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五年级数学教案：梯形的面积
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的五年级数学教案：梯形的面积，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级数学教案：梯形的面积1
教学目标
理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
知识重点
理解、掌握梯形面积的计算公式
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程
学生准备的学具
两个完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形）
教学过程
教学方法和手段
引入
我们之前学过了一些图形之间的面积计算都有一些联系，比如平行四边形和三角形？哪里同学来说看看。
（1）三角形面积是和它同底等高的平行四边形面积的一半
（2）两个完全一样（两个同底等高）的三角形可以拼成一个平行四边形。
教学过程
【例１】
出示P88的汽车玻璃图片
一、引导学生得出梯形面积和其他图形面积的关系
（1）之前我们通过拼两个完全相同的三角形，得出了三角形和平行四边形的面积关系。
（2）那么现在我们能不能也利用我们手中的这2个完全相同的梯形，来拼看看，是否会拼出我们会算的图形。
（3）学生拼组梯形活动（约3分钟）
二、让学生上台展示。同时老师将准备好的相应类型的梯形按照学生所说贴在黑板上。
三、有以下几种情况（在后面标注“能计算”和“暂不能计算”
四、在“能计算”的图形组合中，你发现
（1）2个梯形组成了一个什么图形？
（2）这种图形的面积怎么计算？
让学生思考并回答
（1）2个梯形组成了一个平行四边形
（2）面积是平行四边形的一半
五、（1）标出梯形的“上底”“下底”和“高”
(2)梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2为什么要除以2？
(3)填写P88面积公式
S=（a+b）×h÷2
六、例3教学
（1）横截面是什么形状？求梯形面积需要知道哪几个条件？
（2）先写出公式，再带入数字进行计算。
（3）上下底、高的'长度单位是什么？那么对应的面积单位又是什么？
课堂练习
P89做一做
P90~91练习17
小结与作业
课堂小结
你这节课学到了什么？
课后追记
在本课中，我同样让学生事先准备好2个完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形），和之前用过的推导方式一样，用拼组的方式来将暂时未知的梯形面积转化成已知的平行四边形面积。
在这一单元，动手这个环节不能少，因为这个环节让学生对公式的推导以及图形之间的关系的理解十分有益。
五年级数学教案：梯形的面积2
教学内容：梯形面积计算的应用（第81页的例题，练习十九第5-10题）
教学目标：进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确解答有关的实际应用问题。
教具准备；沟渠的实物模型
教学过程：
一、复习
⒈梯形的面积计算公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类似，也要÷2？
⒉面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？
填写课本第84页第6题。
⒊口答：
⑴求梯形的面积。
①a=3b=6h=4②a=9b=10h=0.4
⑵求三角形的面积。
①a=2.1h=5②a=49h=10
⑶求平行四边形的`面积。
①a=5h=8②a=49h=10
二、新授
⒈例题教学：
一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
⑴出示渠道实物模型，帮助学生理解；渠道横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
⑵学生独立完成例题，教师巡视、指导。
⑶指名板演，再评讲。
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2=2.52(平方米）
⒉学生质疑。
三、巩固练习
⒈完成练习十九第7题，先计算，再填表。
⒉完成练习十九第8、9、10题。
教师讲评并作全课总结。
四、板书设计：
梯形面积的计算
五、教后感：
五年级数学教案：梯形的面积3
【教学内容】：
教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。
【教学目标】：
知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系、提高学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
重点：理解并掌握梯形的面积公式、会计算梯形的面积。
难点：自主探究梯形的面积公式。
【教学方法】：
动手实践、自主探索、合作交流
【教学准备】：
师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
【教学过程】
一、复习导入
1、导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？
（把它转化成已经学过的图形来研究面积。）
2、揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）
二、互动新授
1、出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）
思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。
2、让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3、交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。
学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：
（1）用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
出示推导过程：
（2）把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2
出示推导过程：
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高
=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2
因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
4、小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷2
5、教学教材第96页例3。
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）
让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？
通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的`上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
让学生尝试计算，并交流汇报。
根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）
三、巩固拓展
1、完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。
学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是（40+45）cm，下底是（71+65）cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出两个梯形的面积再加起来。
2、完成教材第97页“练习二十一”第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。
3、完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1、在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
2、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3、用字母表示：S=（a+b）×h÷2。
五、作业：教材第97页练习二十一第2题。
【板书设计】：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=（a+b）×h÷2
例3：
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
五年级数学教案：梯形的面积4
教学目标
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学
重难点
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
课前准备
多媒体课件
教学过程
师生活动
思考与调整
一、复习导入：
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、探究新知：
1、教学例6：
（1）出示例6：
师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的`高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积=底×高
2倍一半
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师生活动
思考与调整
（4）用字母表示三角形面积公式：S=（a+b）h÷2
三、巩固练习：
1、完成试一试：
1、完成练一练：
（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。
四、全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：梯形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
拼摆
因为平行四边形的面积=底×高
2倍一半
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
教学得与失：
五年级数学教案：梯形的面积5
1． 梯形面积计算公式的推导。
编排意图
这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。
教学建议
学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。
2． 梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。
（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。
推导过程：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
(2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。
推导：
梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积
＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2
＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。
推导：
梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积
= 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2
=（平行四边形的`底＋三角形的底÷2）×高
=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2
=（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2
因为 梯形的上底=平行四边形的底
梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底
所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。
学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。
推导过程：
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）
平行四边形的高等于梯形的高÷2
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积
所以 梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2
3．例3及“做一做”。
编排意图
（1）例3应用梯形面积计算公式解决实际问题。
（2）“做一做”是计算引入部分提出的车窗玻璃的面积，注意是求两个梯形的面积。
教学建议
（1）例3可结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也是它的一个腰长，再应用公式进行计算。
（2）结合例3和“做一做”，检查学生运用公式计算的情况，强调计算时不要忘记除以2。
4．关于练习十七一些习题的说明和教学建议。
第1、3题是应用梯形面积计算公式求面积。第1题需要先测量计算所需条件的长度，再计算；第3题要选择条件进行计算，有些是间接条件要转化为直接条件。通过练习可以加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。
第2、4、5、6题都是应用梯形面积计算公式解决实际问题。
第2题，飞机模型的机翼是两个完全相同的梯形。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长100mm＋48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。
第4题，注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。
第5题，要结合示意图先让学生理解水渠的横截面。水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高，再计算出梯形的面积。
第6题，可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。
第8*题是选作题。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。
剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。
方法一 梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)
方法二用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。
(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)
五年级数学教案：梯形的面积6
重点难点
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
梯形面积的计算
已学过的图形新图形
因为平行四边形的面积底×高
所以梯形的面积（上底+下底）×高÷2
一、导入
二、新授
三、练习
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
1、教学例6：
（1）出示例6：
用例6中提供的.梯形拼成平行四边形。
（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（4）字母表示三角形面积公式：S=（a+b）h÷2
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单
五年级数学教案：梯形的面积7
【教学内容】九年义务教育课本数学五年级第一学期（试用本）第65页
【教学目标】
1． 知识与技能
（1）通过拼、摆等操作活动，探究并掌握梯形面积的计算方法。
（2）能根据梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。
2． 过程、能力与方法
通过观察、比较、分析以及动手操作等自主探究活动，经历梯形面积公式的推导过程，发展空间观念。
3． 情感、态度与价值观
在个体探究与合作学习相结合的学习活动中获取新知，体验成功的喜 悦。
【教学重点】理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
【教学难点】梯形面积计算方法的推导过程。
【教学准备】
课件、剪刀、梯形纸。
【教学过程】
一、复习导入
1． 复习长方形、平行四边形、三角形的面积计算方法。
2． 出示课题：梯形的面积
二、新知探究
1. 联想猜测、探求方案
猜测：计算梯形的面积，需要知道什么条 件？
【策略说明：学生之前已亲历了平行四边形和三角形面积公式的探究过程，对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有了 较深的感受，因此放手让学生自主解决，创设出较大的探究空间以激发学生的创造性。】
2. 小组合作，实验 探究。
探究：利用已有知识，计算梯形面积。
（1）提出小组合作的要求
（2）自主探究，合作学习
（3）全班汇报交流
【策略说明：通过小组合作，让学生自主探究，用不同的方法把梯形转化成了学过的图形并进行计算，初步感知梯形面积计算的方法。】
3. 归纳总结，推导公式
归纳：梯形面积的计算公式。
（1）指导看书
（2）反馈交流
【策略说明：再次合作，运用运算定律和运算性质，统一梯形面积的计算方法，归纳梯形面积计算公式。】
4.巩固新知：
求出以下梯形的面积（每个小方格都是边长为1厘米的正方形）
【策略说明：通过练习，让学生体会 ，如果几个梯形的上底、下底和高分别对应相等，那么它们的面积不受形状的影响，也分别相等。】
三、拓展思维
介绍利用梯形面积的其他推导方法
【策略说明：通过媒体演示将三角形、梯形、平行四边形统一起来，初步渗透梯形中位线的概念，可对梯形的`面积计算方法加以拓展，延伸，并进一步促进学生空间观念的发展 。】
四、综合练习
在方格纸上画一个面积为6平方厘米的梯形。
【策略说明：利用方格图，画规定 面积的梯形，既可以巩固梯形的计算方法， 也可以再一次沟通梯形与其他平面图形面积计算之间 的关系，达到灵活运 用，举一反三的目的。】
五年级数学教案：梯形的面积8
教学内容：教材P97～98练习二十一第1、5～10题。
教学目标：
知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。
过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。
情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
教学重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。
教学方法：学练结合。
教学准备：多媒体。
教学过程
课前预习案
一、课前反思
通过昨天的学习，你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢？
二、交流解惑
自主学习
1、以小组为单位进行反思
2、以小组为单位回顾上节课学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。
三、合作考试
（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
按要求填表
名称面积公式底高面积平行四边形2.8m4cm三角形6.8dm5dm梯形下底：2.8m 上底：1.2m
四、指导练习
1．教材第97页练习二十一第1题。
(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。
(3)指名板演，再讲解。
2．教材第98页练习二十一第6题。
注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。
2．教材第98页练习二十一第8题。
(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？
学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。
(2)学生计算验证。
(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？
教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。
3．教材第98页练习二十一第9题。
(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。
(2)集体交流测量方法和计算方法。
4．教材第98页练习二十一第11*题。
(1)先引导学生读题，理解题意。
(2)组织学生比赛，看谁的'方法最多。
(3)汇报交流，全班集体订正。
首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。 剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。
方法一：梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)
方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高， 再除以2，得到剩下的三角形的面积。
(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)
四、课后小结
通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？
布置作业：
板书设计：
梯形面积的练习
梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）
剩下三角形的面积＝梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
五年级数学教案：梯形的面积9
教学内容：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。
教学目标：
知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形的面积公式。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
教学过程
课前预习案
判断
（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形的2倍。 （ ）
（2）梯形的面积比平行四边形的`面积小。 （ ）
（3）一个面积是80平方厘米的平行四边形，分割成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是40平方厘米。 （ ）
一、谈话导入
师：前面我们学习了三角形和平行四边形的面积公式，在公式的推导过程中运用了变形的思想。这一节我们一起来学习梯形的面积。
二、创设情境，探索新知
1、计算面积（单位厘米）
（第1题图）
（第2题图）
2、 计算面积（单位厘米）
怎么计算呢？能不能运用转换的思想，变成已经学过的图形。 已学过的图形，三角形，平行四边形，长方形。）
讨论梯形面积推导过程。转化为两个三角形。从这里可以看出两个三角形的高与梯形的高都、
两个一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底为梯形的（上底+下底），高为梯形的高。那么梯形的面积=（上底+下底）×高÷2剪切拼接成长方形，长为梯形的中位线，宽为梯形的高。那么：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
3、如果用 S 表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2
三、学以致用
1．出示教材第96页例3。
教师：什么是横截面？
请学生独立解决，全班核对答案。
教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。
2．出示教材第96页“做一做”。
教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。
3．下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？
小结：这几个梯形的高相等，所以判断哪几个梯形的面积相等，只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。
四、课堂检测
1.填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。
（3）1680平方厘米=（ ）平方分米 0.95平方米=（ ）平方分米
2.判断。
（1）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。（ ）
（2）平行四边形的面积大于梯形的面积。 （ ）
（3）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（4）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
3完成教材第97页第1题到第5题。
（1）完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。
学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出两个梯形的面积再加起来。
（2）完成教材第97页“练习二十一”第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。
（3）完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。
五、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
2．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
布置作业：
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：
S＝(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
五年级数学教案：梯形的面积10
教学内容：完成第21页练习四
教学目标：
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学过程：
练习四
一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的'面积都是相等的。
二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。
四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。
五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。
五年级数学教案：梯形的面积11
教学目标
1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2．在自主探索中，经历推导梯形面积计算公式的过程。
3．能运用梯形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重点
经历推导梯形面积计算公式的过程。
教学难点
理解并能运用梯形的面积公式进行计算。
教具、学具
教学挂图，梯形纸片，剪刀，三角尺等。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习
平行四边形、三角形以及梯形的面积公式
二、计算梯形面积时应注意的'些什么？
学生讨论后汇报总结。
S=ah
S=ah÷2
S=（a+b）×h÷2
1．必须知道底和高，计算单位要统一，底和高要对应。
2．等底（底相等）等高（高相等）的两个梯形面积一定相等，形状不一定相同。
3．完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。所以：
巩固平行四边形和梯形的面积计算方法。
让学生熟练的掌握各种有关梯形面积计算的方法。能灵活运用。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、练习
练一练第1~3题。
四、布置作业
练一练第4题。
已知梯形的底和高，求面积用（上底＋下底）×高÷2。
已知梯形的底和面积，求高，用面积×2÷（上底+下底）。
板书设计：梯形的面积
S=ah
S=ah÷2
S=（a+b）×h÷2
教学反思：
五年级数学教案：梯形的面积12
教学目标：
知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：自主探究梯形的面积公式。
教学难点：理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。
教学准备：
师：多媒体、完全一样的梯形若干个。
生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
教学过程：
1.导入
上课！同学们好，同学们请坐，上课之前老师想请大家帮一个忙，学校安排老师给校车的车窗贴防晒膜，可是老师不知道买多少防晒膜合适，你们能帮帮我吗？哪位同学能说一说？老师看到了你渴望的眼神，就请你来说一说吧。
你说通过观察发现车玻璃的形状是梯形，只需要算出来这个梯形车玻璃的面积是多少就能知道需要买多少防晒膜了。
那我们该怎么求出梯形的面积是多少呢？老师看到同学们露出了疑惑表情，没关系，这节课我们就一起来学习梯形的面积。
2.新授
同学们，虽然我们不知道梯形的面积公式，但是之前咱们已经探究了平行四边形的面积，还记得我们是如何探究的吗？你来说，哦，你说我们是通过转化为我们熟悉的长方形来进行探究的，真棒！那梯形能不能转化成我们熟悉的图形来探究它的面积呢？
现在就请同学们前后桌四人为一小组，拿出老师课前分发给大家的各种各样的梯形，来剪一剪，拼一拼，看看有什么发现吧，小组合作，现在开始！
老师给大家五分钟的时间！
好了，时间到。大家都停下来吧，哪个小组代表来展示你们的结果？
第三小组代表，你来说。你说之前学过了三角形和平行四边形，所以你把梯形剪成了一个三角形，一个平行四边形。很好，说的请具体，还有哪个小组代表有不同的做法？
第一小组代表，你们是怎么做的？哦你说你们把梯形剪成了二个三角形。同学们各有各的方法，你们可真厉害。还有别的`小组有不同的方法吗？
哦，第二小组代表，你的手举的最高，你来说。哦，你说你是用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形！
真棒！同学们，请看大屏幕，老师在大屏幕出示了这种用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形的方法！
好了，我们现在已经得到了我们熟悉的图形，该如何推导梯形的面积公式呢？我们以第三种方法一起来推导一下吧。同学们，请思考一下，平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系呢？平行四边形的底和高又与梯形的什么有关呢？
这个问题，请大家先独立思考，再和你的同桌交流一下，开始吧。
你最先举起了手，你来说。哦，你说平行四边形的面积是梯形的2倍！梯形的面积是平行四边形的一半！真棒！还有谁再来补充一下呢？第二排戴眼镜的女生，你来说，哦，你说平行四边形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高！真是个了不起的发现！
同学们，我们知道，平行四边形面积等于底乘高，所以梯形的面积就是（上底+下底）*高÷2！如果我们用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面积公式是怎样的呢？你已经迫不及待了，就请你来说吧，哦，你说梯形的面积等于（a+b）*h÷2！。思路很清晰说的很完整，请坐！所以梯形的面积计算公式是S=（a+b）*h/2！
同学们，我们用这种方法推导出了梯形的面积公式，那刚刚我们采用剪一剪的方法，得到了一个平行四边形和一个三角形，也可以得到两个三角形，这两种方法能不能推导出梯形的面积公式呢？这个问题，就留给同学们课下探究吧！
3.巩固
同学们，我们已经知道了梯形的面积公式，现在让我们一起来解决校车防晒膜的问题，窗户的上底长40里米，下底长50厘米，高30厘米，请你们在三分钟的时间内独立算出校车需要多少防晒膜。
时间到，同学们，请看大屏幕，老师已经出师了答案，你们的答案和老师的答案一样吗？
哦，都一样啊，看来大家都掌握的不错！
4.小结
大家都是爱学习得好孩子，最后谁能来说一说通过这节课你学会了什么？你说你学会了求梯形得面积，还有你来补充，哦你说梯形得面积公式是（上底+下底）*高÷2，你们说得都很好。
这节课我们主要通过动手操作得方式学习了梯形得面积，从而推导出梯形的面积公式，同时也学会了转化的思想。
5.作业
马上要下课了，现在老师来布置一下咱们的作业，请看大屏幕，请同学们课下完成课后习题1,2题，并利用所学得知识去解决生活中的问题吧。
板书设计
五年级数学教案：梯形的面积13
教学目的：
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：
一、激发
1、计算下面图形的面积。
平行四边形：底1.8厘米高2.1厘米
三角形：底2.5米高3.2米
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？
二、尝试
1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2、学生操作，互相讨论。
3、根据讨论结果，完成书空，并计算出面积。
4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？
引导学生明确：
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的'高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2（板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”？
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.字母公式。
(1)学生看书
(2)提问：通过看书，你知道了什么？
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要“除以2”？
5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？
三、应用
1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题？
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4.练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
5.练习
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？
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