标：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题。
2、能力目标：经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题。
3、情感目标：感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情。
三、教学重难点
1、重点：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。
2、难点：圆柱体积公式的推导过程。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
<一>创设情境、生成问题
师：前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？（课件出示一个长方体和一个正方体）
生答：长方体的体积用长X宽X高，正方体的体积是用棱长X棱长X棱长，或者用一个公用的底面积X高来计算
师：这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。
板书：圆柱的体积（课件）
<二>探索交流、解决问题
1、猜想
师：长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的`体积取决于什么呢？
（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录
刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和XXXX有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下
（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）
师：第一组图片中的两个圆柱有什么特征？
生：底面一样，但是高度却不一样，体积也不一样
师：第二组图片中的两个圆柱有什么特征？
生：这组图片中的两个圆柱高度一样，但是底面却不一样，体积也不一样
师：那么通过刚才两个同学的回答，你能得出什么结论呢？
小结：圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的大小
师：那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗？
生猜想......
师：我们的猜想对不对，还是要用实验去证明
2、推导圆柱体积计算公式
师：怎么样进行实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，小组讨论交流，说说自己的想法
生：我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多，越接近一个长方体，然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积
师：用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸
（课件出示作业纸）对应和公式推导
选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定
课件演示结果
小结：通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高。
另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。
<三>巩固应用、内化提高
2、
3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？(杯子的数据是从里面测量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顾整理、反思提升
今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！
圆柱的体积教学设计14
《圆柱的体积》是青岛版标准实验数学课本第十二册第二单元《圆柱和圆锥》中信息窗3的内容，它包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算圆柱的体积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体转化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找出两个图形之间的关系，来推导出圆柱的体积计算公式。《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。在此之前，学生已掌握了一定的几何知识与数学方法，部分学生思维活跃，数学成绩较好，加上“圆的面积公式”的推导的学习，辅以多媒体的教学，学生应该容易完成圆柱体体积计算公式的推导过程，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础
[教学目的]
1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。
2、会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。
3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
4、借助远程教育的课件资源演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
[教学重难点]
圆柱体体积计算公式的推导过程
[设计理念及策略]
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”即要求我们在教学中，要让学生通过自主的知识建构活动，学生的潜能得以开发，情感、态度、价值观得以培养，从而提高学生的数学素养。因此根据本节课内容的特点，这节课的教学将通过对圆柱体积知识的探究，重点培养学生探究数学知识的能力和方法。为了把“一切为了学生的发展”这一新的教学理念融入到了课堂教学之中。在课堂教学中将以学生的活动为主，让学生通过亲身体验、实际操作来找出数学知识之间的内在联系。在学生学习过程中，充分运用了远程教育资源中动画、声音、视频文件，并进行了有效地整合。本节课将使用以下策略：
1、利用迁移规律引入新课，借助远程资源为学生创设良好的学习情境。
2、以合作探究为主要的学习方式，充分发挥学生的自主性，体现学生的主体地位。
3、练习多样化，层次化。
4、引导学生把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力，培养学生的综合素质。
[教学准备]
多媒体课件、圆柱体体积演示器
[教学过程]
一、回忆旧知，实现迁移。
1、学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的?利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。
2、计算圆的面积。
A.半径5厘米
B.直径6分米
二、指名说说自己想法。
教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。(板书课题：圆柱的体积)
1、交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗?怎样转化呢?
2、生讨论，交流。
三、验证。
教师演示:
(1)屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体(圆柱与长方体等底等高)的动画。提问：变化过程中，圆柱的什么变了(截面)?什么没有变(高、体积)?
(2)将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。提问：你学过将圆变成长方形吗?
(3)再次出示圆柱形物体，动画演示圆柱拼成近似长方体。让学生取出圆柱体学具拼成近似长方体。
四、探索圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系。
1、学生动手进行实验。请每个小组拿出学具，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
2、学生利用学具独立操作(教师巡视、指导操作有困难的学生)，思考并讨论。
3、通过刚才的实验你发现了什么?
①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系? ②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系? ③拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?
4、学生汇报交流。
五、分析关系，总结公式引导学生发现并说出：
圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 总结公式。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
六、拓展训练。
一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少?
七、课堂总结。
[附：板书设计]圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
[教学反思]
1、这节课是通过观察、猜想、操作验证、巩固、应用这几个环节来完成的。学生在最佳的情景中通过实践、探索、发现，得到了“活”的知识，学到有价值的数学。
2、操作验证是本节课的关键，为体现活动教学中学生“主动探索”的'特点，我从问题入手，组织学生围绕观察猜想后展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位，思维活跃，积极探索，学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力得到了提高。
3、充分利用媒体资源，化解难点，提高课堂效果;注重习题多样化、层次化，拓展学生思维。
一、情景引入
1、举起圆柱形水杯。
(1)同学们请看，这是一个什么形状的被杯子?关于圆柱的知识你都知道哪些?生充分交流。
很好，关于圆柱你还想知道什么啊?
体积是吗?
(2)如果，老师在杯子里面装满水(用水瓶在杯子里倒水，提起学生兴趣)，你能知道这些水的体积是多少吗?
生充分交流
(3)讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算(求水的体积了)。评价：这个方法真好，把它转化为求长方体的体积来求水的体积。量筒学生能说出来就说，不能就直接过去。
(那么现在我想知道杯子的体积,，你有什么好的方法吗?)学生交流测量不规则物体。
同学们，是不是所有的圆柱都能用刚才的办法求出体积呢?(出示课件压路机柱子)。如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗?
这就需要我们探究出一种适合所有圆柱体积的计算方法，这节课就让我们一起来研究圆柱的体积(出示课题：圆柱的体积)板书课题:圆柱的体积。
二、新课教学：
(1)学生猜想环节
师：大家猜想圆柱体体积和什么有关?学生交流。说出为什么?自己比划着说，也可以用事物演示，比较高和底)
同学们的思想都很活跃，那么现在你们想采用什么方法去研究圆柱体体积? (万一没有会的，就要引：我们过去学习图形的时候，都是通过哪些方法研究学习。转化。)
让我们在一起回顾一下圆形面积的推导过程(演示圆形的推导过程)
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法，把圆转化为长方形，从而推导出了圆面积的计算公式,板书。转化圆转化为长方形。
(2)学生探究环节
现在能否采用类似的方法，将圆柱转化成我们学过的图形来求它的体积呢?来求出它的体积。先独立思考，再把你的想法在组内交流一下。让学生说出怎么样切割。
谁能说说该怎么分，拿出萝卜，这就是一个圆柱，你想怎么分?亮出刀，来吧，请动手。
教具演示，一共是16份，让我们闭着眼睛想象一下32，,64份是什么样?(渗透极限思想，得板书出极限)抬头看大屏幕，看看你们想的和老师分的一样吗?
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份)，放到64份时，问学生，看到这里，你发现了什么?：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
那么现在你能探究出圆柱的体积公式了吗?请拿出书包里的学具，同桌两人一组，共同探究，看看哪组同学最善于观察也最会配合。
让学生说，结论都是学生说出来的，老师不要多话。
学生研究，上来交流，自由选择用教具还是大屏幕。
出示课件，最后总结，刚才，我们通过将圆柱转化长方体(板书)：，推导出了圆柱的体积公式：板书能用字母表示出来吗?v=sh
简直太棒了，现在让我来考考大家把，看看你们能不能学以致用。
三、练习巩固
(1)口答
(2)分层练习，采用星级分等，让学生自由选择1到3题。星级越高，难度越大。
(3)知道体积求高的练习，设计到单位的转换。
(4)开放性题目，自己动手求一个杯子(圆柱)的体积。
教学反思：
这次送课下乡的经历，对我来说是一次难得的锻炼机会。这期间的备课、上课、听评课，让我对数学教学的一些方法性问题有了更进一步的认识，并且对自身存在的问题也有了更明确的了解，利于今后有针对性的进行解决。
先来说一说我通过这次送课下乡，对数学教学的一些方法性认识。首先就是“生生互动”。“师生互动”在我的课堂上体现的应该是比较多的，但是通过丛老师和夏主任等老师的评课，我更深刻的体会到了，现在的课堂更加需要的事“生生互动”。要给学生更多的话语权和自由度。这节课，其实我也尝试了让学生之间去交流，比如说各种小组合作，同桌合作，还有学生回答问题遇到困难的时候自己找其他同学帮助等方式，但是感觉还是停留在表层，没有深入进去。这点在以后的教学中应该引以为戒。
“个教育”的初步尝试。在课堂上，如何体现个教育。决定不单单是出示几个简单的分层练习，更重要的事要有对知识点的分层，对全体学生具体学习情况的一种把握。个教育，更要求老师把握学生的实际情况，因人而异，因班而异。本节课，在探究圆柱体积公式的时候，我当时让学生讨论了两种方法，一种是底面积乘高，一种是底面周长一半乘高乘半径。这样一讲，反而起到了时而其反的效果，本来学生挺明白的了，一讲，反而有学生糊涂了，这是因为桥头整体学生水平还不是太高，造成的问题。
下面我具体谈谈对本节课的教学设计和教学过程的一些反思：
圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在设计教案的时候，我比较注意以下几点：一、抓住新旧知识的联系，利用转化的方法，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，让学生自己探究出圆柱的体积计算公式。二、创设贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和。三、设计练习的时候注重多层次问题，以及开放性问题的设计，满足不同程度学生的需求，将练习的选择权利放手给学生，特别是星级题目的方式，让学生感到很新奇，激发了学生挑战难题的欲望，和解决问题的热情。四、培养学生问题意识。“问题是数学的心脏。”学生有了问题，才会思考和探索，有探索才会有发展。所以我整堂课的设计都是用一个一个的问题串起来的，特别是导课的时候用一次一次的质疑，将学生的积极性都调动起来了，营造出一种学生想要迫切探究圆柱体积计算方法的氛围。这些都是我这节课的一些比较成功的地方。当然这节课也留下了很多的遗憾：首先就是以往上课语言表达的问题再次被点了出来，这次虽然较以往说话语速过慢变成了较快了，可是还是没有什么高低起落调，所以让听课的学生和老师都感觉缺少激情，这个问题应该尽快解决。再就是，课堂上，对学生的放手不够，学生的自主权还是欠缺的，新的理念告诉我们，学生已不是课堂教学中的听众、观众、知识的接受者，而需要成为课堂教学的主动参与者、问题者、自主者、合作者，所以在今后的教学中要着重增加学生的自主权，让学生自己提问题，自己解决问题，遇到困难先求助同学。老师一引导为主，在教学设计的时候，要敢于给学生广阔的空间，本节课，在引导学生猜想解决圆柱体积问题的时候，我先给学生复习了圆转化为长方形的过程，从一定程度上，限制了学生的思维。如果能把这个环节改为温馨提示性质的小提醒，效果就会截然不同了。
作为一名青年教师，要抓住每一次这样的机会，去积极认真的准备课，全身投入的上课，还要深刻，认真的反思，在不反思中提高、在反思中对症下药。
圆柱的体积教学设计15
课题
圆柱的体积
教学课时
第5课时
教学目标
知识目标
经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积计算的方法，并能正确计算圆柱的体积。
技能目标
能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
情感态度
与价值观
进一步丰富对圆柱的认识，提高空间观念。
教学重点
圆柱体积计算
教学难点
1、圆柱体积计算方法的推导。
2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
课前准备
圆柱体积公式推导教具
教学过程与方法
个性修改
预习检测
出示图片：
师：同学们，你们知道什么叫物体的体积吗？这些图形中，哪些图形的体积你会计算呢？
学生展开交流，明确体积的含义，复习有关长方体和正方体体积的计算公式。
自学探究
1、探究例5：
（1）猜一猜
①圆柱的体积可能怎样计算？
②计算圆柱的体积需要哪几个条件？
在猜想交流活动中，学生很可能会借助长方体、正方体体积的计算方法，推断出圆柱的体积计算方法。
得出：圆柱的体积等于底面积乘高。
（2）演示教具
①取出圆柱体模型
②将圆柱切成两半
③分别将两半均分成多个小块
④将两半模型拼成一个近似的长方体（为什么是近似的长方体？怎样可以更接近长方体？）
（3）归纳公式
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
学生回答，教师板书：
圆柱的体积=长方体的体积
=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
④如果用v表示圆柱的'体积，s表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公司应该是怎样表示？
板书：v=sh
师
生
互
动
指导学生完成“做一做”
1、先让学生说说题意，明确求圆柱的体积需要具备什么条件。
2、学生独立完成并反馈。
3、拓展延伸：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以怎样表示呢？
①同桌互相交流，然后全班反馈。
②教师根据学生的回答，板书：v=πr2h
双基练习
指导学生完成练习三的第1～2题
1、第1题：先让学生独立将表格填写完整，然后全班反馈。
2、第2题：先让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时要让学生明确：要求圆柱的体积必须具备两个条件，即圆柱的高和圆柱的底面积。
预习设计
解决问题：
1、一个圆柱形石柱、底面积是4.8平方米，高是1.2米，这块石柱的体积是多少立方米？
2、一个圆柱形水池，占地面积8.4平方米，深3米。这个水池最多能蓄水多少立方米？
3、一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米。铁罐的底面积大约是多少平方厘米？
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=长方体的体积
=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
=sh
=πr2h
教学反思
【圆柱的体积教学设计】相关文章：
《圆柱的体积》教学设计08-31
《圆柱的体积》教学设计06-27
圆柱体积教学设计05-31
圆柱的体积教学反思06-13
《圆柱的体积》教学反思05-20
圆柱的体积教学反思（优）07-09
《圆柱的体积》教学反思(精华)07-05
《圆柱的体积》教学反思（推荐）05-22
圆柱的体积教学反思【热门】05-16
[实用]圆柱的体积教学反思05-16