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反比例教案

时间：2024-10-22 09:11:03 教案我要投稿

六年级反比例教案推荐度：
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反比例教案

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家收集的反比例教案，希望对大家有所帮助。

反比例教案

反比例教案1

教学内容：P53~54、第4~13题，思考题，正、反比例应用题的练习。

　　教学目的：进一步掌握正、反比例的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的.联系，进一步提高学生判断，分析和推理等思维能力。

　　教学过程：

　　一、基本训练

　　P53第4题，口答并说明理由

　　二、基本题练习

　　1、做练习十第5题

　　2提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量？第（2）题呢？

　　用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。

　　评讲：说一说是怎样想的？

　　（板书：速度×时间=路程（一定）=反比例=正比例

　　提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？

　　3、练习：（略）

　　三、综合练习

　　3、练习十第11题

　　启发学生用几种方法解答

　　4、做练习十第13题

　　（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？

　　（2）把树苗总数看做单位“1”，成活棵数是94%，你还能用比例知识解答吗？

　　四、讲解思考题

　　引导：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？

　　五、课堂：

　　通过本课的练习，你进一步明确了哪些内容？

　　六、作业：

　　第8、9、10题

　　七、课后作业：

　　第6、7、12题

反比例教案2

　　【授课内容】

　　《反比例》

　　【教材理解】

　　《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第47-48页的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先引导学生回忆已学过的数量关系，通过举例、交流，知识迁移，体会生活中存在着大量的反比例的关系，在此基础上探求新知，最后深化新知。

　　【设计理念】

　　在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题“反比例”，例题学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究，在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k(一定)，接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。

　　【学情简介】

　　这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的教学模式，学生由被动学习转化为主动学习，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

　　【教学目标】

　　知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

　　能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。

　　情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。

　　【教学重难点】

　　重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

　　难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。

　　【教学方法】

　　小组合作，归纳推理，探究交流

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【课时安排】

　　1课时

　　【教学过程】

　　(一)复习猜想导入，引出问题。

　　1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系?

　　2、在生活中两个相关联的`量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。

　　达成目标:猜想导课，激发探究愿望

　　(二)共同探索，总结方法。

　　1、明确这节课的学习目标：(1)理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(2)经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

　　2、情境导入，学习探究。

　　(1)我们先来看一个实验。

　　高度(厘米) 30 20 15 10 5

　　底面积(平方厘米) 10 15 20 30 60

　　体积(立方厘米)

　　提问：根据列表，你从中你发现了什么?

　　(2)学生讨论交流。

　　(3)引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。

　　高度扩大，底面积反而缩小;高度缩小，底面积反而扩大。

　　每两个相对应的数的乘积都是300.

　　(4)计算后你又发现了什么?

　　每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。

　　教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。

　　教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系?板书：高×底面积=水的体积(一定)

　　(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书：y=k(一定)

　　小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么?

　　(6)归纳总结反比例的意义。

　　(7)比较归纳正反比例的异同点。

　　达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。

　　(三)运用方法，解决问题。

　　1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。

　　2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗?为什么?

　　3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。

　　达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。

　　(四)反馈巩固，分层练习。

　　判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

　　(1)路程一定，速度和时间。

　　(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

　　(3)平行四边形面积一定，底和高。

　　(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

　　达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。

　　(五)课堂总结，提升认识

　　总结：今天我们学习了什么?(揭示课题—反比例)你有什么收获?学习中，你要提示大家注意什么?你对今天的学习还有什么疑问吗?

　　【板书设计】反比例

　　高度(厘米) 30 20 15 10 5

　　底面积(平方厘米) 10 15 20 30 60

　　体积(立方厘米) 300 300 300 300 300

　　高度扩大，底面积反而缩小;高度缩小，底面积反而扩大。

　　高×底面积=水的体积(一定)

　　反比例关系式：y=k(一定)

反比例教案3

　　教学内容

　　教科书第59页例2及练习十三4~6题。

　　教学目标

　　1.能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

　　2.经历探索反比例应用的学习过程，体会反比例知识与生活的联系。

　　3.使学生感受事物的普遍联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点

　　根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。

　　教学难点

　　理解反比例应用题的解题思路。

　　教学准备

　　教师先准备好复习题和增加的练习题。

　　教学过程

　　一、激趣引入，复习铺垫

　　1.运一堆煤

　　车的载重量（t）

　　辆数（辆）

　　根据表格中的内容，你能写出多少个等量关系式？

　　2.判断

　　（1）当速度一定，路程和时间成什么比例？为什么？

　　（2）当时间一定，路程和速度成什么比例？为什么？

　　（3）当路程一定，速度和时间成什么比例？为什么？

　　教师：运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。

　　板书课题：反比例的应用

　　二、合作学习，探索方法

　　1、教学例2

　　引导学生理解题意，找出题中的两种量。

　　反馈：速度和时间是两种相关联的量。

　　教师：看到这两种量，你还联想到了哪种量？（路程）

　　教师：上题中路程是一定的量吗？

　　着重引导学生明白："青年突击队"参加泥石流抢险，从出发到目的地的路程是一定的`。

　　教师：路程一定，速度和时间成什么关系？为什么？

　　反馈：速度和时间是两种相关联的量，速度扩大或缩小几倍，时间反而缩小或扩大相同的倍数，它们的积（路程）一定，所以速度和时间成反比例。

　　2、解答例2

　　（1）接着出示例2后面的内容："出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达，他们每时至少需行多少千米？"

　　让学生说出，现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置？突出让学生找准对应关系。

　　（2）合作学习：要求学生独立思考后，再试着用多种方法解答这个问题，然后在小组内交流。

　　交流要求：把思路和解答方法说给自己小组的成员听，把同组同学认为正确的解答方法，请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了，另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法，同组的同学不能准确判断对错，或者引起了争议的解答方法，可以自己上来把它板书在黑板上。

　　学生活动，教师巡视指导。（把黑板分成3大块，供学生板书解答方法）

　　（3）集体交流，结合黑板上的板书，师生共同理解解法：

　　预设方法1：6×4÷3=8（km）

　　抽生说出，算式6×4表示什么意思？

　　预设方法2：解：设他们每时至少行x km。

　　3x=6×4

　　x=24÷3

　　x=8

　　教师：这样列式的根据是什么？

　　反馈：根据速度和时间成反比例，它们的路程相等，列出等量关系。

　　预设方法3：解：设他们每时至少行x km。

　　6∶x=3∶4或x∶6=4∶3

　　这种列式的方法有时会在学生中出现，应该由写这种解答方法的同学来说说他的想法。在这里主要还得根据课堂上学生出现的各种解法来引导他们理解解题思路。

　　三、巩固应用，促进发展

　　1.基本练习

　　（1）将例2的最后一句话改编成2道应用题。

　　如果要想2时到达，他们平均每时需行多少千米？

　　如果每时行8 km，要几时才能到达目的地？

　　（2）练习十三第4题，先独立完成，再集体订正。

　　2.对比练习

　　（1）完成练习十三5题和6题。

　　教师引导提示：题中有哪两种相关联的量？哪种量是一定的？根据一定的量找出它们的等量关系，再解答。

　　（2）补充练习：修一条路，原计划每天修400 m，25天完成。实际前4天修 m，照这样的速度，修完要用多少天？（沟通区别与联系）

　　小组讨论后反馈：

　　①每天的米数--天数 ②总米数--天数

　　反比例知识解答：÷4=400×25

　　正比例知识解答：∶4=（400×25）∶x

　　提问：为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢？

　　引导学生明白：因为题中既有速度（照这样的速度）一定，也有总米数（一条路长度）一定。

　　：在解答时，一定要认真审题，具体问题具体分析。

　　说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。

　　四、今天这节课你有什么收获？说听听。

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