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《找次品》教学设计
作为一名人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的《找次品》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《找次品》教学设计1
一、教材简析：
“找次品”是人教版数学5年级下册第七单元数学广角的内容。这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 在教学内容上安排了两个例题：例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。例2的待测物品数量为9个，在实验上具有承前启后的作用。便于学生与例1的结果进行对比，从而总结出解决该问题的一般思路。
二、目标设计：
1、通过用天平称，猜测，画图推理等活动，学习找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛运用，初步培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。
三、学具准备：
天平6台、测量用的相关物品若干等。
四、设计思路：
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
五、教后感想：
（一）情景的创设
通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。设计这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。能使学生肯动脑、想参与、乐学习。
（二）难点转化、降低教学起点
按照例题，本课例1是从5瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从3个药瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。那么在后面的5个、9个中找次品就容易多了。不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。
（三）层层推进、符合小学生的认知规律
本课我让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。
（四）、知识拓展、巩固提高
当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后， 这部分在集体备课后我进行了调整，将以前不能平均分成三份的教学挪到了下一课时。本节重点砸实，能平均分成三份的，怎样找出次品。总结出规律后，进行了相应的练习。增加了课后“你知道吗”中一部分内容。学生充分练习后已经能很熟练的运用最优方法解决问题、发现规律。通过今天教学实际来看，效果更好一些。
（五）多种教学方法、提高效率
在教学过程中，充分的运用了研究性学习的教学 方法，不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。
不足之处：
1、由于时间关系，在研究从9个和12个中找次品时，学生小组交流的时间不够充分，汇报时有些方法没有反馈。
2、板书设计不好设计、很抽象，不容易使孩子们理解，因此我在设计板书时，进行了简化。用下划线来代表天平，上面的`两个数字代表托盘两边的物品数量，这样就更形象一些，让孩子们也更容易理解一些。但分析天平两边出现的两种情况，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于学生理解，还值得探讨。
3、学生对实验过称的表达能力还有待提高，一些学生说不明白，甚至所说的别人听不懂。
六、改进设想：
1、能不能把学生熟悉的、身边的生活实例用动画式课件播放出来做导入，引出问题会更加直观、形象，吸引学生眼球，更易提高学习兴趣。
2、能不能各小组用不同数量的物品做实验，减少合作探究实验环节，让各小组有足够的时间去探究、交流，以至于能把每一次实验的过称说清楚，说明白。 五教学过程
（一）导入
1．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会。.。.。.轻的一端就会。.。.。.，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。
2．创设情景，自主探索。
(1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其是有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？
(2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）
3．自主探索用天平找次品的基本方法。
(1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚。.。.。.
(3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？。.。.。.
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称。.。.。.），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。
（二）教学实施
1．出示例1：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。
2．让学生思考后，说出自己的想法。
(1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有1瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
(3）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？
(4）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
(5）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以。.。.。.还可以。.。.。.。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。
5．完成教材第1
36、137页练习二十六的第1-3题。学生独立完成，集体交流。
(l）第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
(2）第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
《找次品》教学设计2
教学目标
1、让学生通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思考，发现解决这类问题的最佳策略－把待测物品平均分3组。
2、以“找次品”活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、让学生体会用缩小范围逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，培养学生思考问题的严密性和口头语言表达的逻辑性。
学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的.逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
重点难点
教学重点：
发现解决这类问题的最佳策略。
教学难点：
理解并认可最佳策略的有效性。
教学过程
活动1【导入】创设情境、激发兴趣
1、看视频，谈感受。
播放美国“挑战者”号航天飞机失事的视频。看后你从中了解到什么信息？你有什么感受？
2、发现次品。
生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品。）你身边有哪些次品？和同学交流。
今天我们要找的次品的就是外观一样，质量不同，或轻一些、重一些的次品。（板书：找）
活动2【讲授】初步感知、寻找方法
1、出示例题。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么办法把它找出来呢？
数一数，掂一掂，摇一摇等方法，选择最优化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果两端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，轻的一端上扬。
3、华罗庚的数学思想。
让学生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，这正和华罗庚思想不谋而合，让我们从数量较小的来研究吧！
活动3【活动】自主探究、方法多样
1．研究2瓶
师：如果利用天平来测量，至少需要几次可以找出次品呢？板书做好记录：2次（1，1）
2．讨论3瓶的问题
如果利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？生叙述称球的过程。板书记录：3（1,1,1）
注重天平一共有3个空间可以利用，这样节省次数。 生将探究结果填入导学案中。
3．研究4-8瓶的问题
如果利用天平来测量，至少要称2次才能保证找到次品的可以是几瓶？
学生以小组为单位，运用手中的小圆片动手操作，并记录在导学案中。
课件出示小组活动要求。
（1）把待测物品分成了几份？每份几个？
（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4、重点汇报8瓶的设计方案。
（1）师引导学生：比较3、4种分法，并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？
（2）师小结：所以我们在找物品的次品时，把待测的物品平均分成3份是最好的。板书：把待测物品分3份。
（3）师：比较1、2、3种分法，讨论为什么同样分3份，为什么第3种方法只用了2次哪？
（4）师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。每份之间的差尽可能少。板书：每份之间的差尽可能少。
5、研究9瓶
学生根据总结的方法直接说出次数，小组验证。
活动4【练习】拓展提高，优化方案
1、运用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要几次能找到次品？
2、举一反三： 从26瓶木糖醇中，找到一个次品，至少称几次一定能找出次品？在导学案上完成。
3、发散思维：有2187瓶矿泉水，其中2186瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
《找次品》教学设计3
教学目标：
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.
2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
用数学方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：
多媒体课件、5盒口香糖
学具准备：
9个正方体
教学过程：
一、情境导入
电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。
电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的'物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
师：下面我们一起来研究找次品。
出示课题：找次品
二、初步认识“找次品”的基本原理
1、自主探索。
A出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？
师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法：
电脑出示：同桌说说：
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1）1次
2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？
A出示：小组讨论：
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少称几次就一定能找出次品来？
让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。
B学生在投影上演示，边演示边讲。
师据生回答板：5（2，2，1）2次
5（1，1，1，1，1）2次
三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案“9”
“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”
1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、
一定。
2、让学生拿出九个正方体，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。
然后让生说说方法，师据生回答板：
零件个数分成的份数保证能找出次品的次数
93（4，4，1）平
不平4（2，2）不平2（1，1）3次
93（3，3，3）平3（1，1，1）
不平3（1，1，1）2次
95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）
不平2（1，1）3次
99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次
3、观察分析，寻找规律。
“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”
“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”
“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）
《找次品》教学设计4
教学内容：
数学广角找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）
教学目标：
1、知识与能力：通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2、过程与方法：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3、情感、态度与价值观：培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
教学难点：
尝试用数学的。方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：
课件、小黑板等。
教学方法：
小组合作、交流的学习方法。
教学过程：
一、复习导入
了解天平的'工作原理后，会正确使用天平解决问题。
二、新课讲授
1.提出问题
（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。
2.自主探索
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？
（2）先独立思考，再小组交流。
（3）全班汇报
利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1 个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？
三、课堂作业
1.完成教材112页做一做。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。
四、课堂小结
这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习
板书设计：
稍复杂的找次品问题
《找次品》教学设计5
教学目标
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程
(一)创设情境，导入新课
【课件播放有关次品的视频】
师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？
生自由回答。
师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板贴：次品。）
师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板贴：找。）
师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平）
(二)探究新课
1、有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题
【课件出示小比尔·盖茨的`问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
让生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！
2、研究2个球
【课件演示：把2个球放在天平上】
师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？
师：如果次品比正常的球稍轻呢？
3、讨论3个球的问题
【课件：这儿有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
生叙述称球的过程。
【课件再次演示过程，并板书枝状图。 】
师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4、研究4个球的问题
【课件：这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？
生自由回答。
师：咱们还是动手去探究吧。
【课件出示如下小组活动要求。(1)四人一组，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，摆一摆。(2)4个球被分成了几份？每份几个？(3)如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？(4)想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？】
生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。
师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。
把结果记录在表格中。
师：如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？
5、讨论9个球
【课件：这儿有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】
师：如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？
【小组活动要求如下。(1)请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。(2)9个球被分成了几份？每份几个？(3)如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？(4)哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”？ 】
生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。
生可能出现的方法如下。
引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？
师：为什么把9个球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品？
引导学生发现：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次；但第二种分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，9个球就需要3次才能保证找出次品。
师：如果球的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？分的时候要注意什么？
引导学生发现：每份分出的数量不能超过3。
6.5～8个球的研究
师（出示记录表）：4个球只需要2次可以保证找出次品，9个球也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球至少需要几次就能找出次品呢？
请生自由画图分析，然后汇报。（重点是8个球。）
将研究结果填入表格中。
(三)巩固应用，发现规律
1.10个球的研究
师：10个球，称2次还能保证找出次品吗？
请生试着自己画图分一分，然后汇报。（让生明确：10个球至少需要称3次，因为无论怎么分，至少有一份超过3个球。）
师将结果填入记录表。
师：2次最多可以在几个球中找出次品？（9个。）为什么？（利用板书中的枝状图让学生明白每份最多3个，3个3就是9。）
2.3次最多能在多少个球中找出次品？
师：3次最多可以在多少个球中找出次品呢？（引导生发现每份最多放9个，3份就是3个9，即3×3×3=27个。）
师：28个球至少几次可以找出次品？
3.4次最多能在多少个球中找出次品？
（引导学生说出每份最多27个，3份就是3个27，即3×3×3×3=81，最多81个。呼应前面的小比尔盖茨的问题。）
4、观察记录表，发现规律
师：我们来仔细观察记录表，5次、6次分别能保证在多少个球中找到次品？最多有多少个？
师：以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。
(四)总结提升
师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？
师：我们为什么要探究找次品？
师：我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！
《找次品》教学设计6
一、 教学目标：
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点：
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
三、教学准备：课件、圆片（三角形）
四、教学过程：
(一)游戏导入，引出新课
师：上课之前，老师想和大家做一个游戏，考考大家的眼力，你们愿
意吗？
生：愿意。
师：（课件出示图片）请找出下面两幅图的不同。
学生汇报
生1：第一幅图C处不同。
生2：第二幅图C处不同。
师：同学们可真厉害！这么快就找到了两幅图中的不同之处。现在有
两瓶口香糖（课件出示），可是有一瓶被一名调皮的学生吃了两颗，这两瓶口香糖的外观都一样，你能帮帮老师怎样找出那瓶少了两颗的口香糖吗？
学生讨论，汇报
生：可以用天平称一称，少了两颗口香糖的那瓶应该略轻一些，把这
两瓶口香糖分别放在天平的左右两边，天平向上的一面就是少了两颗口香糖的那瓶。
师：你说的很好！在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同
的物品中混着一个质量不同（轻一些或是重一些）的物品，需要用天平把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品。这节课我们就来研究《找次品》（板书课题）
(二)探究新知
1、从三瓶中找到次品
师：刚才同学们很快的从两瓶中找到了次品，如果老师这儿有三盒口
盒糖，其中有一盒是少了两粒的，你有什么办法帮忙将它找出来吗？
生：用天平找。
师：不错，依然用天平来帮助我们找到次品。提示：(1)你把待测物
品分成几份？每份是多少？(2)假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
生：可以把待测物品分成3份，每份有1个。假如天平平衡，剩下的
就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一侧是次品。
根据学生的汇报教师课件演示。
2、从五瓶中找到次品
师：同学们太厉害了。老师又拿来了两盒口香糖，和前面的`三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？（课件出示）
同桌合作完成，汇报
生1：可以把这5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分别标上1~5号，先拿出1号和2号称，如果天平不平衡，轻的一侧就是次品；如果天平平衡，称3号和4号，同样，如果天平不平衡，轻的一侧是次品；如果天平平衡，那么5号是次品。
师：你说的很完整。如果按照你这样称，至少需要称几次？ 生1：至少需要称2次。
师：还有没有不同的方法？
生2：我们把这5瓶口香糖分成3份，有两份中有两瓶，一份中有一
瓶。现在天平的左边和右边分别放上2瓶口香糖，如果天平平衡，则剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，看哪一面轻，把轻的这侧的两瓶口香糖再分别放入天平的两侧，轻的一侧就是次品。至少需要称2次。
3、探究从多种方法中“找次品”的最佳方案。
师：这两个同学的方法都很好，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒
次品来，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找
出来呢？请同学们一小组为单位探讨，（课件出示例2）有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。
根据学生的回答，课件演示
师：在9个物体中，我们要找到次品就有4种方法，如果待测物体更
多，方法也就越多。我们每一次都这么找会很麻烦，有没有什么规律呢？请同学们观察屏幕中的表格，看一看哪种方法我们称的最快？
生：第三种方法最快 ，只称了两次就找到了次品。
师：这种方法我们是分成了几份？怎么分的？
生：平均分成了3份。
师：是否所有的次品都可以平均分成3份吗？如果不是怎么办？ 生：不能平均分成3份的时候，要分得尽量平均。
师：很好，就像前面我们从5个产品中找次品一样，可以把它分成三
份，并且要尽量分得平均。
(三)巩固练习
1、 如果零件是10个， (四)总结
师：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什
么？（课件出示）“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”
《找次品》教学设计7
［教学内容］
小学数学五年级下册教材第134页例1、例2
[教学目标]
1、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
[教学重点]
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
[教学难点]
脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
[教、学具准备]
5瓶口香糖，每生9张卡片，多媒体课件
[教学过程]
一、初步认识“找次品”的基本原理
1、创设情境，自主探索。
（1）出示口香糖，提出问题：同学们请看老师手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老师已吃了2片，不小心把它们混在一起了，你能帮我把它找出来吗？
（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。
（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案。
回想一下用天平称物品会出现几种情况？
出示课件演示天平平衡，不平衡两种状态
2、自主探索用天平找次品的基本办法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法。
（2）组织小组讨论，并进行汇报。
学生：分三份（左盘、右盘、天平之外）
老师小结：利用天平找到这瓶口香糖可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端应该是少的。
【设计意图】：通过生活实例一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳学习状态，同时让学生感受数学与生活的联系。
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法。
1、出示问题，引导学生利用学具自主探索：如果这瓶吃过的混在5瓶口香糖中，你还能利用天平把它找出来吗？
2、组织小组交流，指导同学在交流中比较方法。
3、对几种方法的梳理、比较：“至少需要称几次就一定能找出？”请两位同学在黑板上演示（摆磁扣）。师把他们的操作过程记录在黑板上。要保证找出必须全面考虑平衡和不平衡两种情况。（板书）
4、教师小结：在天平的帮助下同学们用两种方法找到了这瓶口香糖。除了利用学具，同学们出可以像老师这样画示意图来帮助我们思考。
【设计意图】只让学生初步感知方法的多样性，为下一个环节的探究做好铺垫。
5、提示课题。
师：在日常生活中常常有类似情况，一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，需要我们想办法把它们找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。今天，这节课我们就研究如何利用天平找次品。（板书课题）
三、从多种方法中归纳出找次品的最优方法。
1、出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你用天平至少要几次就能保证找出次品？师：次品有什么不同？请你找出题中的关键词。
2、在小组内交流。教师提交流要求：同学说想法，组长记录。
4、全班汇报。（板书）
5、教师先引导学生观察、比较，引导学生找出规律：把9个零件分成3份，并且平均分，能够保证找出次品的次数最少。
【设计意图】：这一环节是重点也是难点，进行小组活动可发挥集体智慧，更易突破难点。
四、验证多个零件找次品的`解决方法。
课件出示，猜想：当待测物品的数量是3的倍数时，平均分成3份，就一定能用最少的次数找到次品吗？
如果有12个零件，其中一个是次品（次品重一些）按刚才我们的猜想应该怎么分，称的次数就最少而且一定能找出次品？还有哪些分法？
学生分小组验证。汇报方法及称的次数。师：比较一下有没有比平均分成3份找到次品次数更少的？
全班汇报，引导学生小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品平均分成3份，能保证找出次品而且称的次数一定最少。
【设计意图】这里之所以需要验证，是因为这种归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用需验证
五、运用知识解决问题
在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常有一种最有效最简便的方法，我们把它叫做最优化的方法。我们就用这种优化的方法解决下面的问题：
1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？
2、如果是27盒呢？81盒呢？
六、应用规律拓展延伸
刚才我们分析的9、12和15都是3的倍数，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10、11……又该怎么分呢？课后请同学们试一试，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课再来研究这个问题。
《找次品》教学设计8
教材内容分析
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。在现实生活中“次品”的情况各不相同，有的是外观与合格品不同，有的是所用质量不合格等。这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同，但是质量有所差异，并且知道次品比合格品轻（或重），在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
教学目标
1．知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2．过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。
3、情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。
学情分析
五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由
多样到优化的思维过程。
教学策略选择与设计
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。通过本节课的教学培养学生用数学的能力。提高学生数学思维能力和解决问题的能力。本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
教具学具：
12个小方块课件
教学过程
课前交流
视频（美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。同学们有什么要说的吗？（不合格产品又叫次品，次品虽小，可危害巨大。而在我们的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一些质量不同轻一点或重一点的次品伤害着我们。如果我们提前发现他们就能避免一些伤害。）
说到次品老师想起了一位世界名人？你们想认识吗？
生：（想）
出示比尔盖茨的图像，让学生说说对他的了解。
师赞美（同学们知识真丰富一定是一群喜欢读书喜欢学习的好孩子。老师给你们点个赞。）
看到比尔盖茨那充满自信的笑充满智慧的笑我希望我们同学和比尔盖茨一样时刻充满自信的笑智慧的笑，同学们能做到吗？同学们准备好了吗？上课
一．创设情景生成问题
1、出示情景生成问题
这节课我们一起学习如何去寻找外观相同，只有轻重不同的次品。
比尔盖茨公司在招聘员工的时候出过一道找次品的题目，想看吗？
生：想
出示课件：这儿有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍轻。如果只能用没有砝码的天平来测量，至少要称多少次才能保证把它找出来呢？
读完题目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（没砝码的天平怎么用）引导学生自己解决。
师小结用没有砝码的天平去称的时候次品可能在左边，也可能在右边，还可能在旁边，刚才同学们提的问题没砝码天平怎么使用现在明白了吗？生（明白）谁还有问题吗？
师：保证这两个字是什么意思？
生：自由回答，师小结保证找到就是一定找到，那怕最坏的情况下也要找出来，不考虑运气好的情况，要考虑运气最坏的情况。
师：现在题目的意思理解了吗？
谁来大胆的猜测猜测。学生自由回答。这只是我们的'猜测，那怎样验证我们的猜测呢？是不是感觉有点难啊？
当我们遇到困难时该怎么办呢？（课件展示）老子的话
老子告诉我们从容易的开始，从容易的研究解决过程之中找到规律发现方法然后再去研究解决难的问题。那 再找一名学生汇报（回答的真好，掌声鼓励)
【设计意图（从2瓶中找一瓶次品巩固学生对没砝码天平的运用。】
（2）从3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下来我们研究三瓶行吗？（课件展示）生思考，那谁上来给大家演示一下掌声有请（学生边说边演示）看谁听的
认真，观察的仔细，谁再来说说？看一看电脑是不是这样做的，在数学上老师把它记录下来可以这样记录：（板书）
刚才交流的时候大家用了一个词特别好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翘的那瓶是次品。
【设计意图：从3瓶中找一瓶次品巩固学生对没砝码天平的运用，初步感受找次品前先把待测物品分一分。】
称一次就知道次品在哪份中，还知道那两份中没次品。接下来研究从5瓶中找一瓶次品，独立思考，同桌交流，全班汇报。
比较从3瓶、5瓶中找次品让说发现？师生共同总结。带着我们的发现接下来我们增加点难度，同学们你们敢去挑战吗？从你们回答的声音中老师听到了你们的信心。
（3）从8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我们以小组为单位来研究。（课件）找学生读提示。我希望我们同学在小组内能够发挥团队的力量，开始（学生操作交流）。
老师巡视时非常感动，同学们很会合作学习，分工明确，认真研究，发挥了团队的力量，找到了找次品的不同方法，我们找一组上来分享他们的成果。这个小组研究的是从九瓶糖中找一瓶次品，让学生说一说每种方法是怎么分的？怎么称的？用了几次？仔细观察这组数据 通过验证我们知道分成三份的，并且平均分保证找到次品所称的次数最少。那不能平均分的又有什么规律可寻那？让研究八瓶的小组上前面和大家一起分享，仔细观察这组数据 这种方法怎么分的？怎么称的？
学生汇报的基础上，得出不能平均分的也分成三份，并且尽量平均分保证找到次品所称的次数最少呢？用十一去验证。通过验证我们知道不能平均分的也分成三份，并且尽量平均分保证找到次品所称的次数最少。通过我们同学的共同努力我们在找次品的行程中完成了一次飞跃找到了找次品的最优方法。
【设计意图：让学生自主探索找次品的方法，共同优化出最优方法，感受优化过程，并且明白为什么这种方法最优化。】
三、巩固应用内化提高
现在我们找到了找次品的技巧，那么我们应用我们刚才学到的知识去比尔盖茨的公司应聘好吗？八十一能平均分成三份吗？我们应该怎么办？自己完成。呼应猜测。
【设计意图：应用回归】
四、回顾整理内化提升
让学生说收获，生自由说。老师总结：
【设计意图：让学生明白数学学习方法，数学思想，探究思路是一生的财富。】
《找次品》教学设计9
一、教学内容
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课从3个、5个、9个待测产品中找出一个次品，以操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
二、教学目标
⒈让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
⒉学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
⒊感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点、难点
理解用天平测次品的方法，初步学会运用最优化的方法解决实际问题。
四、教学过程
（一）创设情境，引入课题。
出示课件（3瓶口香糖）提出问题
1、哪个办法能最快帮小明找出少了一颗的那瓶口香糖？
办法一：用手掂一掂。
办法二：每瓶都倒出来数一次。
办法三：用秤称一称。
2、根据学生的回答提问，你会选那种秤？从而引出天平。并模拟天平找次品的过程。
[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]
3、引出课题：借用天平《找次品》。
（二）探究新课，寻找方法
出示第二个问题课件提问。
怎样从这5瓶里找出少一颗的'那瓶呢？
让学生充分说自己的办法，教师根据学生所说板书，把所有的方法都板书之后，再集体总结哪个办法最快，感知最优化，并在此理解“至少称几次就一定能找到这个次品”的含义。
（三）合作探索，寻找最佳方案
1、出示问题：商店里有9个零件，其中有一个是次品，它比其他合格的要重，你能把这个次品找出来吗？
2、学生合作探索方案
集体讨论分组的情况，教师板书，小组选择1种方法分析所需要的次数。
3、反馈交流
各小组反馈所需要的次数，集体得出最优分法。（平均分成3分）
4、作出猜想，优化方法
师：那我们猜测一下，是不是在所有找次品的问题中，我们都可以把待测物品平均分成3份，保证找到次品所用的次数一定最少呢？
生：不一定，因为有的待测物品能平均分成3份，有的就不能平均分成3份。
师：如果我们遇到的待测物品的数量都是能平均分成3份的，是不是这样的分法一定最好呢？（取例证明）
（四）拓展研究
从10个零件中找出较轻的次品，至少需要几次能保证找到呢？怎样分组最好？
《找次品》教学设计10
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第134页—135页。
二、教材分析：
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
三、学情分析：
五年级的孩子普遍具有求知欲高、模仿能力强、喜欢动手操作的特点，正处于从形象思维向逻辑思维过渡的阶段。本节课是一节思维训练课，具有一定的难度。学生的探究活动需要用到天平，在上学期学习等式性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
通过前面相关知识的学习，学生已经具有了一定的分析概括能力、思维能力、归纳总结的能力、发现事物隐含的规律的能力，对简单的优化思想等也有一定的了解。因为本节课学习内容难度比较大，所以不要求所有同学都能够理解和灵活运用。
四、教学目标
（一）知识技能目标：
1、能用简洁的方法记录找次品的过程，并能有条理地进行交流。
2、能够准确的从多个测品（只含有一个次品）中找出一个重一些或轻一些的次品。
（二）数学思考目标：
1、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；
2、体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。
（三）问题解决目标：
1、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（四）情感态度目标：
1、积极参与找次品的活动中，体会学习数学的快乐，感受数学的魅力。
2、体验获得成功的乐趣，不断提升自我成功感，建立学习数学的信心。
3、通过不断引领，鼓励学生质疑。
五、教学重、难点
教学重点：在找次品过程中，经历观察、猜测、试验、推理的.思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：
1、突破学生对“至少”“保证”的理解：在保证找到次品的前提下再考虑用最少的次数；
2、发现“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。
六、教学准备：
多媒体课件、学具
七、教学程序
一）、课前活动、营造氛围、吸引学生
随机导出课题并板书：找次品。
老师这边有2块奖牌，其中就有1瓶次品，次品比较轻。各位同学有哪些办法能够找出这瓶“次品”？这个问题同学们先独立思考一下，有办法的同学举手。
师：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，轻的一端就会怎么样（上扬），重的一端就会怎么样（下沉）。
师：在生活中常常有这样一些情况，在一些看起来完全相同的物品中混着一些不合格的物品。它们质量不同，轻一点或者是重一点，我们习惯把这类物品称之为“次品”。（板书课题：次品）
（设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略做好准备。）
二）、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法
1．设疑：
师：刚才3个盒子中有一盒是次品，利用天平来称，至少几次就一定能找出次品？
2、学生上台展示
生：天平两端各放1瓶，（是任意拿的吗）如果天平两端平衡，那次品就在天平外的那瓶；如果天平两端不平衡，那次品就在上扬的一端。
三）、解决9件物品中有一件是次品的问题，归纳出找次品的最优方法。
1、出示问题：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？教师引导分析方法：你可以用圆片摆一摆，也可以像老师这样做记录，看看至少需要几次就一定能找出次品。
2．自主探索。（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。））
3、学生汇报称法：
生1：（3，3，3）→（1，1，1）2次
生2：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次
生3：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）3次
4、教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
提示：这种方法一开始就怎么分的？分成了几份？
5、小结：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。板书：平均分成3部分（设计意图：小组汇报时将学生的实验记录表展示出来，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其他任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。）
四）、验证规律、感悟内化
如果有12瓶，（板书：12）其中有一瓶是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
我们再来看看别的分法能不能比3次更少。还有哪些分法？
请同学们选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
与学生一起小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少，这说明我们刚才的猜想是对的。
五）、交流比较、总结提升、思考延续
分析：为什么平均分成3份称量次数是最优的方案。
六）、实践练习，巩固提高
师：让我们运用这个规律来解决生活中的一个实际问题。
出示习题：有15盒饼干，其中有一盒吃了几块，你能把这一盒从中找出来吗？
（学生练习，交流汇报解题方法。）
（设计意图：数学源于生活并服务于生活。把课堂学习与实践运用紧密结合起来，培养学生应用意识和解决实际问题的能力，既是本节课的主要目标之一，又进一步让学生体会数学与生活的紧密联系。）
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？对你自己的学习还满意吗？
板书设计： 找次品
9（3，3，3）→3（1，1，1） 2次 保证 至少
9（4，4，1）→（2，2）→（1，1） 3次
9（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1） 3次
《找次品》教学设计11
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》 第134～135页。
教学目标：
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教、学具准备：
教师用具： 3瓶口香糖、课件 学生用具：10张圆形纸片
教学过程：
一、初步认识“找次品”的基本原理
1.创设情景，自主探索。
（1）师：出示3瓶口香糖，提出问题：现在这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我们就把那一瓶称为次品，（板书：次品）你能用什么办法很快地找到哪一瓶是次品？
生1：数一数里面有多少粒，哪一瓶比另外两瓶少了3粒，就把那瓶找出来了。
师：你是用数的方法来找的生2：还可以用天平来称。
师：用天平称。好！天平大家见过吗？ 生：见过。
师：天平上面有两个托盘。如果两个托盘里的东西一样重，天平就会怎么样？
生：平衡。
师：如果不一样重呢？ 生：天平会一边高，一边低。
师：低的那边物品比较，高的那边物品比较。
2.引导学生探索用天平找次品的方法。
师：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平来称，至少称几次一定能找到次品？
生答并演示称法。
3.揭示课题。
好！在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，利用天平把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）
二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法
1.设疑：
师：刚才3瓶中有一瓶是次品，利用天平来称，至少几次就一定能找出次品？
生：1次。
师：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估计要多少次？ 点2名学生回答。
师： 2187瓶到底需要称多少次？今天我们就来解决这个问题。2187这个数怎么样？
生：很大。
师：我们碰到数据很大的时候，可以用一个策略。可以把这个很大的数变得很小，我们从很小的数开始研究，逐渐寻找规律。这种策略叫做化繁为简。（板书：化繁为简）
那么我们就从很小的数开始研究。刚才3瓶已经研究过了，那再研究大一点的数？
（5）师：我们就来研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？
2.课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：拿出5个圆片代替5瓶口香糖，思考一下，怎样找出次品？
3.独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。
4.全班汇报。
师：你是怎么称的？天平左右两边怎么放？
生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次
生2：（2，2，1）→（1，1）2次
师： 不管这样分组，还是这样分组，都是几次保证找到？（2次）
5.教师小结：利用天平找次品，除了可以利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。
三、解决9件物品中有一件是次品的问题，归纳出找次品的最优方法。
5个离2187 还差很多，规律还没找出来，怎么办？再增加几个？板书：9
1、课件出示问题：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？教师引导分析方法：你可以用圆片摆一摆，也可以像老师这样做记录，看看至少需要几次就一定能找出次品。
2.自主探索。
3、学生汇报称法：
生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次
生2：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次
生3：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）
生4：（3，3，3）→（1，1，1）2次
4、教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
提示：这种方法一开始就怎么分的？分成了几份？
5、小结：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。板书：平均分成3部分
四、推测多件物品中找次品的解决办法
1、提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？
2、要验证我们的猜想对不对，怎么验证？我们再增加几个来试一下。如果有12瓶，（板书：12）其中有一瓶是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次
我们再来看看别的分法能不能比3次更少。还有哪些分法？
生：（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6） 请同学们选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
3、与学生一起小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少，这说明我们刚才的猜想是对的。
五、拓展训练
1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一个次品，至少称几次保证能找到次品？
2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？
3、小结：开始我们猜测是20xx多次，经过探究我们发现：用数学的眼光去看只要7次，相差如此之大，这就是数学的'魅力。
4、思考：刚才我们研究的9、12、27和81等都是3的倍数，如果不是3的倍数，又该怎么办呢？大家课后想一想，我们下节课来研究这个问题。
六、课堂总结：
今天我们学的是找次品的第一课时，当物品数是3的倍数时，利用天平找次品，怎样分组需要称的次数最少？
板书设计：
教后反思：
最近根据学校教导处的安排，我上了这节“找次品”的公开课，上完课后感慨颇多，对有效的课堂教学有了更深的认识。
一、体现“由易到难”的思想。
教材首先出示例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识找次品的基本方法。我认为在学生初次接触“找次品”问题时，对从5件物品中找出1件次品，难度偏大，学生学习起来有困难。于是我在课本例1的前面，增加了“从3个物品中找1个次品”的内容， 这样学生学习起来就较易掌握，当学生理解了从3个物品中找1个次品的最优方法，然后再来探究5个、9个的情况。这样降低学生的思维难度，体现了由易到难的思想。而且从3个物品中找1个次品的最优方法，是均分3份思想的基本模型，把这种情况加以研究确实有必要。另外，考虑到“找次品”的问题比较复杂，一节课的时间有限，将教学内容限定在称量物品的个数是3的倍数的情况展开探究，为下节课探究不是3的。倍数的情况作好铺垫。
二、渗透“化繁为简”的思想。
我在教学中体现了化繁为简的数学思想：把复杂的问题简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。在本节课的开始就设计了让学生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平称，至少要称几次一定能找出次品”，学生猜无论如何都要一千多次，要解决这个难题，我们首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐渐寻找规律和方法，最后找到“均分3份来称所需的次数最少”的方法，然后用找到的方法来解决从2187瓶中找次品的问题。后来经过探究后发现从2187瓶中找一瓶次品只要称7次即可，在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力，数学的奇妙！从而激发了学生数学的欲望。
三、体验“猜想验证”的数学思想方法。
猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。
本节课就让学生经历了“实验探究——猜想——验证——归纳”的过程。首先从9瓶中找1瓶次品的几种方法的对比中，我们发现均分3份的方法所需的次数最少，是否无论是多少瓶都是均分3份的方法所需的次数最少呢？为了验证这一猜想，就必须再用一个例子去试验，然后归纳得出结论。学生通过经历知识的形成过程，不仅获得了数学结论，更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法——猜想验证，提高了主动探索、获取知识的能力，增强了学好数学的信心。
《找次品》教学设计12
教学目标
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的'方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
教学难点
解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程
（一）情境导入、激发兴趣。
1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？
出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。
2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）
（二）初步认识“找次品”基本原理。
1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？
师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。
3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1） 1次
（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。
1.老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？
小组讨论：
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少称几次就一定能找出次品来？
2.老师在投影上演示，边演示边讲。
（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。
“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”
1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2、让学生分析讨论。
（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。 零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数
（2）汇报交流。
（五）拓展应用
1.有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
（六）总结
这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。
（七）作业布置
《找次品》教学设计13
教学目标
1、 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、 学会用数学的知识来研究生活中的饿实际问题。
教学重难点
1、 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
2、 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
一、创境激趣
1、昨天我们学习了如何找次品的方法，谁能说一说。
2、今天我们继续探讨如何去快速地找出次品的一般方法。
二、自主探究
1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
（1）出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？
（2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，？
（3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？
（4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
（5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
（6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、推测多个零件找次品的'解决办法。
(l)提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(2)学生猜想
（3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 ， 4 ， 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
学生汇报：3 次。
（4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)学生选择一种分法在纸上进行分析。
（5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
（6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
三、交互反馈
P137第5题
（1）学生独立完成，集体交流。
（2）让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。
四、开放延伸
P137第6题
（1）学生小组讨论
（2)汇报交流：与例题不同，是另一种类型的找次品，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重(轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 ， 5时如何找出次品。
五、课堂总结
本节课我们研究了什么问题？
六、作业：A级：1、P136第4题
B级：P137你知道吗？
《找次品》教学设计14
教学内容
教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。
教学目标
1、初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2、经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
3、经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
寻找用天平原理找次品的最优方案。
教学难点
经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。
教学准备
课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。
教学过程
一、创设现实情境，生成问题
教师出示3瓶外观一样的钙片。
师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？
【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。
师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！
师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。[板书课题：找次品（1）]
【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。
二、经历探究过程，领会找次品的基本思路
1、认识天平。
教师出示实物天平，认识天平。
师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
2、从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书P111例1。
◎教学笔记
【教学提示】
可以让学生用双手演示天平，表演重的一端向下。教师喊“右边重”“左边重”“一样重”等口令，学生演示。
师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？
师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？
师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？
师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？
学生上讲台边说边演示。
师：你们的想法真好，因为天平有两个托盘，次品的位置只有两个托盘上和天平外三个地方，用天平称一次就能确定次品在什么位置，所以从三瓶钙片中找次品时平均分成三份，不仅天平左右两边的两瓶参与了比较，天平外的那瓶也参与了比较。
【学情预设】此时学生可能会想到用手掂一掂、倒出来数一数等方法。面对这些方法，学生也可能会提出用手掂并不准确，而倒出来数又不卫生，如果学生未能想到这些，教师要引导学生分析这些方法的不合理性。
师：你们还有别的方法吗？
【学情预设】有的学生可能会说用有砝码的天平一个一个去称，2次可找到，也有的学生可能会说用没砝码的天平来称，1次可找到。
【设计意图】让学生借助已有的生活经验去寻找找次品的方法，进而引出用天平称的方法，这样的设计既顺应了学生的思维，又调动了学生的积极性。
（2）用直观的方式表达推理过程。
师：同学们的推理过程很清晰，我们可以用直观图将这个过程表示出来。
师：为了能清楚地表述，我们分别用数字卡片1、2、3代表这3瓶钙片。
师：先把1、2放在天平的两边，会有几种情况呢？
【学情预设】学生会说有两种情况，平衡或不平衡；也有学生可能会说，有三种情况：第一种平衡，第二种左边轻一些，第三种右边轻一些，此时教师引导学生归纳，不管哪边轻一些，都是不平衡。
师：这两种情况，我们可以这样表示。[板书：]
师：如果平衡，能得到什么结论？如果不平衡，又能得到什么结论？
学生小组内交流后派代表发言。
结合学生的发言，教师完善板书：
师：同桌之间互相说说这个推理过程。
（3）梳理过程。
课件边呈现推理过程，学生边跟着一起说。
师：需要称几次才能找出次品？（称1次就可以找到次品。）
【设计意图】由简单的数据开始，让学生经历分析推理的过程，并掌握基本的思路和表达方法。
3、自主探索从5瓶钙片中找出次品，理解“至少”“保证”的含义。
（1）学生自主尝试。
师：如果5瓶钙片中有一瓶是次品(次品轻一些)，用天平至少称几次能保证找到次品？
◎教学笔记
【教学提示】
从3瓶钙片中找出一瓶次品，相对比较简单，但其中的推理和表示方法很重要。所以一定要让每位同学都说清楚推理过程，掌握一定的表达方法。
请同学们独立思考，用手中的扑克牌摆一摆，并将找次品的过程清楚地表示出来。完成的同学同桌间交流一下找的方法。
师：能边说边将你找次品的过程在黑板上表示出来吗？
【学情预设】有了前面从3瓶中找次品的经验，学生会用天平的形式来表示。学生会想出多种找出次品的方法，并将从5瓶钙片中找次品的过程展示出来：5(1,1,1,1,1)；5(1,1,1,2)；5(2,2,1)；5(1,1,3)。但是由于要考虑到多种可能，有的学生可能会考虑不全面。
预设1：分成3份。（2，2，1）
称2次
预设2：分成3份。（1，1，3）
称2次
预设3：分成5份再称。（1，1，1，1，1）
预设4：分成4份再称。（1，1，1，2）
（2）理解“至少”“保证”。
师：这里有的时候1次就能找出次品，为什么至少要称2次呢？
【学情预设】学生会说，1次是运气比较好，不能保证找出次品。
师：同学们用不同的方法找出了5瓶钙片中的次品，老师看见这些方法的不同主要是因为一开始分的份数不同。如果每次画天平，都很麻烦，我们可以这样简洁表示。
教师边说边板书：5(1,1,1,1,1)2次；5(1,1,1,2)2次；5(2,2,1)2次；5(1,1,3)2次。
师：整体观察，应该怎么分保证能找到次品称的.次数最少？至少应称几次？
师：分的份数不同，但都是至少称2次就能保证找到次品，谁能解释这其中的道理？
【学情预设】面对这样的问题，可能有的学生在理解上会有些困难，教师要让学生说出自己的想法，如果学生实在无法解释，教师要引导学生继续去感受和理解：当天平左右两边各放1瓶钙片时，无论分成5份还是4份，天平外都是3瓶钙片，和5(1,1,3)这种情况是一样的，次品的位置同样只有两个托盘和天平外三个地方。
【设计意图】呈现不同的解决策略，在多样的方法中找到共同的规律。加深对“至少”“保证”的理解。通过不同方法的交流、对比，让学生感受到解决问题的方法的多样性，初步感悟分成的份数与称的次数之间的关系。
4、探索从8瓶钙片中找次品，掌握找次品的最优策略。
课件出示教科书P112例2。
师：同桌之间研究一下，看能不能也用刚才的符号或方法来解决，将探索情况填在记录单上，如果实在有困难的话也可以摆一摆。
◎教学笔记
【教学提示】
学生的方法有很多，教学时要照顾到不同的方法，特别是错误的方法，要引导学生分析，错在哪里，为什么错，该如何更正。
【学情预设】有了前面找次品的经验方法，学生会很自然地将之前的方法迁移过来，但不排除还有部分学生存在困难，所以教师提醒学生实在有困难的话也可以摆一摆，尽可能让每一位学生都能掌握基本的方法。
师：哪个组来说说你们研究的情况？
学生汇报，教师完善表格。
师：现在我们静下心来，静静地观察表格并回顾刚才的研究过程，你能发现什么？
师：师：从8个零件中找1个次品时很多同学都分成了3份，但只有分成3个、3个和2个时才能保证找出次品称的次数最少，结合表格中的数据，谁能分析一下？
学生交流反馈。
教师根据学生反馈板书：8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次；8（2,2,2,2）3次；8（3,3,2）2次；8（4,4）3次。
师：如果9瓶钙片中有1个是次品(次品轻一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？
学生思考，小组交流。
【学情预设】学生会发现将8瓶钙片分成3份，每份分别为3瓶、3瓶和2瓶时，保证找出次品称的次数最少。同样是分成三份，为什么这种分法保证找出次品称的次数最少呢？
【设计意图】本环节是在学生动手操作的基础上，将学习的主动权继续交给学生，让学生将自己的研究成果展示在同伴面前。在学生汇报的过程中，可能又会有不同的意见出现：对于从8瓶中找一瓶次品时很多同学都分成了3份，但只有分成3瓶、3瓶和2瓶时，保证找出次品称的次数最少。这将会再次引发学生的二次研究，促使学生对研究成果不断进行修正。
5、验证发现。
师：用你发现的方法算一算，要找出10个、11个、12个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是平均分成3份保证找出次品称的次数也是最少的。
学生独立验证并交流。
师小结：经过研究、验证，我们发现，平均分成3份找次品，保证找到次品称的次数最少，不能平均分成3份的，要把余下的平均分到各组。
师：回头想想，我们是用了哪些方法得出了这样的结论？
【设计意图】学生只有在经历知识形成的过程中所掌握的知识和方法才是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。所以在本环节教师需要引导学生进行了数学学习方法的小结，让学生感受到结论的得出依托于数学学习方法，将这些学习方法也可以渗透到学生今后的数学学习中。
三、实践应用，加深理解
1、课件出示教科书P113“练习二十七”第1题。
学生独立解答后小组内交流。
2、课件出示教科书P112“做一做”。
◎教学笔记
【教学提示】在教学时，教师要设计问题，引导学生进行推理。
学生独立完成，交流反馈。
【学情预设】在学生掌握了基本方法后，很多学生直接运用规律，不进行推理。
四、课堂小结
师：同学们，这节课就要结束了。你今天学了些什么？
师：学了今天的知识能帮我们解决什么问题呢？
板书设计
5（1，1，1，1，1，）2次8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次
5（1，1，1，2）2次8（2，2，2，2）3次
5（2，2，1） 2次8（3，3，2） 2次
5（1，1，3） 2次8（4，4）3次
教学反思
教学设计中，考虑到学生通过操作过程总结出方法比较困难，而从3瓶中找次品，称一次就可以找到，从8瓶中找次品数据相对又比较大，所以增加了从5瓶中找次品这个环节，分解难点，在较小数据中理解思路，掌握方法。所以到后来找8瓶中的次品时，直接填表格，学生相对比较容易接受。
另外，从3瓶中找出1瓶次品，对于学生来说，得到这个结论不是很难。但是在表述时，因为出现了“如果……”，这个跟以前的单一性结论和过程有很大的区别的说法，所以学生在理解上还是有一定难度，特别是后面的从5瓶钙片中找出1瓶次品时，学生很难表述清楚，之后还需要加强学生的语言表达能力，帮他们理顺思路。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P68第一、三题。
一、有3个零件，其中1个是次品，比其他零件略重，请你用天平称量的方法找到次品，并记录下来。
二、有4瓶同样的降压药。
1、 用天平称一称，找出已经吃了的那一瓶，用表示称的过程。（可以用①、②、③、④代表这4瓶降压药）
2、至少称几次可以保证找出吃了的那一瓶？
《找次品》教学设计15
教学内容：
人教版数学五年级下册第134－135页的内容。
教学目标：
1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的'方法解决问题的有效性。
教学难点：
观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程：
一、谈话引入
昨天晚上老师买来三瓶糖，谁知有一瓶给我儿子偷吃了两颗。像这样的商品比标准的商品轻了些，我们就把这商品叫“次品”，这节课我们就作为小小质检员，一起想办法找出这些次品，好不好？（板书课题：找次品）
二、初步探究（教学例1）
1、自主探索。
（1）刚才老师手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，有什么办法帮忙将它找出来吗？
生：用天平称来称。
师：对，我们可以用天平称来帮忙找出次品。
师：用天平称来称，至少要称多少次保证可以找出次品？
（2）请同学上台演示操作过程。
根据学生回答板书：3（1，1，1）1次
小结：从三瓶里找出一瓶次品，至少要称多少次？（1次）
2、设置悬念，激发欲望。
如果不是三瓶，而是2187瓶，至少要称多少次才能保证找出来呢？
（1）请同学们猜一猜，大胆说出猜想结果。
（2）小结：看来大家的答案并不统一，接下来我们要好好研究这个问题，但是2187瓶数量太大了，我们先从简单的数量研究开始。先研究5瓶吧。
3、组织探究
出示例1，老师又拿来了两盒口香糖，一共是5瓶，你还能用天平称将那盒次品找出来吗？至少要称多少次？
1、小组讨论：
①你把待测物品分成几份？每份是多少？
②假如天平平衡，次品在哪里？
③假如天平不平衡，次品又在哪里？
④至少称几次就一定能找出次品来？
小组里互相讨论，小声说一说。
2、学生一边演示，一边讲解操作过程。
师据生回答板书：5（2，2，1）2次
5（1，1，1，1，1）2次
师：为什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？
小结：用天平找次品时，操作过程，天平两边放的数量要相等，否则称了也是白称。
三、拓展提高，优化方案（教学例2）
谈话：5瓶研究过了，但是离我们的2187瓶还相差很远，接下来我们研究9瓶怎么样？
1、明确题目要求。
课件出示例2，有9口香糖，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
让生自己明确问题，并找出重点、关键的词语，并指出重点词语：次品轻、至少、一定保证。
2、组织讨论。
①你把待测物品分成几份？每份是多少？
②假如天平平衡，次品在哪里？
③假如天平不平衡，次品又在哪里？
然后让生说说方法，师据生回答完成表格：
口香糖个数
分成的份数
保证能找出次品的次数
9
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
4次
9
9（2，2，2，2，1）2（1，1）
3次
9
9（4，4，1）（2，2）（1，1）
3次
9
3（3，3，3）3（1，1，1）
2次
3、观察分析，寻找规律。
师：“为什么有些同学的次数是4次，有同学是2次，他的方法高明之处是什么？”
师：“请同学们观察表格，你发现了什么”
师“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”
然后再让学生小组讨论：
1、找次品的最好方法是怎样？
2、把待测物品分成几份？
据生回答出示：最好方是把待测物品平均分成三份。（板书）
4、验证刚得到的策略：
如果零件是12个，师：要多少次呢？
生：7次。
师：原来7次就保证找到了次品。
五、小结
师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？
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